高中数学教材人教版

人教A版高中数学目录

1

必修1

第一章集合与函数概念

1．1集合

1．2函数及其表示

1．3函数的基本性质

第二章基本初等函数（Ⅰ）

2．1指数函数

2．2对数函数

2．3幂函数

第三章函数的应用

3．1函数与方程

3．2函数模型及其应用

必修2

第一章空间几何体

1．1空间几何体的结构

1．2空间几何体的三视图和

直观图

1．3空间几何体的表面积与

体积

第二章点、直线、平面之

间的位置关系

2．1空间点、直线、平面之

间的位置关系

2．2直线、平面平行的判定

及其性质

2．3直线、平面垂直的判定

及其性质

第三章直线与方程

3．1直线的倾斜角与斜率

3．2直线的方程

3．3直线的交点坐标与距离

公式

必修3

第一章算法初步

1．1算法与程序框图

1．2基本算法语句

1．3算法案例

阅读与思考割圆术

第二章统计

2．1随机抽样

阅读与思考一个著名的案

例

阅读与思考广告中数据的

可靠性

阅读与思考如何得到敏感

性问题的诚实反应

2．2用样本估计总体

阅读与思考生产过程中的

质量控制图

2．3变量间的相关关系

阅读与思考相关关系的强

与弱

第三章概率

3．1随机事件的概率

阅读与思考天气变化的认

识过程

3．2古典概型

3．3几何概型

必修4

第一章三角函数

1．1任意角和弧度制

1．2任意角的三角函数

1．3三角函数的诱导公式

1．4三角函数的图象与性质

1．5函数y=Asin（ωx+ψ）

1．6三角函数模型的简单应

用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及

基本概念

2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及

坐标表示

2．4平面向量的数量积

2．5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换

3．1两角和与差的正弦、余

弦和正切公式

3．2简单的三角恒等变换

必修5

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2应用举例

1.3实习作业

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

2.2等差数列

2.3等差数列的前n项和

2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和

第三章不等式

3.1不等关系与不等式

3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（组）与简

单的线性规划问题

3.3.1二元一次不等式（组）与平

面区域

3.3.2简单的线性规划问题

3.4基本不等式

选修1-1

第一章常用逻辑用

语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要条件

1.3简单的逻辑联结词

1.4全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与

方程

2.1椭圆

2.2双曲线

2.3抛物线

第三章导数及其应

用

3.1变化率与导数

3.2导数的计算

人教A版高中数学目录

2

3.3导数在研究函数中

的应用

3.4生活中的优化问题

举例

选修1-2

第一章统计案例

1．1回归分析的基本

思想及其初步应用

1．2独立性检验的基

本思想及其初步应用

第二章推理与证明

2．1合情推理与演绎

证明

2．2直接证明与间接

证明

第三章数系的扩充

与复数的引入

3．1数系的扩充和复数

的概念

3．2复数代数形式的四

则运算

第四章框图

4．1流程图

4．2结构图

选修2-1

第一章常用逻辑用

语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要

条件

1.3简单的逻辑联结

词

1.4全称量词与存在

量词

第二章圆锥曲线与

方程

2.1曲线与方程

2.2椭圆

2.3双曲线

2.4抛物线

第三章空间向量与

立体几何

3.1空间向量及其运

算

3.2立体几何中的向

量方法

选修2-2

第一章导数及其应

用

1.1变化率与导数

1.2导数的计算

1.3导数在研究函数

中的应用

1.4生活中的优化问

题举例

1.5定积分的概念

1.6微积分基本定理

1.7定积分的简单应

用

第二章推理与证明

2.1合情推理与演绎

推理

2.2直接证明与间接

证明

2.3数学归纳法

第三章数系的扩充

与复数的引入

3.1数系的扩充和复

数的概念

3.2复数代数形式的

四则运算

选修2-3

第一章计数原理

1.1分类加法计数原

理与分步乘法计数原理

1.2排列与组合

1.3二项式定理

人教A版高中数学目录

3

第二章随机变量及

其分布

2.1离散型随机变量

及其分布列

2.2二项分布及其应

用

2.3离散型随机变量

的均值与方差

2.4正态分布

第三章统计案例

3.1回归分析的基本

思想及其初步应用

3.2独立性检验的基

本思想及其初步应用

选修3-1

第一讲早期的算术

与几何

第二讲古希腊数学

第三讲中国古代数

学瑰宝

第四讲平面解析几

何的产生

第五讲微积分的诞

生

第六讲近代数学两

巨星

第七讲千古谜题

第八讲对无穷的深

入思考

第九讲中国现代数

学的开拓与发展

选修3-2

选修3-3

第一讲从欧氏几何

看球面

第二讲球面上的距

离和角

第三讲球面上的基

本图形

第四讲球面三角形

第五讲球面三角形

的全等

第六讲球面多边形

与欧拉公式

第七讲球面三角形的

边角关系

第八讲欧氏几何与

非欧几何

选修3-4

第一讲平面图形的

对称群

第二讲代数学中的

对称与抽象群的概念

第三讲对称与群的

故事

选修4-1

第一讲相似三角形

的判定及有关性质

第二讲直线与圆的

位置关系

第三讲圆锥曲线性

质的探讨

选修4-2

第一讲线性变换与

二阶矩阵

第二讲变换的复合

与二阶矩阵的乘法

第三讲逆变换与逆

矩阵

第四讲变换的不变

量与矩阵的特征向量

选修4-3

选修4-4

第一讲坐标系

第二讲参数方程

选修4-5

第一讲不等式和绝

对值不等式

第二讲证明不等式

的基本方法

第三讲柯西不等式

与排序不等式

第四讲数学归纳法

证明不等式

人教A版高中数学目录

4

选修4-6

第一讲整数的整除

第二讲同余与同余

方程

第三讲一次不定方

程

第四讲数伦在密码

中的应用

选修4-7

第一讲优选法

第二讲试验设计初

步

选修4-8

选修4-9

第一讲风险与决策

的基本概念

第二讲决策树方法

第三讲风险型决策

的敏感性分析

第四讲马尔可夫型

决策简介

高中人教版（B）教材目

录介绍

必修一

第一章集合

1．1集合与集合的表示方法

1．2集合之间的关系与运算

第二章函数

2．1函数

2．2一次函数和二次函数

2．3函数的应用（Ⅰ）

2．4函数与方程

第三章基本初等函数（Ⅰ）

3．1指数与指数函数

3．2对数与对数函数

3．3幂函数

3．4函数的应用（Ⅱ）

必修二

第一章立体几何初步

1．1空间几何体

1．2点、线、面之间的位置

关系

第二章平面解析几何初步

2．1平面真角坐标系中的基

本公式

2．2直线方程

2．3圆的方程

2．4空间直角坐标系

必修三

第一章算法初步

1．1算法与程序框图

1．2基本算法语句

1．3中国古代数学中的算法

案例

第二章统计

2．1随机抽样

2．2用样本估计总体

2．3变量的相关性

第三章概率

3．1随机现象

3．2古典概型

3．3随机数的含义与应用

3．4概率的应用

必修四

第一章基本初等函(Ⅱ)

1．1任意角的概念与弧度制

1．2任意角的三角函数

1．3三角函数的图象与性质

第二章平面向量

2．1向量的线性运算

2．2向量的分解与向量的坐

标运算

2．3平面向量的数量积

2．4向量的应用

第三章三角恒等变换

3．1和角公式

3．2倍角公式和半角公式

3．3三角函数的积化和差与

和差化积

必修五

第一章解直角三角形

1．1正弦定理和余弦定理

1．2应用举例

第二章数列

2．1数列

2．2等差数列

2．3等比数列

第三章不等式

3．1不等关系与不等式

3．2均值不等式

3．3一元二次不等式及其解

法

3．4不等式的实际应用

3．5二元一次不等式（组）

与简单线性规划问题

选修1－1

第一章常用逻辑用语

1．1命题与量词

1．2基本逻辑联结词

1．3充分条件、必要条件与

命题的四种形式

第二章圆锥曲线与方程

2．1椭圆

2．2双曲线

2．3抛物线

第三章导数及其应用

3．1导数

3．2导数的运算

3．3导数的应用

选修1－2

第一章统计案例

第二章推理与证明

第三章数系的扩充与复数

的引入

第四章框图

选修4－5

第一章不等式的基本性质

和证明的基本方法

1．1不等式的基本性质和一

元二次不等式的解法

1．2基本不等式

人教A版高中数学目录

5

1．3绝对值不等式的解法

1．4绝对值的三角不等式

1．5不等式证明的基本方法

第二章柯西不等式与排序

不等式及其应用

2．1柯西不等式

2．2排序不等式

2．3平均值不等式(选学)

2．4最大值与最小值问题，

优化的数学模型

第三章数学归纳法与贝努

利不等式

3．1数学归纳法原理

3．2用数学归纳法证明不等

式，贝努利不等式