课后答案

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1

1

第三章思考题与习题

1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什

么方法减免？

答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。

（5）随机误差。

（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。

（7）过失误差。

（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。

2解：因分析天平的称量误差为

mg2.0

。故读数的绝对误差

ga0002.0

根据%100





a

r

可得

%2.0%100

1000.0

0002.0

1.0







g

g

gr

%02.0%100

0000.1

0002.0

1







g

g

gr

这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也

就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比

较高。

3解：因滴定管的读数误差为

mL02.0

，故读数的绝对误差

mLa02.0

根据%100





a

r

可得

%1%100

2

02.0

2







mL

mL

mLr

%1.0%100

20

02.0

20







mL

mL

mLr

这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也

就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就

较高。

5答:：0.36应以两位有效数字报出。

6答:：应以四位有效数字报出。

7答:：应以四位有效数字报出。

8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和

称样时相同，都取两位有效数字。

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2

2

9解：根据方程2NaOH+H

2

C

2

O

4

·H

2

O==Na

2

C

2

O

4

+4H

2

O可知，

需H

2

C

2

O

4

·H

2

O的质量m

1

为：

gm13.007.126

2

020.01.0

1







相对误差为%15.0%100

13.0

0002.0

1



g

g

r

则相对误差大于0.1%，不能用H

2

C

2

O

4

·H

2

O标定0.1mol·L-1的NaOH，

可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。

若改用KHC

8

H

4

O

4

为基准物时，则有：

KHC

8

H

4

O

4

+NaOH==KNaC

8

H

4

O

4

+H

2

O

需KHC

8

H

4

O

4

的质量为m

2

，则

gm41.022.204

2

020.01.0

2







%049.0%100

41.0

0002.0

2



g

g

r

相对误差小于0.1%，可以用于标定NaOH。

10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天

平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精

密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密

度都高。

11．当置信度为0.95时，测得Al

2

O

3

的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其

意义是（D）

12.衡量样本平均值的离散程度时，应采用（D）

13解：根据%100

1





x

S

S

r

得

%100

%68.30

%5.0

S

则S=0.1534%

当正确结果为15.34%时，%0.1%100

%34.15

%1534.0

%100

2





x

S

S

r

14解：（1）

%83.24

3

%69.24%93.24%87.24









x

（2）24.87%

（3）

%23.0%06.25%83.24



Tx

a

（4）%92.0%100

T

E

Ea

r

15解：（1）

%43.67

5

%407.67%43.67%47.67%37.67%48.67









x









%04.0

5

%03.0%04.0%06.0%05.0

||

1

i

d

n

d

第3页共55页-3-

3

3

（2）

%06.0%100

%43.67

%04.0

%100





x

d

d

r

（3）

%05.0

15

%)03.0(%)04.0(%)06.0(%)05.0(

1

2222

2















n

d

Si

（4）

%07.0%100

%43.67

%05.0

%100



x

S

S

r

（5）X

m

=X大

-X

小

=67.48%-67.37%=0.11%

16解：甲：

%15.39

3

%18.39%15.39%12.39

1





n

x

x

%04.0%19.39%15.39

1





Tx

a

%03.0

13

%)03.0(%)03.0(

1

22

2

1















n

d

Si





x

S

S

r

1

1

%08.0%100

%15.39

%03.0

%100

乙：

%24.39

3

%28.39%24.39%19.39

2









x

%05.0%19.39%24.39

2





x

a

%05.0

13

%)04.0(%)05.0(

1

22

2

2















n

d

Si

%13.0%100

%24.39

%05.0

%100

2

2

2





x

S

Sr

由上面|Ea

1

|<|Ea

2

|可知甲的准确度比乙高。S

1

2

﹑Sr

1

2

可知甲的精密

度比乙高。

综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。

17解：（1）根据







x

u

得

u

1

=

5.2

04.0

40.2030.20





5.1

04.0

40.2046.20

2





u

（2）u

1

=-2.5u

2

=1.5.由表3—1查得相应的概率为0.4938，0.4332

则P(20.30≤x≤20.46)=0.4938+0.4332=0.9270

18解：







x

u

=

3

2.0

2.126.11





查表3-1，P=0.4987故，测定结果大于11.6g·t-1的概率为：

0.4987+0.5000=0.9987

第4页共55页-4-

4

4

19解：







x

u

=

9.1

23.0

15.4359.43





查表3-1，P=0.4713故在150次测定中大于43.59%出现的概率为：

0.5000-0.4713=0.0287

因此可能出现的次数为1500.0287

（次）4

20解：（1）%01.0

5

%022.0

nx





（2）已知P=0.95时，

96.1，根据





x

ux

得

%02.0%13.1%01.096.1%13.1

钢中铬的质量分数的置信区间为

%02.0%13.1

（3）根据

n

s

txstx

fp

x

fp,,







得%01.0

,





n

s

tx

fp



已知

%022.0s

，故5.0

%022.0

%01.0



n

t

查表3-2得知，当201nf时，09.2

20,95.0

t此时5.0

21

09.2



即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。

21解：（1）n=5

%04.35

5

%98.34%19.35%01.35%11.35%92.34







n

x

x

%11.0

15

06.015.003.007.012.0

1

22222

2















n

d

si

经统计处理后的测定结果应表示为：n=5,%,04.35



xs=0.11%

（2）%04.35



x,s=0.11%查表t

0.95,4

=2.78

因此%14.0%04.35

5

%11.0

78.2%04.35

,





n

s

tx

fp



22解：（1）%60.58



x,s=0.70%查表t

0.95,5

=2.57

因此%73.0%60.58

6

%70.0

57.2%60.58

,





n

s

tx

fp



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5

5

（2）

%60.58



x

,s=0.70%查表t

0.95,2

=4.30

因此%74.1%60.58

3

%70.0

30.4%60.58

,





n

s

tx

fp



由上面两次计算结果可知：将置信度固定，当测定次数越多时，置

信区间越小，表明



x

越接近真值。即测定的准确度越高。

23解：（1）8.0

53.183.1

59.183.1

1

1













xx

xx

Q

n

nn

查表3-3得Q

0.90,4

=0.76,因Q>Q

0.90,4

,故1.83这一数据应弃去。

（2）6.0

53.183.1

65.183.1

1

1













xx

xx

Q

n

nn

查表3-3得Q

0.90,5

=0.64,因Q

0.90,5

,故1.83这一数据不应弃去。

24解：(1)

1038.0

4

1056.01034.01032.01029.0









x

0011.0

14

0018.00004.00006.00009.0

1

2222

2















n

d

si

82.0

0011.0

1029.01038.0

1

1













s

xx

G

64.1

0011.0

1038.01056.0

4

1













s

xx

G

查表3-4得,G

0.95,4

=1.46,G

1

0.95,4

,G

2

>G

0.95

,

4

故0.1056这一数据应舍

去。

(2)

1032.0

3

1034.01032.01029.0









x

00025.0

13

0002.00003.0

1

22

2















n

d

si

当P=0.90时，92.2

2,90.0

t因此

0004.01032.0

3

00025.0

92.21032.0

,1





n

s

tx

fp



当P=0.95时，30.4

2,90.0

t因此

0006.01032.0

3

00025.0

30.41032.0

,1





n

s

tx

fp



第6页共55页-6-

6

6

由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。

25解：根据

4

%05.0

|%46.54%26.54|||













s

Tx

t

查表3-2得t

0.90,3

=3.18,因t>t

0.95,3

，说明平均值与标准值之间存在

显著性差异。

26.某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，

结果为（mg·g-1）：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品

含铁量是否合格（P=0.95）？

解：

89.47

5

03.4893.4790.4715.4844.47







n

x

x

27.0

15

)14.0()04.0()01.0()26.0()45.0(22222







s

41.0

27.0

|00.4889.47|||













s

Tx

t

查表3-2,t

0.95,4

=2.78,t

0.95,4

说明这批产品含铁量合格。

27解：n

1

=4

1017.01



x4

1

109.3s

n

2

=5

1020.02



x4

2

104.2s

64.2

)104.2(

)109.3(

4

4

2

2

2

1











s

s

F

查表3-5,f

s大=3，f

s小=4，F表

=6.59，F

表

说明此时未表现

s

1

与s

2

有显著性差异（P=0.90）因此求得合并标准差为

4

424

21

2

2

21

2

1101.3

)15()14(

)15)(104.2()14()109.3(

)1()1(

)1()1(



















nn

nsns

s

44.1

54

54

101.3

|1020.01017.0|||

4

21

21

21





















nn

nn

s

xx

t

查表3-2,当P=0.90,f=n

1

+n

2

–2=7时,t

0.90,7

=1.90,t

0.90,7

故以0.90的置信度认为

1



x与2



x无显著性差异。

28解：(1)7.9936÷0.9967-5.02=7.994÷0.9967-5.02=8.02-5.02=3.00

(2)0.0325×5.103×60.06÷139.8=0.0325×5.10×60.1÷140=0.0712

(3)（1.276×4.17）+1.7×10-4-（0.0021764×0.0121）

=（1.28×4.17）+1.7×10-4-（0.00218×0.0121）

=5.34+0+0

=5.34

(4)pH=1.05,[H+]=8.9×10-2

29解：(1)

第7页共55页-7-

7

7

%74.60

6

%84.60%56.60%78.60%70.60%81.60%72.60









x

%10.0

16

%1.0%18.0%04.0%04.0%07.0%02.0

1

222222

2















n

d

si

8.1

%10.0

%56.60%74.60

1

1













s

xx

G

0.1

%10.0

%74.60%84.60

6

2













s

xx

G

查表3-4得,G

0.95,6

=1.82,G

1

0.95,6

,G

2

0.95

,

6

,故无舍去的测定值。

（2）1.0

%10.0

|%75.60%74.60|||













s

Tx

t

查表3-2得，t

0.95,5

=2.57,因t

0.95,5

，说明上述方法准确可靠。

第四章思考题与习题

1答：滴定分析法：将一种已知准确浓度的试剂溶液（即标准溶液）由

滴定管滴加到被测物质的溶液中，直到两者按照一定的化学方程式所表示的

计量关系完全反应为止，然后根据滴定反应的化学计量关系，标定溶液的浓

度和体积用量，计算出被测组分的含量，这种定量分析的方法称为滴定分析

法。

滴定：在用滴定分析法进行定量分析时，先将被测定物质的溶液置于一定

的容器中（通常为锥形瓶），在适宜的条件，再另一种标准溶液通过滴定管逐

滴地加到容器里，直到两者完全反应为止。这样的操作过程称为滴定。

标准溶液（滴定剂）：已知准确浓度的试剂溶液。

标定：将不具备基准物质条件的这类物质配制成近似于所需浓度的溶液，

然后利用该物质与某基准物质或另一种标准之间的反应来确定其准确浓度，

这一操作过程称为标定。

化学计量点：当滴入的标准溶液与被测定的物质按照一定的化学计量关

系完全反

为止，称反应达到了化学计量点。

滴定终点：滴定进行至指示剂的颜色发生突变时而终，此时称为滴定终

点。

滴定误差：滴定终点与化学计量点往往并不相同，由此引起测定结果的

误差称为终点误差，又称滴定误差。

指示剂：为了便于观察滴定终点而加入的化学试剂。

基准物质：能用于直接配制标准溶液的化学试剂称为基准物质。

2

答：

AB

T表示每毫升标准溶液相当于被测物质的质量（g或mg）。

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8

8

%AB

T表示每毫升标准溶液相当于被测物质的质量分数。

3

答：用（１）标定NaOH溶液的浓度时，结果偏高,用（２）标定HCl

溶液的浓度时，结果偏低；用此NaOH溶液测定有机酸时结果偏高,用

此HCl溶液测定有机碱时结果偏低。

4

解：所得残渣为KCl，有3.427g

K

2

CO

3

+2HCl==2KCl+CO

2

+H

2

O

KOH+HCl==KCl+H

2

O

g

M

M

KOH

M

COK

VCM

M

KOH

M

COK

m

KCl

KOHCOK

HClHClKCl

KOHCOK

KCl

427.3

55.74)

11.56

%00.90

21.138

%38.22

1000

00.46

000.1(55.74)

11.56

%00.90

21.138

%38.22

(

)

%

%2

()

%

%2

(

3232

3232















5

解：因为

MV

m

c

，所以m增大（试剂中含有少量的水份），引起了结果偏高。

6解：H

2

SO

4

，KOH用间接配配制法配成标准溶液。邻苯二甲酸氢钾，无水

碳酸钠用直接配制法配成标准溶液。

H

2

SO

4

选用无水Na

2

CO

3

，KOH选用邻苯二甲酸氢钾。

7解：(1).B(2).A(3).B(4).D(5).B(6).C

8解：(1)设取其浓溶液V

1

mL,%

311

3

NHVm

NH

,

CV=

3

3

NH

NH

M

m

,

mL

cVM

VNH66

%2989.0

03.175.00.2

%29

1

1

3









(2)设取其浓溶液V

2

mL,

mL

cVM

VHAc57

%10005.1

605.00.2

%100

2

2











(3)设取其浓溶液V

3

mLmL

cVM

VSOH56

%9684.1

03.985.00.2

%96

3

3

42













9解：设需称取KMnO

4

x克

cV

M

x

KMnO



4

gcVMx

KMnO

6.103.1585.0020.0

4



用标定法进行配制。

10解：设加入V

2

mLNaOH溶液，

第9页共55页-9-

9

9

21

2211

VV

VcVc

c





即

2000.0

0.500

5000.008000.00.500

2

2





V

V

解得:V

2

=200mL

11解：已知M

CaO

=56.08g/moL,HCl与CaO的反应:

CaO+2H+=Ca2++H

2

O

即：

2

a

b

稀释后HCl标准溶液的浓度为：

1

3

3

1783.0

08.56

2005000.010000.1

2

10









Lmol

M

T

C

CaO

CaOHCl

HCl

设稀释时加入纯水为

V

，依题意：

1.000×0.2000=0.1783×（1+10-3×Ｖ）

∴Ｖ=121.7ｍL

12解：设应称取xg

Na

2

CO

3

+2HCl==2NaCl+CO

2

+H

2

O

当Ｖ

1

=Ｖ=20mL，时

x=0.5×0.10×20×10-3×105.99=0.11g

当Ｖ

2

=Ｖ=25mL，时

x=0.5×0.10×25×10-3×105.99=0.13g

此时称量误差不能小于0.1%

13解：105544.0

1.0

99.105

5877.0

32

Lmol

V

M

m

C

CONa

Na

2

CO

3

+2HCl==2NaCl+CO

2

+H

2

O

设HCl的浓度为

HCl

C，则可得关系式为：

3232

2

CONaCONaHClHCl

VCVC

200.2005544.096.21

HCl

C

LmolC

HCl

/1010.0

14解：设NaOH的真实浓度为C

则

018.1

1000.0

1018.0

2

1

2

1

C

C

V

V

当LmolC/09999.0

1

时，则

Lmol

V

VC

C/1017.0

1

018.10999.0

2

11





15解：设HCl和NaOH溶液的浓度为

1

C和

2

C

第10页共55页-10-

10

10

MgCO

3

+2HCl==MgCl

2

+CO

2

+H

2

O

30.33ｍLNaOH溶液可以中和36.40ｍLHCl溶液。即

36.40/30.33=1.2

即1ｍLNaOH相当1.20ｍLMgCO

3

因此，实际与MgCO

3

反应的HCl为：

48.48-3.83×1.20=43.88ｍL

由

t

aV

MCmT

ATA1000



得

1

1

000.1

88.4332.84

21000850.1

21000

3

3











Lmol

VM

m

CC

HClMgCO

MgCO

HCl

在由

2

1

2

1

C

C

V

V

得

LmolC

NaOH

/200.1000.1

001.033.30

001.040.36









HCl和NaOH溶液的浓度分别为

Lmol/000.1

和

Lmol/200.1

16解：根据公式：

VM

m

c

B

B

B



（1）已知gm

OCrK

709.14

722

，mLV500和

moLgM

OCrK

2.294

722



代入上式得：

1

1

1000.0

1000

500

2.294

709.14

722











LmoL

LmL

mL

moLg

g

c

OCrK

（2）Cr

2

O

7

2-+6Fe2++14H+==2Cr3++6Fe3++7H

2

O

22

726

1

Fe

OCr

nn

32

2

723

1

OFe

OCr

nn



FeOCrKFeOCrK

M

LmL

cT







6

1000

1

1

722722

=1

1

1845.556

1000

1

1000.0







moLg

LmoL

LmoL

=0.03351g·mL-1

3

272232722

3

1000

1

1

O

FeOCrKOFeOCrK

M

LmL

cT







=0.1000mL·L-1

1

1

7.1593

1000

1









moLg

LmL

=0.04791g·mL-1

17解：（1）

1000

00.40

100046.36

00437.01

1000











NaOHHCl

NaOHHCl

Mc

T

第11页共55页-11-

11

11

=0.004794g·mL-1

（2）

2

1

1000

08.56

100046.36

00437.01

2

1

1000













CaOHCl

CaOHCl

Mc

T

=0.003361g·mL-1

18解：HAc%=

HAcHAc

HAcNaOHNaOH

Vc

MVc310

=%100

10055.1

05.601017.203024.03







=3.47%

19解：2HCl+CaCO

3

==CaCl

2

+H

2

O+CO

2

HCl+NaOH==NaCl+H

2

O

CaCO

3

%=%100

1000

2

1

)(

3

3





CaCO

CaCONaOHNaOHHClHCl

m

MVcVc

=

%100

1000000.1

2

1

09.100)00.254900.000.505100.0(







=66.31%

20解：2HCl+CaO==CaCl

2

+H

2

O

2HCl+CaCO

3

==CaCl

2

+H

2

O+CO

2

n总HCl

=0.20003105.2=5310mol

设称取混合物试样x克

则31052

09.100

%75

2

08.56

%20







xx

解得x=0.23g

21解：2NaOH+H

2

C

2

O

4

==Na

2

C

2

O

4

+2H

2

O

设H

2

C

2

O

4

的百分含量为x%，得

g

x

x

x

MxC

SOCHNaOH4583.0

%

5.004.90001.0%1018.0

%

5.0001.0%

422









第五章18.已知某金矿中金的含量的标准值为12.2g•t-1（克·吨-1），δ

=0.2，求测定结果大于11.6的概率。思考题与习题

1答：H

2

O的共轭碱为OH-；；

H

2

C

2

O

4

的共轭碱为HC

2

O

4

-；

第12页共55页-12-

12

12

H

2

PO

4

-的共轭碱为HPO

4

2-；

HCO

3

-的共轭碱为CO

3

2-；；

C

6

H

5

OH的共轭碱为C

6

H

5

O-；

C

6

H

5

NH

3

+的共轭碱为C

6

H

5

NH

3

；

HS-的共轭碱为S2-；

Fe(H

2

O)

6

3+的共轭碱为Fe(H

2

O)

5

(OH)2+；

R-NHCH

2

COOH的共轭碱为R-NHCH

2

COO。

2答：H

2

O的共轭酸为H+；

NO

3

-的共轭酸为HNO

3

；

HSO

4

-的共轭酸为H

2

SO

4

；

S2的共轭酸为HS-；

C

6

H

5

O-的共轭酸为C

2

H

5

OH

C

u

(H

2

O)

2

(OH)

2

的共轭酸为Cu(H

2

O)

2

(OH)+；

(CH

2

)

6

N

4

的共轭酸为(CH

2

)

6

NH+；

R—NHCH

2

COO-的共轭酸为R—NHCHCOOH，

COO-

C

O

O-

的共轭酸为

COO-

C

O

O-H

3答：（1）MBE：[NH

4

+]+[NH

3

]=2c;[H

2

CO

3

]+[HCO

3

-]+[CO

3

2-]=c

CBE：[NH

4

+]+[H+]=[OH-]+[HCO

3

-]+2[CO

3

2-]

PBE：[H+]+[H

2

CO

3

]+[HCO

3

-]=[NH

3

]+[OH-]

（2）MBE：[NH

4

+]+[NH

3

]=c;[H

2

CO

3

]+[HCO

3

-]+[CO

3

2-]=c

CBE：[NH

4

+]+[H+]=[OH-]+[HCO

3

-]+2[CO

3

2-]

PBE：[H+]+[H

2

CO

3

]=[NH

3

]+[OH-]+[CO

3

2-]

4答：（1）MBE：[K+]=c

[H

2

P]+[HP-]+[P2-]=c

CBE：[K+]+[H+]=2[P2-]+[OH-]+[HP-]

PBE：[H+]+[H

2

P]=[HP-]+[OH-]

（2）MBE：[Na+]=c,[NH

3

]+[NH

4

+]=c

[H

2

PO

4

-]+[H

3

PO

4

]+[HPO

4

2-]+[PO

4

3-]=c

CBE：[Na+]+[NH

4

+]+[H+]=[OH-]+2[HPO

4

2-]+[PO

4

3-]

PBE：[H+]+[H

2

PO

4

-]+2[H

3

PO

4

]=[OH-]+[NH

3

]+[PO

4

3-]

（3）MBE：[NH

3

]+[NH

4

+]=c

[H

3

PO

4

]+[H

2

PO

4

-]+[HPO

4

2-]+[PO

4

3-]=c

CBE：[NH

4

+]+[H+]=[H

2

PO

4

]+2[HPO

4

2-]+3[PO

4

3-]+[OH-]

PBE：[H+]+[H

3

PO

4

]=[OH-]+[NH

3

]+[HPO

4

2-]+2[PO

4

3-]

（4）MBE：[NH

3

]+[NH

4

+]=c

[CN-]+[HCN]=c

CBE：[NH

4

+]+[H+]=[OH-]+[CN-]+[HCN]

PBE：[HCN]+[H+]=[NH

3

]+[OH-]

5答：(1)设HB

1

和HB

2

分别为两种一元弱酸，浓度分别为C

HB1

和C

HB2

mol·L-1。两种酸的混合液的PBE为

[H+]=[OH-]+[B

1

-]+[B

2

-]

第13页共55页-13-

13

13

混合液是酸性，忽略水的电离，即[OH-]项可忽略，并代入有关平衡常数

式得如下近似式

][

][

][

][

][21

21





H

KHB

H

KHB

HHBHB

21

][][][

21HBHB

KHBKHBH(1)

当两种都较弱，可忽略其离解的影响，[HB

1

]≈C

HB1

，[HB

2

]≈C

HB2

。

式（1）简化为

2211

][

HBHBHBHB

KCKCH(2)

若两种酸都不太弱，先由式（2）近似求得[H+]，对式（1）进行逐步

逼近求解。

(2)5108.1

3



NH

K

10514106.5108.1/100.1/

3

4

NHW

NH

KKK

10108.5

33



BOH

K

根据公式

2211

][

HBHBHBHB

KCKCH得：

Lmol

KCKCH

HBHBHBHB

/1007.1

108.51.0106.51.0][

5

1010

2211









pH=lg1.07×10-5=4.97

6答：范围为7.2±1。

7答：(1)pK

a1

=2.95pK

a2

=5.41故pH=(pK

a1

+pK

a2

)/2=(2.95+5.41)/2=4.18

(2)pK

a

=3.74

(3)pK

a

=2.86

(4)pK

a1

=2.35pK

a2

=9.60故pH=(pK

a1

+pK

a2

)/2=(2.35+9.60)/2=5.98

所以配制pH=3.0的溶液须选（2），（3）；配制pH=4.0须选（1），（2）。

8答：(1)K

a

=7.2×10-4,C

sp

K

a

=0.1×7.2×10-4=7.2×10-5>10-8

(2)K

a2

=3.9×10-6,C

sp

K

a2

=0.1×3.9×10-6=3.9×10-7>10-8

(3)K

a2

=2.5×10-10,C

sp

K

a2

=0.1×2.5×10-10=2.5×10-11<10-8

(4)K

a1

=5.7×10-8,K

b2

=K

w

/K

a1

=1.0×10-14/5.7×10-8=1.8×10-7,

C

sp

K

b1

=0.1×1.8×10-7=1.8×10-8>10-8

(5)K

a2

=5.6×10-11,K

b1

=K

w

/K

a2

=1.0×10-14/5.6×10-11=1.8×10-4,

C

sp

K

b1

=0.1×1.8×10-4=1.8×10-5>10-8

(6)K

b

=1.4×10-9,C

sp

K

b

=0.1×1.4×10-9=1.4×10-10<10-8

(7)K

b

=1.4×10-9,K

a

=K

w

/K

b

=1.0×10-14/1.4×10-9=1.7×10-6,

C

sp

K

a

=0.1×1.7×10-6=1.7×10-7>10-8

(8)K

b

=4.2×10-4,C

sp

K

b

=0.1×4.2×10-4=4.2×10-5>10-8

根据C

sp

K

a

≥10-8可直接滴定，查表计算只（3）、（6）不能直接准确滴定，

其余可直接滴定。

第14页共55页-14-

14

14

9解：因为C

sp

K

a

≥10-8，K

a

=K

t

•K

w

，

故：C

sp

K

t

≥106

10答：用强酸或强碱作滴定剂时，其滴定反应为：

H++OH-=H

2

O

K

c

=

]][[

1

OHH

=

W

K

1

=1.0×1014(25℃)

此类滴定反应的平衡常数K

t

相当大，反应进行的十分完全。但酸（碱）

标准溶液的浓度太浓时，滴定终点时过量的体积一定，因而误差增大；若

太稀，终点时指示剂变色不明显，故滴定的体积也会增大，致使误差增大。

故酸（碱）标准溶液的浓度均不宜太浓或太稀。

11答：根据C

sp

K

a

(K

b

)≥10-8，pC

sp

+pK

a

(K

b

）≥8及K

a1

/K

a2

>105,pK

a1

-pK

a2

>5

可直接计算得知是否可进行滴定。

（1）H

3

AsO

4

K

a1

=6.3×10-3,pK

a1

=2.20;K

a2

=1.0×10-7,pK

a2

=7.00;

K

a3

=3.2×10-12,pK

a3

=11.50.

故可直接滴定一级和二级，三级不能滴定。

pH

sp

=(pK

a1

+pK

a2

)=4.60溴甲酚绿；

pH

sp

=(pK

a2

+pK

a3

)=9.25酚酞。

（2）H

2

C

2

O

4

pK

a1

=1.22;pK

a2

=4.19

pH

sp

=14-pcK

b1

/2)=14+(lg0.1/3-14+4.19)=8.36pK

a1

-pK

a2

=2.03

故可直接滴定一、二级氢，酚酞，由无色变为红色；

（3）0.40mol·L-1乙二胺pK

b1

=4.07;pK

b2

=7.15

cK

b2

=0.4×7.1×10-8>10-8

pH

sp

=pcK

a1

/2=(lg0.4/3+14-7.15)/2=2.99

故可同时滴定一、二级，甲基黄，由红色变为黄色；

（4）NaOH+(CH

2

)

6

N

4

pK

b

=8.85

pH

sp

=14-pcK

b

/2=14+(lg0.1/2-8.85)/2=8.92

故可直接滴定NaOH，酚酞，有无色变为红色；

（5）邻苯二甲酸pK

a1

=2.95;pK

a2

=5.41

pH

sp

=pK

W

-pcK

b1

/2=14+[lg0.05-(14-5.41)]/2=8.90

故可直接滴定一、二级氢，酚酞，由无色变为红色；

（6）联氨pK

b1

=5.52;pK

b2

=14.12

pH

sp

=pcK

a2

/2=(-lg0.1/2+14-5.52)/2=6.22

故可直接滴定一级，甲基红，由黄色变为红色；

（7）H

2

SO

4

+H

3

PO

4

pH

sp

=[(pcK

a1

K

a2

/(c+K

a1

)]/2=4.70

甲基红，由黄色变为红色

pH

sp

=[(p(K

a2

(cK

a3

+K

aw

)/c]/2=9.66

故可直接滴定到磷酸二氢盐、磷酸一氢盐，酚酞，由无色变为

红色；（8）乙胺+吡啶pK

b

=3.25pK

b

=8.77

pH

sp

=pcK

a

/2=(-lg0.1/2+14-3.25)/2=6.03

故可直接滴定乙胺，甲基红，由红色变为黄色。

12解：C

1

=0.10mol•L-1，K

a2

=1.8×10-5，所以

（1）不能以甲基橙为指示剂准确滴定HCl

（2）因为甲基橙的变色范围为3.1～4.4

第15页共55页-15-

15

15

所以当pH=4.0时为变色转折点

pH=pKa+lg

HA

A

4.0=4.74+lg

%1.0

%

x

x



x%=15%

13解：（1）能。因为H

2

SO

4

的第二步电离常数pKa

2

=2.00，而NH

4

+的电

离常数pKa=9.26，所以能完全准确滴定其中的H

2

SO

4

，可以采用甲基橙或酚酞

作指示剂。

(2)可以用蒸馏法，即向混合溶液中加入过量的浓碱溶液，加热使NH

3

逸

出，并用过量的H

3

BO

3

溶液吸收，然后用HCl标准溶液滴定H

3

BO

3

吸收液：

OHNHOHNH

234





NH

3

+H

3

BO

3

==NH

4

+H

2

BO

3

-

H++H

2

BO

3

-==H

3

BO

3

终点的产物是H

3

BO

3

和NH

4

+（混合弱酸），pH≈5，可用甲基橙作指示剂，按下

式计算含量：

424

424

)(

)()(2

)(

SONH

HCl

SONHcV

cV

w

14答：（1）使测定值偏小。

（2）使第一计量点测定值不影响，第二计量点偏大。

15答：（1）还需加入HCl为；20.00÷4=5.00mL

（2）还需加入HCl为：20.00×2=40.00mL

（3）由NaHCO

3

组成。

16答：（1）物质的量之比分别为：1∶2、1∶6、1∶2。

（2）物质的量之比分别为：1∶2、1∶２、１∶１、１∶１。

17．酸碱滴定法选择指示剂时可以不考虑的因素：D

18解：（1）pH=7-lg2=6.62

（2）

2

100.102.08)100.102.0()100.102.0(

][

2222





H

=5.123210

pH=lg[H+]=1.59

（3）[H+]=

Wa

KCK=614101048.7100.1106.510.0

pH=-lg[H+]=5.13

（4）[H+]=

a

CK=34101.21084.1025.0

pH=-lg[H+]=2.69

第16页共55页-16-

16

16

（5）[H+]=

a

CK=71041068.2102.7100.1

pH=-lg[H+]=6.54

（6）[OH-]=

b

CK5

10

14

41074.3

102.7

100.1

100.1













pOH=4.51pH=9.49

（7）[OH-]=

b

CK591018.1104.11.0

pOH=4.93pH=9.07

（8）[H+]=10

)(

)(

)(1035.6

)(

4







HCN

W

NH

HCN

a

KaC

KCKaK

pH=9.20

（9）[[H+]=

21aa

KK=121581027.8012.1107.5

pOH=9.20pH=4.１8

（10）[OH-]=

b

CK91.0102.1/100.11.01514

pOH=0.04pH=13.96

（11）[H+]=23

1

1012.2105.41.0

a

CK

pH=1.67

19．计算0.010mol·L-1H

3

PO

4

溶液中（1）HPO

4

2-，（2）PO

4

3-的浓度

解：∵

1a

CK。=3106.701.0〉40K

a2

K

a2

》K

a2

且CK

a1

=0.01×7.6×10-3

∴H

3

PO

4

的第二级、第三级解离和水的解离均又被忽略。于是可以按

一元酸来处理，

又因为400

106.7

01.0

3

1







Ka

C

故

2

106.7010.04)106.7(106.7

2

4

][

3233

2

21











aaa

CKKK

H

=1.14×10-2mol.L-1

12

42

1014.1][][

LmolHPOH

，

18

1

242

2

4

103.6

][

][

][





LmoiK

H

KPOH

HPO

a

a

第17页共55页-17-

17

17









][

][

][3

2

4

3

4H

KHPO

POa

118

2

138

321043.2

1014.1

104.4103.6

][















Lmol

H

KK

aa

20解：(1)[H1410]lmol

13

42

1073.3

5.0

1341000

250

][



LmolONaC

根据多元酸（碱）各型体的分布分数可直接计算有：

CK

a1

=5.9×10-2，CK

a2

=6.4×10-5

Na

2

C

2

O

4

在酸性水溶液中以三种形式分布即：C

2

O

4

2-、HC

2

O

4

-和H

2

C

2

O

4

。

其中：

211

2

3

422][][

][

1073.3][

422

aaa

OCHKKKHH

H

COCH











=16

6

8

31073.3

10686.9

10

1037.3









Lmol

211

2

1

3

_

42][][

][

1073.3][

42

aaa

a

OHCKKKHH

KH

COHC













131027.2Lmol

211

2

21

3

2

42][][

1073.3][2

42

aaa

aa

OCKKKHH

KK

COC













=1.41×10-3mol·L-1

(2)H

2

S的K

a1

=5.7×10-8，K

a2

=1.2×10-15，

由多元酸（碱）各型体分布分数有：

82

2

2107.51.01.0

1.0

1.0][

2





SH

CSH

=0.1mol·L-1

82

8

107.51.01.0

107.51.0

1.0][









HS

CHS

=5.7×10-8mol·L-1

82

158

2

107.51.01.0

102.1107.5

1.0][2









S

CS

=6.84×10-2mol·L-1

21解：形成(CH

2

)

6

N

4

—HCl缓冲溶液，计算知：

第18页共55页-18-

18

18

1

))((

025.0

1000

100

80

20

422

Lmol

V

n

C

NCH

C

HCl

=1

))((148.0

1.0

004.012

422





Lmoi

V

CV

NCH

45.53.015.5

25.0

48.0

lg15.5lg

422

422

)((

))((

HNHCH

NCH

aC

C

pKpH

22解：由缓冲溶液计算公式





4

3lg

NH

NH

aC

C

pKpH

,得

10=9.26+lg



4

3

NH

NH

C

C

lg



4

3

NH

NH

C

C

=0.74,



4

3

NH

NH

C

C

=0.85mol

又0.1

4

3

NH

NH

CC

则molC

NH

15.0

3

molC

NH

85.0

4



即需OHNH

23

为0.85mol

则

mlL57057.0

15

85.0



即NH

4

Cl为0.15mol0.15×53.5=8.0g

23解：1）设需氨基乙酸xg，由题意可知

∵

c

MV

m



∴

10.0

1000.007.75





x

gx75.0

（2）因为氨基乙酸为两性物质，所以应加一元强酸HCl，才能使溶液的

pH=2.00。

设应加ymLHCl

HA

A

ac

c

pKpHlg

y

y

0.1

1000

0.1

1.01.0

lg35.200.2





第19页共55页-19-

19

19

y=6.9mL

24解：（1）

101

106

1100

611100









c

HAc

C

106

94

1100

611100









C

A

C

69.4log

2



HAc

A

aC

C

pKpHC

74.4log

1



HAc

Ac

aC

C

pKpH

pH

1

-pH

2

=0.05

（2）设原[HAc-]为x，[NaAc]为y。

则

5log

1



x

y

pKpH

a

1.5

61

61

log

2









x

y

pKpH

a

得x=0.4mol•L-1

y=0.72mol•L-1

25解：（1）

)][]([

2

1

2





KHA

ZKZHAI

=

034.0)1034.01034.0(

2

1

22





29.0)034.030.0

034.01

034.0

(250.0log2

2



A

r

)log(

2

1

2

'

2

'

1

A

r

aa

pKpKpH

56.3)29.037.404.3(

2

1



（2）硼砂溶液中有如下酸碱平衡

B

4

O

7

2-+5H

2

O=2H

2

BO

3

-+2H

3

BO

3

因此硼砂溶液为

3233

BOHBOH缓冲体系。考虑离子强度影响：

3

'

1

3

32log

BOH

BOH

a

pKpH





119

1

0200.0,0200.0,108.5

32

33

LmolCLmolCK

BOH

BOHa

溶液中

)(

2

1

32

3

2

3

2





BOH

BOH

Na

Na

ZCZCI

02.0)020.002.0(

2

1



第20页共55页-20-

20

20

059.0)020.030.0

020.01

020.0

(50.0log

32





BOH

r

)(0200.0873.0,873.01

3232

Lmolr

BOHOBH



)(0200.0,11

3333

Lmolr

BOHBOH



则

18.9

0200.0

0200.0873.0

log24.9



pH

26解：（1）由

0412.009.0

250.1



M

得M=337.1g/mol

（2）

a

b

aC

C

pKpHlog

9.4

24.850

24.809.02.4109.0

24.850

24.809.0

log









pHpK

a

K

a

=1.3×10-5

,25

Wb

KCK500

b

K

C

6

2

106.5][CKOH

75.826.51414pOHpH

故酚酞为指示剂。

27解：（1）设苯甲酸的浓度为x

则

1000.070.2000.25x

得x=0.08280mol•L-1

（2）当达计量点时，苯甲酸完全为苯甲酸钠，酸度完全由苯甲酸根决

定.

,500

b

K

C

Wb

KCK25

15102584.0][LmolCKOH

b

pOH=5.58

pH=8.42

（3）酚酞为指示剂。

28解：（1）,25

Wa

KCK500

a

K

C

第21页共55页-21-

21

21

ClNH

4

的[H+]=510529.0

a

CK

pH=5.28

（2）

26.600.326.9

98.1920

1.098.19

98.1920

1.002.0

lg











a

pKpH

30.4

02.40

1.002.0

lg



pH

（3）

)26.6~30.4(pH

甲基红为指示剂。

29解：在计量点时，刚好反应

1

33

1.0][LmolBOH

21

1

1

100,500,25

aa

a

Wa

KCK

K

C

KCK

510

1

1076.0108.51.0][

a

CKH

pH=5.12

故溴甲酚绿为指示剂。

30解：（1）

HHBBH

2

则

][

]][[

2

1BH

HBH

K

a





当pH=1.5时



HB

BH



2

则K

a1

=10-1.50

同理



HBHB2则

][

]][[

2

2

2BH

BH

K

a





当pH=6.50时2BHB



则K

a2

=10-6.50

（2）CK

a1

=

10

-8且5

2

110

a

a

K

K

，所以可以用来分步滴定H

2

B。

（3）5

1!

12110827.7][





aep

epaa

KC

CKK

H

：

则pH=4.10

二级电离10

2

21101.3

)(

][





ep

Waa

C

KCKK

H

则pH=9.51

（4）)51.9~10.4(pH

第22页共55页-22-

22

22

分别选择选用甲基橙和酚酞。

31解：（1）%006.0%100

05.0

1010

%

5.85.5









t

E

（2）酚酞

15.0

106.510

10

][105.8

5.8

3

















a

a

NHKH

K



%100)

][][

(%

3









NH

ep

a

tC

OHH

E

%15%100)15.0

05.0

10

(

5.5





甲基橙6106.5

][3











a

a

NHKH

K



%2.0%100)

][][

(%

3









NH

ep

a

tC

OHH

E

32解：（1）500,25

a

WaK

C

KCK

7.810][

a

CKH

7.8pH

（2）

%07.0%100)

][][

(%

004988.0

][

][

33

33



















ep

a

epep

BOHt

a

BOH

C

HOH

E

KH

H





（3）选用何种指示剂？

解：pH=8.70时应变色，所以选择酚酞为指示剂。

33解：(1)设每升碱液吸收x克CO

2

因为以酚酞为指示剂，所以Na

2

CO

3

被滴定为NaHCO

3.

则可知：

HClHClNaOH

CO

CO

NaOH

VcV

M

m

c)(

2

2

(0.1026-

02231.01143.0025.0)

44



x

x=0.0264g∙L-1

第23页共55页-23-

23

23

(2)

%6.0%100

025.01026.0

02231.01143.0025.01026.0











的物质的量总的

的物质的量过量的

NaOH

NaOH

E

t

34解：(1)500,25

b

WbK

C

KCK

87.8

13.5

1041.71.0][6







pH

pOH

K

K

OH

a

W

（2）

mol

VCVCnep

HAc

ep

HAc

ep

NaAc

ep

HAc

ep

HAcHAc

5

3

57

7

1022.2

1000.40

108.1100.1

100.1

00.40

00.2020.0

























35解：根据5H

2

O+Na

2

B

4

O

7

∙H

2

O+2HCl=4H

3

BO

3

+2NaCl+10H

2

O可得：

OHOBNa

w

2742



=

%46.63%100

10

22742







总

m

OHOBMNa

VC

HClHCl

=

%46.63%100

6010.0

42.381

2

02000.01000.0







%100

)

2

4

(

3333









BOH

HClHCl

HCL

BOH

M

m

VC

c

w

总

=

%58.20%10083.61

6010.0

)

2

402000.01000.0

030000.02000.0(







36解：解：由滴定过程可知，试样可能含有NaOH﹑NaHCO

3

﹑Na

2

CO

3

∵31.40mL>2×13.30mL

∴试样中含有NaHCO

3

﹑Na

2

CO

3

于是

14993.0

08.56

1000201400.0

10002









Lmol

M

T

c

CaO

CaOHCl

HCl

用于滴定NaHCO

3

的量为:31.40mL-2×13.30mL=4.80mL

第24页共55页-24-

24

24

%71.17

%100

100.1

99.10501330.04993.001.8400480.04993.0100.1

%100

)(

%32231















）（

总

总

m

MVcMVcm

wCONaHClHClNaHCOHClHCl

37解：设NaOH为Xmol，NaCO

3

为Ymol，

则X+Y=0.04×0.15=0.006

40X=105.99Y=0.3750

得X=0.04Y=0.012

故

mlV

HCl

33.131000

15.0

002.0



38解：

20.4

01.84

40

2

2

3

2

1

m

m

M

m

M

m

V

V

NaCO

NaOH

39解：由题意得，混合液由H

2

PO

4

和NaHPO

4

组成，设其体积分别为Xml，

Yml。

由2V1+V

2

=48.36

V

1

+V

2

=33.72

得V

1

=14.64ml

V

2

=19.08ml

故C

1

=1.000V

1

=14.64mmol

C

2

=1.000V

2

=19.08mmol

40解：（1）同样质量的磷酸盐试样，以甲基红作指示剂时，酸的用量

)(050.75000.010.14molmn

HCl

；以酚酞作指示剂时的碱用量，

)(000.3mmoln

NaOH

；

NaOHHCl

nn。此处磷酸盐试样由可溶性4

2

POH与

2

4

HPO的钠盐或钾盐组成。

（2）试样用酚酞或甲基橙作指示剂分别滴定时

2

44252

22HPOPOHOP，

则试样中P

2

O

5

的含量为：

%100

00.3

10})()[(

2

1

%52

3

52









OPNaOHHCl

MCVCV

OP

%78.23100%

000.32

95.14110)000.3050.7(3











第25页共55页-25-

25

25

41解：

%27.46%100

000.1

03.17)

2

06156.05.0

25.0056.0(2

)

2

(2

%34242

3















NH

NaOHNaOH

SOHSOH

M

Vc

cV

NH

42解：

%5.8%100

000.2

14)

2

0288.0

05.0(2

%

2

1







C

C

N

蛋白质%

%13.5325.6%N

43解：解：设试样中HA的质量分数为A。

（1）当HA被中和一半时溶液的pH=5.00,有：

HA

A

ac

c

pKpHlg

∵

HA

A

cc

∴pH=pK

a

即K

a

=10-5.00

（2）当HA被中和至计量点时，可得：

13252.0

0600.000.82

600.1











LAmol

A

VM

Am

c

HA

∵

NaOHNaOHHAHA

VcVc

∴

A

A

c

Vc

V

NaOH

HAHA

NaOH

07805.0

2500.0

0600.03252.0







则

A

A

VV

Vc

c

NaOHHA

HAHA

A07805.00600.0

0600.03252.0











b

A

KcOH][

00.900.510

07805.00600.0

0600.03252.0

10





