汽车转弯的力学分析
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编号2010021223
毕业论文
(14届本科)
论文题目:汽车转弯的力学分析
学院:电气工程学院
专业:物理学
班级:10本(二)
作者姓名:王久飞
指导教师:杨丽寰职称:工程师
汽车转弯的力学分析
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完成日期:2014年4月25日
汽车转弯的力学分析
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目录
诚信声明…………………………………………………………………………(1)
论文题目…………………………………………………………………………(2)
中文摘要…………………………………………………………………………(2)
英文摘要…………………………………………………………………………(2)
1引言…………………………………………………………………………(2)
1.1历史背景及意义……………………………………………………………(2)
1.2主要研究问题及目的………………………………………………………(3)
2汽车结构力学简易……………………………………………………………(3)
3汽车转弯时析…………………………………………………………………(4)
3.1侧翻…………………………………………………………………………(6)
3.2漂移…………………………………………………………………………(6)
4综合分析………………………………………………………………………(7)
5结论……………………………………………………………………………(7)
参考文献…………………………………………………………………………(8)
致谢………………………………………………………………………………(9)
汽车转弯的力学分析
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陇东学院本科生毕业论文诚信声明
本人郑重声明:所呈交的本科毕业论文,是本人在指导老师的指导
下,独立进行研究工作所取得的成果,成果不存在知识产权争议,除
文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发
表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均
已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人
承担。
作者签名:
二O一四年月日
汽车转弯的力学分析
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汽车转弯的力学分析
王久飞,杨丽寰
(陇东学院电气工程学院,甘肃庆阳745000)
摘要:本文用理论分析的方法,对汽车转弯时发生侧翻、漂移等情况进行了受力分析。并推
出了汽车转弯时的运动学公式。接着结合实际情况进行了讨论,导出汽车安全转弯条件。当
汽车车轮距一定时,汽车和路面的摩擦系数越大,汽车的安全速率越大。
关键词:安全车速;汽车转弯;侧翻;漂移
theMechanicAnalysisofCarTurning
WANGJiu-fei,YANGLi-huan
(ElectricalEngineeringCollege,LongdongUniversity,Qingyang745000,Gansu)
Abstract:Itisbadonthem
edwiththeactualsituation,thesafetyconditionsofcart
ctioncoefficientofcarandroadisgreater,therateofcurityisgreaterwhenthedi
stanceofwheelisfixed.
KeyWords:safevehiclespeed;vehiclecornering;rollover;drift
1引言
1.1历史背景及意义
在现代这个科技高度发达的时代,汽车作为一项简便快捷的交通工具被人们广泛使用,这就
涉及到了汽车安全行使的问题了。而汽车转弯问题在其中占有很大的份量,汽车转弯被作为
一个研究课题。许多文献只是侧重于对汽车转弯的某一方面的研究,而不能全面的、系统的
对汽车安全转弯问题进行分析。河南濮阳职业技术学院周侃、周军二人在《汽车转弯的安全
速度》一文中,选取了几个条件运用质点论进行了分析,只是将其当作一个物理问题来处理。
文中分水平路面和斜坡路面两个方面,运用公式[1]
mg
R
v
ms
0
2
(1-1)
做了公式推导。山东青岛束敏女士在《车辆侧翻的运动力学分析及防御措施》中,仅将一些
现实中的特例“车轮下的奇迹”列出来并分析其是否符合原理,然后运用离心公式及力矩平
衡公式如下[2]:
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R
mF
v2
(1-2)
21
mgb
bFhF
L
(1-3)
用(1-2)和(1-3)式进一步推导计算及分析解释,最后简单地提了些防御措施。由乌鲁木齐部队
训练处杜国瑞等人写的《汽车转弯不容忽视的力学问题》中,主要分析讨论爆胎、翻车、漂
移、“推头”、甩尾等一些现实中常发生的交通事故,该文的着眼点主要放在了司机驾驶及汽
车性能方面,文中只是做了许多的文字分析,并没有涉及到系统的计算[3]。山东孙衍宾教授
在《汽车安全转弯的力学分析》一文中,超越了前面将汽车看作质点的力学分析方法,对汽
车本身也做一定的力学分析,重点研究汽车在转弯时可能发生侧翻、侧滑等情况并对其进行
了一定的讨论,文中既涉及到了圆周运动定理又涉及到了角动量定理,把一些现实中容易忽
略的情形也考虑了进去,如向内侧翻、向内侧滑等。通过对汽车转弯的力学分析,导出汽车
在不同情况下安全转弯的行车条件,从而减小汽车转弯时发生侧翻、漂移等等的可能[4]。
1.2主要研究问题及目的
本文采用理论分析的方法,突破把汽车看作质点的常规分析法,运用结构力学、圆周运动及
牛顿运动定律等对汽车转弯进行力学分析。本文以汽车安全行驶为目的来研究汽车转弯问
题。用圆周运动的运动学方程,并结合实际情况对方程中的一些变量进行范围限定,如:摩
擦因数,倾角,汽车车宽a及重心等。最后得出结论,汽车安全转弯的速率范围及侧
翻、漂移等发生的可能性。本文全方位、多角度、深层次的对汽车转弯进行了系统的力学分
析,并结合实际情况进行了讨论,从而导出汽车安全转弯条件。
2汽车结构力学简易分析
如图2-1,将水平地面上的汽车看作一匀质矩形,设质心在A且汽车质量为m,则汽车
受重力为mg,四个车轮分别为N
1
,N
2
,N
3
,N
4
,其中N
1
,N
3
在汽车的一边,N
2
,N
4
在汽
车的另一边,则有
4321
NNNNmg(2-1)
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图2-1汽车简易模型及受力
设汽车的左右两轮之间的距离为a,质心距地面的高度为h,对图2-2分析得,
311
NNF(2-2)
422
NNF(2-3)
根据杠杆原理有:
21
a
mgaF(2-4)
22
a
mgaF(2-5)
可得
21
FF(2-6)
且amgaFaF
21
(2-7)
图2-2静止汽车的受力分析图
3汽车转弯时不同情况的受力分析
设车轮与路面间的摩擦系数为,公路弯道的曲率半径为R,路面倾角为。当汽车一速率
v在此路面上转弯行驶时,汽车的受力情况如图3-1所示。由质心运动定理,可得到公式如
下。
汽车转弯的力学分析
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图3-1倾斜路面上运动的汽车受力示意图
0sincos
2
21
R
mmgFF
v
(3-1)
0cos)(sin
2
21
R
mffmg
v
(3-2)
式中
1
f和
2
f是静摩擦力,当汽车轮沿斜坡有向下滑动趋势时,
21
ff前面取负号(如
图3-1所示),当汽车轮沿斜面有向上滑动的趋势时,
21
ff前面取正号[5]。再分别以左、
右轮触地点和汽车的质心为矩心,用角动量定理,有
0sin
2
cossincos
2
2
2
a
h
R
v
mh
a
mgvaF(3-3)
0sin
2
cossincos
2
2
1
a
h
R
v
mh
a
mgaF(3-4)
0
222121
hff
a
F
a
F(3-5)
设汽车以速率v
0
。在弯道上行驶时,汽车沿侧向无滑动趋势,即0
21
ff将它代入方程
(3-2),(3-5)两式,分别得到:
tan
0
Rgv(3-6)
21
FF(3-7)
将(3-6),(3-7)两式代人(3-1)得:
c
2
1
21
mgFF(3-8)
此时,路面对车轮的支承力的合力为
21
ff
汽车转弯的力学分析
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必定垂直于路面且通过汽车的质心,因此,无论以左、右轮触地点为矩心还是以质心为矩心,
其合外力矩都为零。由此可知,汽车在弯道上以速率tan
0
Rgv转弯时,既无沿侧向
滑动的趋势,也不可能向弯道的内、外两侧向翻倒[6]。我们把这个速率v
0
称为该弯道的设计
速率。当汽车的速率不等于v
0
时,汽车将会出现漂移的趋势和侧翻的趋势。
3.1侧翻情况
汽车不发生侧翻的条件为:0,0
21
FF
由方程(3-3)、(3-4)联立,可求的汽车转弯时不发生侧翻的速率范围:
maxmin翻翻翻
vvv
式中Rg
h
a
h
a
v
tan
2
1
2
tan
min
翻
(3-9)
Rg
h
a
h
a
v
tan
2
1
2
tan
max
翻
(3-10)
其中
h
a
2
tan,当汽车转弯的速率
max翻
vv时,汽车将向外侧翻;当汽车转弯的速率
min翻
vv时,汽车将向内侧翻。
3.2漂移情况
汽车不发生漂移的条件为:
cossin
2
21R
v
mffmg
mm
(3-11)
及cossin
2
21R
v
mffmg
mm
(3-12)
其中
11
Ff
m
,
22
Ff
m
;且
m
f
1
,
m
f
2
为最大静摩擦力。
根据上述汽车安全转弯的条件,由方程(3-1)、(3-11)、(3-12)联立可求的汽车安全转弯时不发
生漂移速率范围为:
maxmin滑滑滑
vvv
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式中Rgv
tan1
tan
min
滑
(3-13)
Rgv
tan1
tan
max
滑
(3-14)
其中tan,当汽车转弯速率
max滑
vv时汽车将沿斜坡向外漂移;当汽车转弯速率
min滑
vv时汽车将沿斜坡向内漂移。
4综合分析
由上可知,汽车不发生侧向翻转的速率范围显然与静摩擦力的大小无关,而与汽车的质心高
度有关。有些教科书中认为“摩擦力不够时汽车就会发生事故”的说法是不全面的,汽车安
全转弯的速率区间不能仅由静摩擦力的大小来决定。下面分三种情况进行讨论。
第一种情况,当
h
a
2
时,由式(3-9)、(3-10)、(3-13)、(3-14)有
min
min
翻
滑
vv(4-1)
max
max
滑
翻
vv(4-2)
若汽车转弯速率在
min滑
v到
min翻
v及
max翻
v
到
max滑
v
这个速率区间之中,则汽车的翻转将先于
滑动,故汽车安全转弯的速率区间应是保证汽车不发生侧向翻转的速率区间。
第二种情况,当
h
a
2
时,由(3-9)、(3-10)、(3-13)、(3-14)式可知
min
min
滑
翻
vv(4-3)
max
max
翻
滑
vv(4-4)
若汽车速率为
max滑
vv或
min滑
vv时,汽车的侧向打滑和侧向翻转都会同时发生,汽
车的安全转弯速度为
Rg
h
a
h
a
vRg
h
a
h
a
2
tan
1
2
tan
2
tan
1
2
tan
(4-5)
5结论
汽车转弯的力学分析
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实际问题中,公路转弯处的路面不会很滑,路面的倾角不会很大,且载重汽车的质心不
会太高,因而汽车转弯时向内侧滑动和向内侧倾翻的可能性很小,一般是汽车由于车速过大
而导致的向外侧滑动和向外侧倾翻[7]。
当汽车车轮距a一定时,汽车和路面间的摩擦系数越大,汽车的质心越低,汽车的安全速率
越大。
当汽车在平地上转弯时,在相同条件下在平地转弯的最大安全速率比在有一定倾斜度的路面
上转弯时小得多,所以汽车平地高速急转弯时比较容易发生事故。
参考文献:
[1]周侃,周军.汽车转弯时的安全速度[J].物理教师,2013.06:122~130
[2]束敏.车辆侧翻的运动力学分析及防御措施[J].道路交通与安全,2009.02:23~27
[3]杜瑞国.汽车转弯不容忽视的力学问题[J].力学与实践,2011.04:72~77
[4]孙衍宾.汽车安全转弯的力学分析[J].潍坊学院学报,2004.06:35~38
[5]刘立平.汽车转弯的物理学思考[J].发明与创新,2012.04:84~87
[6]王爱国.汽车转弯驾驶[J].养护指南,2001.07:36~40
[7]陈军.载货汽车转弯制动模拟研究与评价[J].汽车研究与开发,1999.01:65~69
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致谢
本论文在杨丽寰导师的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知识、严谨的治学态度,精益求
精的工作作风,诲人不倦的高尚师德,严于律己、宽以待人的崇高风范,朴实无法、平易近
人的人格魅力对本人影响深远。不仅使本人树立了远大的学习目标、掌握了基本的研究方法,
还使本人明白了许多为人处事的道理。本次论文从选题到完成,每一步都是在导师的悉心指
导下完成的,倾注了导师大量的心血。在此,谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢!在写
论文的过程中,遇到了很多的问题,在老师的耐心指导下,问题都得以解决。所以在此,再
次对老师道一声:老师,谢谢您!
本文发布于:2022-11-25 22:22:00,感谢您对本站的认可!
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