几何初步及相交线与平行线教案

几何《相交线》教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是收集整理的几何《相交线》教学设计，欢迎大家分享。

几何《相交线》教学设计 篇1

本节课是七年级下学期的内容，是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两条直线位置关系的第一课时。对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，同位角、内错角、同旁内角的学习是平行线条件和平行线的特征的基础，所以本节内容相对简单，但又非常重要。

《相交线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，我采用“双主互动”教学模式进行教学，经过这一周的攻坚战，充分调动学生的主动性，学生的畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美。

逻辑推理成功的愉悦感；经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。这一良性变化证明了教学中几点收获：

1、 适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲；学生学得轻松一些。

2、 在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。

3、 精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化；使之最贴近学生；练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。

4、 多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈；

5、 强化困难学生个别辅导，让他们一题一得，落到实处；分层作业，共同提升；

我想突破求新，希望引入设计能比较自然的引出概念并揭示内涵。一开始有个问题纠缠着我，那就是对顶角的大小关系是由位置关系决定的，但是我刚上课就让大家画大小相同的角，合不合乎逻辑。经过反复揣摩，我终于下定决心仍然如此设计。原因是我想首先学生是47中重点班的学生，加上该学校在搞自学模式，所以不会不预习，所以他们会自然想到作角两边的反向延长线得到所求角，另外作反向延长线的过程就是位置决定大小关系的过程，这在他们的潜意识里存在了。再者我想作为区级观摩课，大家都想听听新鲜的东西，哪怕它不一定好，但至少给各位老师一个讨论的话题和空间，这样就算是课上失败了，也是有所值。于是开头就定下来了。

对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明。对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活。在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成好习惯。在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识。在第二个问题中，对于如何有条理地不重不漏地找对应角这个问题涉及分类策略问题，为防止跑题，所以简单提及，并未在课堂上解决。

探究对顶角相等这个性质是本课的`重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题。其实这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫。结果证明这个设计是利于学生的思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话。

练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想。圆锥顶角的测量设计是学生很感兴趣的，它具有相当的挑战性。在预设中，学生会有不同的设计，结果也是如此，他们想了很多和本节课知识联系不大的设计，比如测母线长和底面圆的直径并还原画出横截面等腰三角形，然后测顶角等等，反应了学生思维的灵活性，为鼓励求异思维和创新思想，我对此表示认可和鼓励。

由于课前我精心准备，因此本节课堂预设是充分的，课堂生成是自然的。通过这节课让我体会到越是看起来简单的课，越是要精心钻研教材，挖掘其在教材中的地位和蕴含的数学思想。

课堂教学永远是动态的辩证的，对于这样“反传统”的引入设计到底弊利几何，在圆锥顶角测量中要不要引导学生想到利用对顶角知识？给定直尺这样的工具到底是引导还是暗示都需要反复考虑，合理取舍。希望自己能通过公开课公开暴露问题，以求更多的同行给我更多的建议和帮助。

几何《相交线》教学设计 篇2

教学目标：

知识与技能：能结合图形准确地辨认对顶角、邻补角;理解对顶角、邻补角性质并会利用其进行简单说理及有关计算。

过程与方法：通过观察、讨论、猜想、验证、推理、交流等探究活动，让学生从中获得对顶角相等的结论，发展空间观念、培养识图能力和语言表达能力。

情感态度与价值观：让学生认识到数学与生活紧密相连、数学活动充满着探索与创造，体验学习过程中获得的成功，提高学习数学的兴趣和自信心，从而使学生更加热爱数学，学好有价值的数学。

教学重点：对顶角的概念、对顶角的性质。

教学难点：对对顶角相等性质的理解与应用。

教学方法：探究、启发教学法。

教具准备：多媒体、一把剪刀、一块布片、两根相交的木条(相交线模型)、三角板、量角器、白纸等。

教学过程：

一、创设情境，导入课题。

用多媒体演示图片文案：图片文案略。

老师提问：这是合肥市金寨路高架桥，同学们知道这是哪段吗?

学生(异口同声)：知道，这是我们学校附近的高架桥。

老师：对，同学们注意到十字形路口了吗?它犹如两根相交的木条(出示事先准备好的相交线模型，要求学生用两支笔代替木条与老师一起演示)。若把两根木条想像成两条直线，则此模型可看作两条直线相交，两条直线相交时能形成哪些角呢?这些角又有什么特征呢?(问而不答，为下面的学习作铺垫)。这就是我们今天这节课要研究的内容：10.1相交线中的角(课件显示课题)。

二、互动探究，研究课题。

首先请同学们观察电影片段(多媒体播放)：几位老奶奶正在用剪刀为部队加工布鞋的劳动场景。(老师解说)看，这些老奶奶正是用这样的剪刀在为我们的服务，为国家作出一点儿贡献。出示一把剪刀和一块布片，演示剪布过程。让学生观察，然后显示大屏幕上的第1个问题。

问题1：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化?从而使什么也发生变化?

学生活动：小组讨论、交流。然后老师启发学生：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角相应变小;如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。若把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。我们可把剪刀张开时的情境抽象为几何图形：两条相交的直线。老师在黑板上画出图形，学生在草稿纸上画出图形，如图1示。再次出示相交线模型，让一根木条不动，转动另一根，使木条的位置不断变化。让学生仔细观察图1和模型，然后显示大屏幕上的问题2。

问题2：AOC与BOD的位置和大小始终保持怎样的关系?

在图1中，我们可以观察到：AOC与BOD、AOD与BOC是相对的角。还有AOD与AOC从位置来说是相邻的，图中还有哪些相邻角呢?这些相对角与相邻角分别有哪些特点呢?先小组讨论(以同桌的两个同学为一组)，再在全班交流小组观点。小组中的两个成员一个留在原位，接受其他小组成员的采访，另一个出去采访其他小组，搜集观点。老师也走进学生中间，倾听学生的心声。然后老师对同学们在合作交流中的表现和讨论结果作积极的评价。最后小结同学们的讨论结果，从而给出对顶角和邻补角定义：如图1，直线AB与CD相交于点O，AOC与BOD有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。而AOD与AOC有公共顶点O，并且它们有一条公共边OA，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角(课件显示定义)。对顶角与邻补角都是成对出现的，它们互为对顶角或邻补角，如AOC是BOD的对顶角，同时，BOD是AOC的对顶角，也常说AOC和BOD是对顶角.识别对顶角要三看：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是相依为命的，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.三者缺一不可。让同学们观察黑板上所画的图形，指出图中还有哪些对顶角和邻补角?老师找几个学生分别回答。然后显示大屏幕上的问题3。

问题3：从数量角度来说，邻补角是互补的，那么对顶角又怎样呢?

学生活动：全班按前后两排每4个同学为一组，分成15组，根据草稿纸上画的图形猜想出对顶角的关系，再研究如何验证自己的猜想，与小组同学一起讨论。

教师活动：走到学生中间，与学生一起畅所欲言，接着每组派出一个代表发言。最后老师评价同学们的观点并作补充：对顶角和邻补角一样，都是同一图形中两个角之间的一种位置关系。

经过一番讨论，同学们大胆猜想了互为对顶角的两个角是相等的，并用了不同的方法进行验证，如：有的小组用推理论证法来验证，因为AOD与AOC、AOD与BOD是邻补角，根据同角的补角相等的性质可知AOC=还有的小组想出了用量角器度量法，通过度量一对对顶角，比较大小可得对顶角相等。此外，有没有别的方法呢?与学生一起，拿出一张白纸，画两条相交的直线，示意用叠合法来验证同学们的猜想，学生恍然大悟。小结三种验证方法后，于是得到：对顶角相等(课件动画显示结论，突出了重点)。

最后让我们来做一个游戏吧：以同桌的两个同学为一组，其中一个同学伸出两支胳膊，使其交叉，可以看作两条直线相交。另一个同学指出两支胳膊相交所形成的角中有哪些是对顶角?哪些是邻补角?然后互相对调再完成一次。

三、强化训练，巩固课题。

1、讨论题：(课件显示)

⑴列举几个生活中包含对顶角和邻补角的例子。

⑵让学生在草稿纸上画图，三条直线a、b、c相交于点O，讨论该图形中有哪些对顶角和邻补角?

2、抢答题：(用大屏幕逐个显示题目，让学生快速抢答，先回答正确的学生奖励一个练习本)。

①判断：⑴有公共顶点的两个角是对顶角;

⑵相等的两个角是对顶角;

⑶对顶角必相等;

⑷不是对顶角的两个角不相等;

⑸有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角;

⑹有公共顶点，且相等的两个角是对顶角;

⑺两条直线相交所成的角是对顶角;

⑻角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角;

⑼有公共顶点且和为180的两个角为邻补角

⑽有公共顶点、有一条公共边且互补的两个角为邻补角。

②选择：如图4，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则EOC+BOF+AOD=()

③探索：(课件显示)图中，1和2是对顶角吗?为什么?

3、解答题(课件显示)：如图3，两条直线AB、CD相交于O点，已知AOC=35，求AOD和BOD的度数。

四、总结反思。

通过相交线中的角的学习，你掌握了对顶角和邻补角的定义了吗?你能口述二者的相同点和不同点吗?你知道对顶角和邻补角又有什么性质吗?这节课你都参与了哪些活动?有新的发现和启发吗?

五、作业布置。(课件显示题目)

1、先阅读第十章第一节内容，然后做第一节课后练习。

2、基础较好的学生另外完成课本第114页思考题。

3、以我谈对顶角与邻补角为题，写一篇100至1000字左右的短文，体裁不限，你可以充分发挥自己的想象，把它写成说明文、散文或诗歌。