数学学习方法

高效数学学习方法大全

高效数学学习方法大全1

(1)怎样听课

在课堂上，我们有些同学不会听课，上课时老师在上面

讲，他就在下面记，老师讲完了，他在下面记完了，老师讲

到的内容一点也没听到。所以上课时要处理好听课和记笔记

的关系。那么，听课听什么，怎么听?(1)听知识引入及知识

形成过程，例如，我们在学习等腰三角形时，同学们知道等

腰三角形的一条性质是“等边对等角”，我们是怎样推导这

个性质的。(2)听老师对重点、难点剖析(尤其是预习中的疑

点)(3)听例题解法的思路和数学思想方法。

(2)怎样记笔记

再说记笔记，同学们一般不会合理记笔记，通常是教师

黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听讲”

和“思考”。有的笔记虽然记得很全，但效果不是很好,因此

在作笔记时应做到(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;一

般情况下，需要记笔记的内容，老师都会给你留出时间。(2)

记要点、记疑问、记解题思路和方法。要明确“记”是为前

面的“听课”和“思考”服务的。掌握好这三者的关系，就

能使课堂学习主要环节达到较完美的境界。

(3)多种感官协同并用记忆法

对于一个新的事物，用眼睛看，只能见外形。如果加上

耳朵听、动手触摸，能嗅、能尝的，连嗅觉、味觉也用上，

这样，利用多种感觉器官与该事物接触，就可获得对该事物

的多种信息，这些信息由大脑进行综合的加工，必然获得更

加丰富、深刻而牢固的认识。日后在应用、提取的时候，由

于多种感官之间已经建立起了神经活动联系，恢复该事物痕

迹的线索也会更多。这种方法用之于读书，就是我国自古以

来提倡的眼、耳、口、手、心“五到”读书法。把眼看、口

念、耳听、手写、脑记结合起来，决非愚笨，而是自觉地应

用了符合科学原理的记忆方法，其效果必然显著。

例如“看图动手操作记忆法”是多种感官并用法中之一

种。例如，有的人爱看图，尤其是用铅笔或小棍指着看,效

果尤佳。这是因为将视觉与动觉结合起来，既提高了注意的

集中程度，又使视觉和动觉之间建立起了神经活动联系。日

后在回忆时，多重联系较单一联系更容易恢复起来，从而显

示出极其良好的记忆效果。即使是学习数学公式，未尝不可

在眼看的同时，也用口念出声来，再加上手写。道理是完全

相通的。

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在你学习时，千万别忘了那就是在你做事时候，集中精

力是最重要的除了正在做的这件事在外，别的什么事情都不

要想。就象你做游戏时候一样都需要认真，如果你不能认真

地集中注意力你就做不好游戏，学习也是一样。你不论做什

么事情都需集中注意力，如果不能认真地集中注意力，都将

毫无进展，也无法从中获得丝毫满足感。

课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所

以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课

时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较

自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知

识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在

做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各

类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之

举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不

造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不

清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量

自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把

知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知

识体系。

突出重点，精益求精在考试大纲的要求中，对内容有理

解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌，会(能)两个

层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，

是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;

在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。猜题的

人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。

但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，

猜题便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和

方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容

间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。主要内容

理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不

是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联

系，从比较中自然地突出主要内容。

基本训练反复进行学习数学，要做一定数量的题，把基

本功练熟练透，但我们不主张题海战术，而是提倡精练，即

反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽

象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及

一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下盲棋一样，

只需用脑子默想，即能得到正确答案。这就是我们在常言中

提到的，在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动

笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，熟能生巧，

基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，

作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到

与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会

作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基

本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会粗心地出错。

调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方

法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的

题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真

思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好

自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服

浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了

自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我

的自豪感。

高效数学学习方法大全3

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年

代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对

了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、

乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行

运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在

做9_9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九

九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则

做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规

定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏

规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这

些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，

谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理

等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉

的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就

背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不

出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今

后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的

因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个

乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，

暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决

问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、

定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些

工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的

手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不

住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住

了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数

学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要

的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量

关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三

者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度_

时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知

量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里

的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经

接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方

程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握

了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。

初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、

简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方

程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程

的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一

次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一

次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解

决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大

量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因

此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学

好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当

中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”

的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去

它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学

去研究了。初中数学的两个分支?-代数和几何，代数是研究

“数”的，几何是研究“形”的.。但是，研究代数要借助

“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，

越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现

了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几

何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就

离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找

到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，

要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”

沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样

做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对

解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”

的好习惯。