初中数学圆和切线复习方法

初中数学圆的切线知识点汇总

在学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。相信很多人都在为知识点发愁，下面是整理的初中数学圆的切线知识点汇总，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学圆的切线知识点 篇1

圆的切线知识经常运用在中考试题中，接下来让我们来学习初中数学圆的切线知识吧。

圆的切线

垂直于过切点的半径;经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：

(1)经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。

(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

〖有关圆的计算公式

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr^2;

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2(l为扇形的弧长)

5.圆锥侧面积S=πrl

6.圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长)

切割线定理 圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB

割线定理 与切割线定理相似 两条割线交于p点，割线m交圆于A1 B1两点，割线n交圆于A2 B2两点

则pA1·pB1=pA2·pB2

温馨提示：初中数学圆的切线知识总结，相信聪明的大家都记忆于心了吧。

初中数学圆的切线知识点 篇2

一、合理设计课堂结构和问题。

新课程理念及新基础教育理念都提倡“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”，让学生真正“动起来”，我认为“动”不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，才是数学课堂需要的动。动得有序，动而不乱。课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。因此，根据这节课的教学内容，我设计了三个活动：

（一）、在动手画图的过程中，经历动脑思考、归纳、总结的过程。得到“经过半径外端且垂直于这条直径的直线是圆的切线”的结论。

（二）、分析结论。应用好命题的前提是理解好命题。为了能让学生更好的理解命题我设置了三个问题，并且画图帮助学生理解分析。得到证明一条直线是圆的切线的两个思路“连半径，证垂直和做垂直，证半径”。

（三）、应用命题。根据活动二的两个结论，我设计了两个不同类型的例题。因为有活动二做铺垫，所以例题解决的很顺利。

二、注意培养学生的解题能力。

根据学生的数学学习情况和明年就面临中考的现实，教学中我注意引导学生分析认真分析每个已知条件，由每个条件可以得到哪些信息，结合要证明的结论及信息之间的联系，分析哪些信息有用，哪些没用。再理清思路，然后整理出来。

三、注意多种评价手段的运用。

教学中面向大多数学生，并且给予及时的鼓励和评价。一个会心的微笑、学生的.掌声、翘起的拇指、真诚的语言…让学生及时感觉到被认可，他就更有动力投入到下面的学习中。

不足：

1、课堂上师生的互动还不够充分，只是小组讨论、个别提问和全班齐答的形式。针对各个环节不同的教学目标，让学生板演、小组展示、互改纠错等多种形式激发学生的积极性和参与性，体现学生主体地位。所谓教无定法，一切以为教学服务为大前提，向学生展示并传递学习的快乐，无所畏惧，灵活变通。平时要多读多看有关的资讯，多开动脑筋，让课堂“活”起来、“有效”起来、“优质”起来！

2、教师的激情不足。教师在教学中的“导”不仅是“导学”在情绪上也有对学生的引导作用，教师要用自己的情绪来感染学生，让学生精神抖擞的来学习。这也是我在今后的课堂上要注意的问题。

初中数学圆的切线知识点 篇3

教学目标 ：

(1)理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法;

(2)培养学生的归纳、总结能力;

(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想.

教学重点：

理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.

教学难点 ：

两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆.

教学活动设计

(一)实际问题(引入)

很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简单的数学建模，了解数学产生与实践)

(二)概念

1、概念：

教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：

和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线.

(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线.

(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线.

(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.

2、理解概念：

(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?

(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?

(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长。但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点。

(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量。

(三)两圆的位置与公切线条数的关系

组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习能力.添写教材P143练习第2题表。

(四)应用、反思、总结

例1、已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B.求：公切线的长AB。

分析：首先想到切线性质，故连结O1A、O2B，得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其性质.(组织学生分析，教师点拨，规范步骤)

过来人支招：高三新生开学备好三个本

旧课本

进入，往年有些没有提前做好相应准备，等到开学后才发现这也没有，那也不齐。一零一教导主任熊永昌建议，尽管进入新的年级，但是们不要把、学完的课本压在箱底，应该在开学前找出来，避免丢失。

高三一年，重在考查考生对综合的应用，在平时练习、中，会出现很多综合性题目，很可能用到以前学过的，以前学过的旧课本就要派上用场。尤其是在第一轮时，要扫清盲点、薄弱点，夯实基础知识，学生遇到拿不准的知识就要随手拿出课本查阅。

高三生一定要爱惜课本，用惯了的课本可以让自己很快查到需要的知识，而课本上划出的重点、记的笔记也都很有用。

笔记本

笔记本对高三学生来说也是必备的用具。有些学生认为，上只要认真听讲，就没必要记笔记了。俗话说，“好记性不如烂笔头高一，上记笔记有助于对知识框架的总体把握。

熊永昌说，课堂上，有时的一句话，可能就是关键问题。学生在课上记住了，但是，很可能到了课下就忘记说过的重点。高三这一年要记的知识点很多，一般来说，在课堂上会讲解很多知识内容，有些在课堂上消化不了，需要先记录下来，课下再慢慢消化、理解，不懂再向老师请教。

此外，词典等工具书也要在开学前准备好。高三一年里，学生会有很多自学时间，很可能遇到拿不准的词汇、公式等，需要通过查阅工具书去核实。

错题本

高三一年，学生要经历很多大大小小的考试，错题本也是必不可少的好帮手。在学习中，把自己做过的作业、习题、中的错题抄在上面以备日后随时查找自己的知识漏洞。错题本可使学习更有针对性，有助于提高。

一位去年的生在错题本上这样写道：“在考试中，答选择题要注意答题技巧，比如有的题可以用特殊值法、排除法、代入验证法等；大题要注意答题的规范性……”

开学前，高三生要为每一科准备一个错题本。大家在复习中，可以将自己发现的错题或不会做的题收集起来，分析一下做错或不会做的原因，并把正确解题答案和思路注在旁边。到高考前，学生可以着重针对错题本上的题目查缺补漏。学生也可以把在学习中的体会记录下来，经常翻看。