高中一对一

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一、单选题(共10小题,每小题5.0分,共50分)

1.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位x-t图象如图所示．在20s内它们的

平均速度和平均速率的大小关系是（）

A．平均速度大小相等，平均速率v甲

＞v乙

=v丙

B．平均速度大小相等，平均速率v甲

＞v丙

＞v乙

C．平均速度v甲

＞v丙

=v乙

，平均速率相等

D．平均速度和平均速率大小均相等

2.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位x-t图象如图所示．在20s内它们的

平均速度和平均速率的大小关系是（）

A．平均速度大小相等，平均速率v甲

＞v乙

=v丙

B．平均速度大小相等，平均速率v甲

＞v丙

＞v乙

C．平均速度v甲

＞v丙

=v乙

，平均速率相等

D．平均速度和平均速率大小均相等

3.某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1

，下山的平均速

率为v2

，则往返的平均速度的大小和平均速率是()

A．，

B．，

C．0，

D．0，

4.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小

.

.

为4m/s，下坡时的平均速度大小为6m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是

()

A．10m/s,10m/s

B．5m/s,4.8m/s

C．10m/s,5m/s

D．0,4.8m/s

5.2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中科大

“

蓝鹰

”

队获得仿真2D

组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前五的纪录，标志着我国在该

领域的研究取得了重要进展．图是科大著名服务机器人

“

可佳

”

，现要执行一项任务．给它设定了如

下动作程序：机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运

动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，

整个过程中机器人所用时间是2s．则()

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．机器人不会两次通过同一位置

C．整个过程中机器人的平均速率为1m/s

D．整个过程中机器人的平均速度为1m/s

6.在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率．小李

坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽

车行驶的平均速率为()

A．16km/h

.

.

B．96km/h

C．240km/h

D．480km/h

7.从甲地到乙地的高速公路全程是197km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，

途中曾在一高速公路服务区休息10min，这辆客车从甲地到乙地的平均速率是()

A．98.5km/h

B．27.4km/h

C．107km/h

D．29.8km/h

8.某登山队成功登上珠峰的线路如图所示，根据此图，下列说法正确的是()

A．由起点到终点登山队所走线路的总长度等于位移

B．线路总长度与登山队所走时间的比值等于登山队的平均速度

C．在计算登山队的速度时不可以把登山队当作质点

D．与登山队所走时间的比值等于登山队的平均速率

9.A、B、C三人同时同地出发沿如图所示运动轨迹同时到达目的地M，则下列说法中正确的是

()

A．A的位移最大

.

.

B．A的路程最小

C．三人平均速度相等

D．三人平均速率相等

10.如图所示是三个质点A、B、C的轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正

确的是()

A．从N到M过程中，A的平均速率最大

B．三质点从N到M的平均速率相同

C．三质点从N到M的平均速度不相同

D．到达M点时A的瞬时速率最大

二、多选题(共7小题,每小题5.0分,共35分)

11.（多选）时速达到350km的郑州到西安的高速客运专线开始运营，方便了人们出行．已知郑

州到西安线路全长505km，列车总长200m，动车组运行时间约2h．根据上述信息可知

（）

A．由于动车组列车总长200m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点

B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250km/h

C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350km/h

D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度

12.（多选）时速达到350km的郑州到西安的高速客运专线开始运营，方便了人们出行．已知郑

州到西安线路全长505km，列车总长200m，动车组运行时间约2h．根据上述信息可知

（）

A．由于动车组列车总长200m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点

B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250km/h

C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350km/h

D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度

13.2016年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客．如图，设游客甲驾车

从九华山大门去黄山大门，行程162km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158km.若

两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中()

.

.

A．研究甲车的行驶路程时能将车看成质点

B．甲车、乙车的平均速度相同

C．甲车的平均速率大于乙车的平均速率

D．游客乙驾车运行

“

158km

”

指的是位移

14.下表是唐山站至北京南站的某次列车运行时刻表，设火车在每站都能准点到达、准点开出，运

行时间为全程所用总时间，由此可知()

A．列车从唐山站到北京南站的位移为234km

B．列车全程的平均速率约为96km/h

C．列车由军粮城北站到北京南站的平均速率约为179km/h

D．列车由唐山站到北京南站共运行87min

15.(多选)小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如方框中

所示，则下列说法正确的是()

.

.

A．小明全程的平均速度为20km/h

B．小明全程的平均速度为0

C．小明全程的平均速率为20km/h

D．小明全程的平均速率为0

16.(多选)在1000m体能测试中，小明沿某圆形400m跑道从A点出发，其成绩为3分40s，下

列说法正确的是()

A．小明的平均速率为4.55m/s

B．小明的平均速率为0.91m/s

C．小明的平均速度为0.91m/s

D．小明的平均速度为0.58m/s

17.(多选)某班同学去部队参加代号为

“

猎狐

”

的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出

发，并同时捕

“

狐

”

于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则下列说法正

确的是()

A．两个小分队运动的平均速度相等

B．甲队的平均速度大于乙队

.

.

C．两个小分队运动的平均速率相等

D．甲队的平均速率大于乙队

三、实验题(共0小题,每小题10.0分,共0分)

四、计算题(共5小题,每小题18.0分,共90分)

18.如图所示，小球从高出地面h＝15m的位置，在t＝0时刻竖直向上抛出，经1s小球上升到

距抛出点5m的最高处，之后就开始竖直回落，经0.5s刚好经过距最高点1.25m处位置，再经

过1.5s到达地面．求：

(1)前1.5s内平均速度是多少？

(2)全过程的平均速率是多少？(结果仅保留一位小数)

19.上海世博会参观者预计有7000万人次，交通网络的建设成为关键．目前上海最快的陆上交通

工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车，它的时速可达432km/h，能在7min内

行驶31km的全程，则该车的平均速率约为多少？

20.一物体以v1

＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2

＝6m/s的

速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．

21.汽车以36km/h的速度从甲地匀速行驶了30km到达乙地，如果汽车从乙地返回仍做匀速直线

运动以72km/h的速度行驶了20km到达丙地，那么汽车全程的平均速度和平均速率分别为多

少？

22.如图所示，一质点沿半径为r＝20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动圆周到达B

点，求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度和平均速率．

五、填空题(共2小题,每小题5.0分,共10分)

.

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23.2013年10月10日，东亚运动会游泳比赛迎来首日争夺．在男子4

×

200米自由泳接力决赛中，

由郝运、李昀琦、张杰、汪顺组成的中国队以7分15秒25的成绩获得了冠军．已知赛道长50

米，则中国队在整个比赛中的平均速度为__________，平均速率为__________．

24.汽车匀速行驶，由甲地到乙地时速度为v1

，由乙地返回甲地时速率为v2

，则往返全程的平均速

率是________，平均速度是________．

六、简答题(共0小题,每小题10.0分,共0分)

.

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答案解析

1.【答案】A

【解析】由图可知，三物体最终位移相等，用时相等，故平均速度相等；

但由于甲物体有反向运动过程，故甲物体的路程要大，故甲物体的平均速率最大；而乙丙均只有

单向运动，路程相等，故平均速率相等；故A正确；

2.【答案】A

【解析】由图可知，三物体最终位移相等，用时相等，故平均速度相等；

但由于甲物体有反向运动过程，故甲物体的路程要大，故甲物体的平均速率最大；而乙丙均只有

单向运动，路程相等，故平均速率相等；故A正确；

3.【答案】D

【解析】设从山脚到山顶的位移为x，平均速度等于位移与时间之比值，某人往返一次，位移

Δx

＝0，其平均速度＝＝0.平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为：＝

＝，故选D.

4.【答案】D

【解析】此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式v＝可知，此人往返一次的平均速度的

大小为0.设由坡顶到坡底的路程为s，则此过程的平均速率为v＝＝＝4.8m/s，故

选项D正确．

5.【答案】D

【解析】机器人的运动轨迹如图：

其运动轨迹不是直线，所以A错；有交点，所以机器人会两次经过同一位置，所以B错；机器人

的位移是2m，运动时间是2s，所以平均速度是1m/s，机器人做的不是单向直线运动，其

平均速率大于1m/s，故C错，D正确．

.

.

6.【答案】B

【解析】汽车的路程为s＝120km－40km＝80km，所用时间为t＝h，所以平均速率为v＝＝

96km/h，B正确．

7.【答案】A

【解析】由于客车在2小时内的路程是197km，故平均速率v＝＝km/h＝98.5km/h，A正

确．

8.【答案】D

【解析】因为登山队所走的路径是曲线，所以由起点到终点登山队所走线路的总长度大于位移的

大小，选项A错误；登山队的位移与登山队所走时间的比值等于登山队的平均速度，选项B错

误；因为登山队的线度大小与路径比较可以忽略不计，故在计算登山队的速度时可以把登山队当

作质点，选项C错误．

9.【答案】C

【解析】由题图可知三人起点和终点一样，所以位移相同，A错误．A的路程最大，B错误．又因

为所用时间也相同，所以三人平均速度相同，故C正确．而平均速率＝，路程不同，所以平

均速率不同．

10.【答案】A

【解析】平均速率等于路程与时间的比值，其中A的路程最长，所以A的平均速率最大，A正确，

B错误．平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同，C错误．虽

然时间相等，但A到达M点时A的瞬时速率无法确定，大小无法比较，D错误．

11.【答案】BD

【解析】郑州到西安路程远大于动车长度，故可以将动车简化为质点，故A错误；车组列车在郑

州到西安正常运行时的平均速率为：km/h=252.5km/h=250km/h，故B正确；郑州到西

安路线是曲线，故位移大小无法求出，故平均速度未知，故C错误；郑州到西安路线是曲线，故

位移大小无法求出，故平均速度未知，故D正确；

12.【答案】BD

【解析】郑州到西安路程远大于动车长度，故可以将动车简化为质点，故A错误；车组列车在郑

州到西安正常运行时的平均速率为：km/h=252.5km/h=250km/h，故B正确；郑州到西

安路线是曲线，故位移大小无法求出，故平均速度未知，故C错误；郑州到西安路线是曲线，故

位移大小无法求出，故平均速度未知，故D正确；

13.【答案】AC

.

.

【解析】

14.【答案】CD

【解析】列车从唐山站到北京南站的路程为234km，选项A错误；列车全程的平均速率＝＝

≈

161km/h，选项B错误；列车由军粮城北站到北京南站的平均速率

′

＝＝

≈

179

km/h，选项C正确；列车由唐山站到北京南站共运行87min，选项D正确．

15.【答案】BC

【解析】小明全程路程为5.0km，位移为0，所用时间为15min＝h．故全程小明的平均速度

为0，平均速率＝＝20km/h.

16.【答案】AD

【解析】平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1

＝＝m/s

≈

4.55m/s

平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v2

＝＝m/s

≈

0.58m/s

所以选A、D.

17.【答案】AD

【解析】根据题意甲乙两队同时从同一处O出发，并同时捕

“

狐

”

于A点，所以运动时间、位移都相

同，再根据平均速度公式＝可得：平均速度相等，所以A正确，B错误；由图知甲走过的路程

大于乙走过的路程，由平均速率v＝可知甲队的平均速率大于乙队，所以C错误，D正确．

18.【答案】(1)2.5m/s(2)8.3m/s

【解析】(1)由题图可知：前1.5s内小球的位移为：x＝H－h′

＝5m－1.25m＝3.75m

所以前1.5s内平均速度＝＝m/s＝2.5m/s.

(2)由题图可知：全过程小球的路程为s＝5m＋5m＋15m＝25m，总时间t′

＝1s＋0.5s＋

1.5s＝3s

全过程的平均速率为

′

＝＝m/s

≈

8.3m/s.

19.【答案】73.8m/s

【解析】平均速率＝

≈

73.8m/s.

20.【答案】平均速度的大小为m/s，方向水平向西平均速率为m/s

【解析】物体全程的位移大小x＝v2t2

－v1t1

＝6

×

5m－4

×

5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5

s＝15s，故平均速度大小v＝＝m/s＝m/s，方向水平向西．物体全程的路程s＝v2t2

＋v1t1

＝

.

.

6

×

5m＋4

×

5m＝50m，故平均速率v′

＝＝m/s＝m/s.

21.【答案】9km/s，方向是由甲地指向丙地45km/h

【解析】汽车全程的位移大小为x＝x1

－x2

＝30km－20km＝10km，全程所用时间为t＝t1

＋t2

＝

h＋h＝h，故平均速度大小＝＝km/h＝9km/h，方向是由甲地指向丙地；汽

车全程的路程：s＝x1

＋x2

＝30km＋20km＝50km，所以平均速率为：

′

＝＝km/h＝45

km/h.

22.【答案】(1)0.283m，方向由A点指向B点0.942m(2)0.142m/s，方向由A点指向B

点0.471m/s

【解析】(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，

由图中几何关系可知质点的位移x＝＝r≈

28.3cm＝0.283m

位移方向由A点指向B点

质点的路程为s＝

×

2

πr≈

94.2cm＝0.942m

(2)根据平均速度定义得＝＝m/s

≈

0.142m/s

平均速度方向由A点指向B点

质点的平均速率＝＝m/s＝0.471m/s

23.【答案】01.838m/s

【解析】中国队在整个比赛中的位移为0，所以平均速度为0；

平均速率：＝＝m/s

≈

1.838m/s.

24.【答案】0

【解析】甲与乙间距为x，由甲到乙的时间为t1

＝，由乙到甲的时间为t2

＝；故全程的平均速

率为＝＝，全程位移为零，所以平均速度为0.