初中数学逻辑思维训练举一反三

初中数学教学逻辑思维能力培养对策

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摘要：学生逻辑思维的培养是初中数学教学的重要任务。学生的逻辑思维会随着越来越丰富的学习、生活经历而不断完善，但逻辑思维锻炼光靠学生个人努力很难实现，还要依靠教师帮助。教师借助日常数学课堂教学活动训练学生逻辑思维，让学生在学习活动中进一步发展个人思维能力。初中数学教师应积极思考采取怎样的教学策略才能实现学生逻辑思维能力培养这一教学目标。

关键词：初中数学；教学；逻辑思维能力；对策

数学在初中教学体系中具有重要地位，数学教学的目的在于培养学生直观想象、数据分析、逻辑推理等数学核心素养。但就初中数学教学现状来说，无论是教材内容还是教师教学方式，都只重视学生数学实践操作能力的培养，能够重视学生逻辑思维能力培养的数学教学活动逐渐减少。逻辑思维作为数学核心素养中的重要内容，初中数学教师应转变教学方式，实施可以锻炼学生逻辑思维能力的有效策略。

一、关联新旧知识，构建逻辑性数学体系

初中数学知识难度提升，存在很多抽象的数学定理与公式，学生记忆难度较大。事实上，在初中数学知识体系中很多知识点存在关联性，逻辑性很强，教师在教授新的数学知识时，便可以以学生已经学过的数学知识作为切入点，带领学生寻找新旧知识之间的联系，告诉学生新知识是旧知识的补充与完善。借助新旧知识的关系开展教学，可大大降低学生理解新知识的难度，学生可以逐渐构建出属于自己的充满逻辑性的数学知识框架。教师教学要重视逻辑性，从基础知识出发，一层层深入教学。以苏科版初中数学八年级上册《探索三角形全等的条件》教学为例，本章教学重点在于让学生掌握判断三角形全等的条件。在正式提出教学案例前，教师首先要带领学生回顾全等三角形的概念以及全等三角形的性质。这一教学环节帮助学生回顾旧知识，使学生能够快速融入新知识的教学。旧知识回顾完毕后，教师可提出教学案例：政府想要修建两个完全一样的三角形草坪，怎样用最少的条件保证这两个三角形全等呢？这一问题便可顺利引入新知识的教学。教师应让学生自行探索，让学生结合课前回顾的全等三角形相关知识寻找三角形全等条件。为训练学生解答问题的逻辑性，教师要让学生顺着三角形边、角这两个元素逐渐拓展条件考虑全等要求。教师设计三种活动形式：一个条件（给出一边或一角）；两个条件（两边、两角、一边一角）；三个条件（三角、三边还有两边一角、两角一边），让学生通过画图的形式感受三角形全等条件。在这样的教学活动中，学生便能建构关于三角形全等内容的知识框架，从定义、性质、判断方法等不断深入，学生对三角形全等知识的理解更加全面、深刻。

二、借助生活实际，转变数学形式

教师在培养学生逻辑思维能力中发挥着辅助作用[1]。数学教学中常常出现很多题干较难理解的生活类数学题目，这时就需要教师的指导。在教师的帮助下，学生能够将晦涩难懂的题干尝试转变成已经见过并且熟悉的数学问题。将关于实际生活类的题目转换成与数学知识相关的内容，是锻炼学生逻辑思维能力的重要内容。在苏科版八年级上册的'《用一次函数解决问题》的教学中，教学重难点在于让学生寻找题干中的变量，学会分析变量之间的关系，将变量用数学知识进行表达，设计一次函数关系式。在教师的指导下，学生能逐渐掌握将简单的实际生活问题转换成数学问题的能力。例如：厂商要将一批货物运往外地，汽车运输速度为每小时60千米，途中综合费用是270元每小时，装卸费用200元；火车运输速度为每小时100千米，途中综合费用是240元每小时，装卸费用为410元，要求学生思考哪种运输方式更好。在初次面对这类题干中没有直接展示数学知识的题目时，学生会感到无从下手，此时教师就应发挥自己的辅助作用，给予一定提示，让学生思考这类题目是否可以用一次函数解决问题。在听到教师的指导后，学生便能联想一次函数的各种定义，想到一次函数的关键在于列出包含变量的的等式，然后再寻找交点坐标，最后结合一次函数图像，以交点为界判断不同条件下应选择哪种运输方式。这样的教学活动能充分锻炼学生逻辑思维能力，让学生将陌生题干转换成已学的数学知识，使学生掌握应用数学知识的能力。

三、设计判断题型，完善逻辑思维

判断题是培养学生逻辑思维能力的有效形式，是检验学生逻辑思维方式的重要途径。在初中数学教学过程中，为使学生对数学知识有更加充分的了解，转变学生思考问题的方式，设计联系了教学知识的判断题目。在判断题练习过程中，会有很多模棱两可的题目，为寻找正确答案，学生往往会选择思考是否存在能够反驳该题干的例子，一旦存在便意味着该命题是错误的。在苏科版七年级下册《互逆命题》教学中，教师便可经常列举判断题让学生掌握一定判断命题正误的能力。例如：末尾数是5的能被5整除与被5整除的数的末尾数字都是5这样一对命题的正误。学生很容易就能得出前者是正确的。但是在判断后者对错时，学生很容易受到前者的干扰，这时学生就应该思考是否存在案例能反驳该命题，学生发现20、30等数字满足题干条件，但是结果与题干并不一致，就可以判断出后一个命题是错误的。判断题能够让学生换一种思维方式考虑问题，培养学生逆向逻辑思维，进一步拓展学生逻辑思维能力。

四、结束语

为培养学生逻辑思维能力，教师应开展联系新旧知识的教学，帮助学生构建数学知识逻辑框架，借助实际生活类题目让学生尝试将题干转变成数学知识，开展判断题练习培养学生逆向思维。这样的教学才能树立学生数学核心素养，提高学生数学成绩。

参考文献：

[1]陈星明.初中数学教学中有效培养学生逻辑思维能力的策略探讨[J].课程教育研究,2019(18):163-164.