考研数学一大题命题点

考研数学考试命题各个层次的解析

考研数学命题层次一个是基本概念、基本理论、基本方法，另一个是知识的运用能力。为大家精心准备了考研数学考试命题各个层次的分析，欢迎大家前来阅读。

考研数学考试命题各个层次的剖析

纵观历年考研数学试题，总体来讲命题的核心是考查两个层次的问题，一个是基本概念、基本理论、基本方法，另一个是知识的运用能力。

第一个层次—扎实的基础知识。对于基础知识的复习，按照考试大纲的要求进行系统的复习，这时复习的重点是基本概念、基本理论和基本方法。

第二个层次——知识的灵活运用。如果仅是依靠教材，很难把这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试必须熟悉历年考试真题，通过真题的分析帮助自己真正的归纳总结一些题型，再针对每一类问题去分析。在分析过程中，要注意有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到目前为止考到了哪一些，那么这些就是我们下一步复习重点所在。如果复习都能够这样去归纳、总结，那么下一步的复习就更有针对性了。

不管进行哪个层次的复习，都必须保证一定的题量。不通过一定的题量练习稳固知识基础，也很难把握知识的灵活运用，所以建议大家找一些典型的题做一些训练，通过这种练习来反馈我们知识的把握情况，同时还能更好的掌握这些相关的知识。

根据考试命题层次，给大家几点建议，希望能更好的指导大家的复习!

首先，仔细研读考试大纲。

考研学生们经常会有这样的疑问，究竟大纲在考研备考中起到什么作用?我们要如何利用大纲呢?实际上，考试大纲是针对每年的考试形势，由考试中心发布，对考试范围和考试要求做出明确规定，并对近三年的考试真题进行出题角度、解题思路、易犯错误、得分率等多方面的分析，对考生的复习起到了提纲挈领的作用。可以说，有纲可循，才能让复习进行地有的放矢。总体来看，近几年考题在难易程度上基本没有太大的浮动。根据这几年数学考题来看，重点是考察基本概念、基本理论、基本方法，如果只追求难题技巧题，方向就错了。

其次，考研数学备考要注意以下几点：

(1)复习顺序的选择问题：现阶段建议考生们对高等数学、线性代数、概率论与数理统计这三门学科同时复习，每周七天中都要将这几门学科复习一部分内容，这样三门课就不会被长期的搁置以致再进行复习时需要花费更多的精力来回忆这门课程的重要知识点。

(2)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握：结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本做题方法没有掌握。因此，老师建议考生复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要数学原理、重要数学结论等数学基本要素上下足功夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。

(3)加强联系、重视总结、归纳解题思路、方法和技巧：数学考试的所有任务就是解题，基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

(4)不要依赖答案：学习的过程中，一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目***地做一遍。不要以为看明白就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

很多同学在进行考研数学复习时，总是陷入到题海战术的误导中，虽然做题是在备考数学的过程中占据着重要的地位，但是如果没有一定的技巧，合适的方法，那么无用功的成分就会很大，事倍功半。

考研数学做错题的指导

一、填空题

填空题比较多的是考察基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算，同学丢分的主要原因是，运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。 考研 教育网

从这个意义上讲，填空题对我们同学来讲应该是非常残酷的一个事情。那么，怎么来提高运算准确率呢?这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

填空题里面本身有一些特殊的方法和技巧，同学做这种题还是按照常规，有的时候方法不当，本来很简单的题做成了很复杂的题，有些题可以根据几何意义，结果一眼就看出来了，有些题是根据一些特殊的性质，有的同学习惯做填空题还是按照常规的主观题的方法去做，对一些特殊方法和技巧不了解。

二、选择题

选择题一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。

这个地方丢分的原因主要是三个方面。第一个方面我们同学学数学，一个薄弱环节就是这个地方的基本概念和基本理论比较强势的是计算题，喜欢做计算题，相对来说计算题也比较扎实，薄弱环节就是概念和理论，这个本身是我们的薄弱环节。第二个原因，选择题里面确实有些题是有相当难度的，本身有难度，不是说一个卷子里边前面的八道选择题都是很基本的题。第三个原因就是选择题，我们同学做的时候还是缺乏相应的一些方法和技巧，跟刚才填空题一样的还是用常规题的方法去做，同样一个题出成选择题的时候就有很巧妙的方法，由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题，丢分原因主要是这几个方面。

要想解决应该从三个方面去解决。第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。

所以不能为了这一两道题我们花了很多的时间，这个不应该作为重点，另外客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单，我们考研的卷子里边有很多题用排除法一眼就可以看出结果，所以要注意这些技巧。希望考生们在复习的过程中，注重方法和技巧的归纳，祝大家复习顺利!

考研数学大纲解析

一、严格依据考试大纲进行复习考试大纲指明了考试的内容及具体的要求，它也是命题中心命题时的唯一依据。因此，考生在复习时一定要严格依据考试大纲进行，先根据大纲明确每一部分的具体内容，再结合相关的教材及辅导书展开复习。

二、区分重难点，各个击破考试大纲对基本概念有两个不同程度的要求：理解和了解;对定理和方法有两个不同程度的要求：掌握或会用、会算。显然，要求理解或掌握的考点是考试的重心，是重点出题的方向，也是我们考生需要花大量时间学习的内容;而要求了解或会用的考点则是考试的次重点，考试要求相对较低。也就是说，我们对考试内容应该有区别地对待，根据考试的要求程度合理分配复习时间。

从科目上看，从数一到数三，分量最重的都是高等数学，它在数一数三中占了56%，在数二中更是占了78%，因此科目上的重头戏在高数。

三、全面复习、不遗不漏需要注意的是，考试大纲只是指明了考试的范围，告诉了我们考试的具体内容以及每一部分内容的要求，并没有规定每一部分内容应该占多大的比例，所以这种情况是完全正常的，今年也完全有可能出现。因此，我建议广大的考生在复习的时候尽可能地全面一点，不要因为某一个知识点在考试中出现得比较少就不重视。考试大纲划定了考试的范围，只要是考试大纲上有的，考试都有可能会考查。例如数学一的傅里叶级数，以往出现的频率很低，大概四五年才会出一道小题，但是在08年数一里，考了一道傅里叶级数的大题，11分，这是任何人都事先都没有想到的。这就要求我们考生在复习时一定要全面，不要存在侥幸心理，应该扎扎实实按照考试大纲的要求打好基础。

最后，不要去相信什么押题，数学考的是基本功，不是靠一两套模拟试卷就能抓得起来的。

拓展阅读

考研数学考试综合分析及备考指导

1.考试试卷分类及适用专业

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如一：

(1)须使用数学一的招生专业

1)工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

2)授工学学位的管理科学与工程一级学科。

(2)须使用数学二的招生专业

工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

(3)须选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定)

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

(4)须使用数学三的招生专业

1)经济学门类的各一级学科。

2)管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

3)授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

2.考试形式和试卷结构

(1)试卷满分及考试时间

各卷种试卷满分均为150分，考试时间为180分钟。

(2)答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

(3)试卷内容结构

分值比例卷种

考试内容数学一数学二数学三

高等数学(或微积分)56%78%56%

线性代数22%22%22%

概率论与数理统计22%—22%

(4)试卷题型结构

各卷种试卷题型结构均为：

单项选择题8小题，每小题4分，共32分

填空题6小题，每小题4分，共24分

解答题(包括证明题)9小题，共94分

3.试卷命题特征剖析

《孙子·谋攻》曰：“知己知彼，百战不殆”。对历年真题的研究在考研的过程中发挥着至关重要的作用。有很多同学觉得自己功底不错，却缺乏对考研命题规律的宏观认识，最终与自己心仪的学府失之交臂，令人遗憾不已。研究数学真题的命题特征，把握规律，掌握技巧，才能为复习进行准确的定位，从而显著提高复习的效率。

纵观近年考研数学真题，从宏观、微观两方面可以看出命题具有如下规律：

宏观上(从真题题型的设置来看)：

选择题部分：重点考查考生对基本概念、基本性质、基本原理的掌握程度，运算量较小，像等价无穷小。二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等问题，只要掌握基本概念和性质就可解决。此类题目在一些相关的辅导书上都是做重点强调的，这一部分内容只要基本功扎实，顺利拿下不成问题。

填空题部分：这部分主要考查基本概念、基本性质、基本公式以及基本运算能力。一般考查的内容非常基础，需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题不相上下。

解答题部分：这部分主要考查综合运用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力。解答题包括计算题、证明题及应用题。这些题目一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标有关。综合性较强的试题、推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高，基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答。

微观上(从真题考查的内容来看)：

特点一：重视基础，注重基本概念、基本理论的`考查。从试卷的表面来看，似乎只是通过选择题及填空题部分来考查基本概念和理论。但事实并非如此，计算题和证明题的考查仍是以基础作为前提和铺垫的。抓住基础，也就抓住了重点。从整张试卷来看，基础题占题量七成到八成，直接考查定义的曾多达七小题，简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题。

特点二：重在考查运用数学理论分析和解决问题的能力。很多题目涉及数学的基础知识，但考生仅靠死背硬套是做不出来的，只有理解了数学的理论和方法才能正确作答。经济类的考生需要抓住微积分在经济中的运用方法，着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。理工类的考生在这方面比较难，涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

特点三：知识点考查的要求源于教材而高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据，但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的试题就出自教材，如拉格朗日定理的证明。但试卷中题目的难度往往大于教材中题目的难度，并且对解题方法的要求呈现多样化。

特点四：试题考查考生解题的熟练度，综合性有所提高。这就要求考生把基础打得非常扎实，把常见的一些公式的运算结果记住，在考试的时候减少中间的运算过程。考生如果能熟练掌握常见的变量替换以及辅助函数的做法，就可以在时间上占有优势。另一方面，近几年对考生综合能力的考查不再限于大的计算题，在单选题和填空题中也出现了不少综合考查点，所以对于想要冲刺数学高分的考生来说，综合题的解题能力的提高需要引起充分的重视。

4.考研数学考情预测

(1)随着考生人数的大幅增加，考生的平均水平将不可避免地有所降低。为控制整卷难度，命题之前，老师一定会认真了解、分析当年考生的实际水平，注重试题水平与考生水平的基本吻合，适当控制试卷中各个试题的难度。同时还要考虑考生差别较大的事实，在每种题型中都编拟一些较易的试题，使大部分考生都能得到一些基本分，同时在每种题型中都编拟有一定难度的试题，实现选拔的目的。因此，考研的数学试题一定会以中等难度偏下的试题为主。

(2)考研数学试卷中的一部分题目是对课本上的题进行了扩展、综合和变形，所以考生应该对课本上的题目做到烂熟于心。

(3)最近两年经济类和理工类的考研数学试题通用性较高，因此数一和数二的考生复习时可适当降低难度，而数三的考生应该适当提高复习难度。

(4)从近两年的考试情况来看，有很多考生表现出了很高的数学造诣和较强的数学能力，但整体得分较低，说明考生的基础还不够扎实，学习和复习中还存在一些问题。首先是推理论证能力没有达到要求，其次是分析问题和解决问题的能力有一定的差距，特别是处理应用题和证明题的能力。考生对常见的试题类型和知识点得分情况较好，对大纲中要求但在以前考试中出现频率低的试题和内容，特别是一些立意和形式新颖的试题，得分情况就不好，说明考生知识掌握得不够全面，有应试倾向，不利于考生能力的全面发展。还要注意综合题目，因为在教学中，各部分内容是单独讲的，综合训练的时间较少，而研究生考试更多是多个知识点联系在一起，要彻底理清各章的关系和各个知识点的联系，综合应用知识解决问题。另外运算能力不过关，会而不全、算而不对的情况在试卷中很常见，如线性方程组解错、导数求错、积分公式记错、分布列写错等，这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题。

希望以上建议对备考研究生的朋友有所帮助，预祝大家考研成功!