高中数学c的阶乘公式

高中数学的阶乘公式大全

阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp， 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘只有计算方法，没有简便公式的，只能硬算。以下是整理的关于阶乘的相关公式大全，希望能方便大家。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

任何大于1的自然数n阶乘表示方法：

n!=1×2×3×……×n

或

n!=n×(n-1)!

n的双阶乘：

当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积

如：7!!=1×3×5×7

当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)

如：8!!=2×4×6×8

小于0的整数-n的阶乘表示：

(-n)!= 1 / (n+1)!

以下列出0至20的阶乘：

0!=1，注意(0的阶乘是存在的)

1!=1，

2!=2，

3!=6，

4!=24，

5!=120，

6!=720，

7!=5，040，

8!=40，320

9!=362，880

10!=3，628，800

11!=39，916，800

12!=479，001，600

13!=6，227，020，800

14!=87，178，291，200

15!=1，307，674，368，000

16!=20，922，789，888，000

17!=355，687，428，096，000

18!=6，402，373，705，728，000

19!=121，645，100，408，832，000

20!=2，432，902，008，176，640，000

另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!

拓展：高中数学必备公式

1、高中数学弧度公式

在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角(即180°角)为π弧度，直角为π/2弧度。

在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中数学中，我们学过圆弧长公式：

弧长=nπr2/360，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的'话，以上的式子将会变得更简单：(注意，弧度有正负之分)

l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，我们可以简化扇形面积公式：

S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式!)

在 Windows 操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的开始→程序→附件→计算器)的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。

2、高中数学曲线公式

圆锥曲线公式：椭圆

1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x/a+y/b=1，其中a>b>0，c=a-b

2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y/a+x/b=1，其中a>b>0，c=a-b

参数方程：x=acosθ；y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)

3、圆锥曲线公式：双曲线

1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x/a-y/b=1，其中a>0，b>0，c=a+b.

2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y/a-x/b=1，其中a>0，b>0，c=a+b.

参数方程：x=acθ；y=btanθ(θ为参数)

4、圆锥曲线公式：抛物线

参数方程:x=2pt；y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0

直角坐标:y=ax+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay+by+c(开口方向为x轴，a≠0)