推理能力训练方法

推理能力

数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。《数学课程标准》指出：学生应通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。以下是帮大家整理的推理能力相关内容 ，欢迎阅读与收藏。

推理能力

1.击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。

拉尔夫10秒钟能击10下鼠标；威利20秒钟能击20下鼠标；保罗5秒钟能击5下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的；从第一击开始，到最后一击结束。

他们是否打平手？如果不是，谁最先击完40下鼠标？

2.感觉

用第一感觉判断8＋8=91这个等式正确吗？说明理由。

3.谎话

如果下列每个人说的话都是假话，那么是谁打碎了花瓶？

夏克：吉姆打碎了花瓶。

汤姆：夏克会告诉你谁打碎了花瓶。

埃普尔：汤姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。

克力斯：我没打碎花瓶。

艾力克：夏克打碎了花瓶，所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。

吉姆：我打碎了花瓶，汤姆是无辜的。

4.大有作为

鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年，一个当了歌手，一个考上大学，一个加入美军陆战队，个个未来都大有作为。现已知：

A． 罗伯特的年龄比战士的大；

B． 大学生的年龄比菲利普小；

C． 鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。

请问：三个人中谁是歌手？谁是大学生？谁是士兵？

5.麻省理工大学的学生

美国麻省理大学的学生来自不同国家。

大卫、比利、特德三名学生，一个是法国人，一个是日本人，一个是美国人。现已知：

1、 大卫不喜欢面条，特德不喜欢汉堡包；

2、 喜欢面条的不是法国人；

3、 喜欢汉堡包的是日本人；

4、 比利不是美国人。

请推测出这三名留学生分别来自哪些国家？

6.宴会桌旁

在某宾馆的宴会厅里，有4位朋友正围桌而坐，侃侃而谈。他们用了中、英、法、日4种语言。现已知：

A．甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；

B．有一种语言4人中有3人都会；

C．甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；

D． 甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；

E． 没有人既会日语，又会法语。

请问：甲乙丙丁各会什么语言？

7.借机发财

从前有A、B两个相邻的'国家，它们的关系很好，不但互相之间贸易交往频繁，货币可以通用，汇率也相同。也就是说A国的100元等于B国的100元。可是两国关系因为一次事件而破裂了，虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却互相宣布对方货币的100元只能兑换本国货币的90元。有一个聪明人，他手里只有A国的100元钞票，却借机捞了一大把，发了一笔横财。请你想一想，这个聪明人是怎样从中发财的？

8.不合理的安排

S先生正在家里休息时，接到了一个陌生人打来的预约电话。对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S先生并不想见这个陌生人，于是他连忙说：“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会，下午1点钟要去参加一个学生的婚礼，接着4点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了。”

请仔细看题，S先生的话里有一处是不可信的，是哪个地方？

9.快马加鞭

墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和驴运载货物。一位商人把四匹马从甲村拉到乙村，而从甲村到乙村，A马要花一小时，B马要花两小时，C马要花四小时，D马要花五小时。

这位商人一次只能拉两匹马，回来时他还要骑一匹马，其中以走得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12小时就把四匹马全部从甲村拉到乙村，请问：他是如何办到的？

借助观察与实验提出猜想

通过观察，能开动学生的思维，在观察中进行实验，能提高学生的动手操作能力，所以观察与实验地数学发现的重要手段。在教学中我们可以通过组织学生开展剪一剪、量一量、做一做等实验活动，让学生通过观察发现其变化规律，提出全理猜想。如：在教学圆的周长计算时，让学生以三条不同长度的线段为直径分别画出三个不同的圆，剪下后把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。让学生探索圆的直径与周长有没有关系，学生发现：圆的直径越短，它的周长也越短，圆的直径越长，它的周长也越长，学生得出结论是圆的周长与直径有关系。然后再次组织学生动手测出每个圆的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格里，通过展示数据，学生发现了直径与周长的关系，提出了圆的周长地直径的3倍多一些的猜想。

运用归纳提出猜想。

数学具有高度抽象性，而抽象寓于具体之中。在小学数学教学中，许多概念和规律都是归纳推理得出的。在许多情况下，采用的是不完全归纳法，有不完归纳法得出的结论不一定正确，但可以通过归纳提出猜想并验证。例如：教商不变性质的探究，教师先写一个算式12÷6=2

，再请学生也写出一些结果是2的除法算式。然后，引导学生在观察这些算式的基础上，归纳发现规律。这时学生就可能提出很多猜想：被除数与除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数与除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。在提出猜想的基础上，再进一步引导学生验证、完善。

类比猜想运用类比提出猜测，就是运用类比的方法，通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想或推断。

学生掌握了运用类比提出猜想的研究方法，可以在学习班中做到举一反三，触类旁通。例如：根据除法和分数的关系（都具有相除的相同属性），就可以由除法具有的被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，类比猜想出分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，得出分数的基本性质。再往后学习比的性质时，也可以用类比的方法，加深学生对比的知识的记忆。这对学生在以后学习除法，分数，比的互相转化打下了很好的基础。