垂直与平行教案

《平行与垂直》教学设计（10篇）

《平行与垂直》公开教学设计

【教学目标】

1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、

垂直、相交这几种位置关系。

2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平

行、垂直这两种位置关系的特征。(尤其是对看似不相交而实际上是

相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过

程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。

【教学重点】

通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂

直、相交这几种位置关系。

【教学难点】

通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解

【教学准备】

教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)

学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体

【教学过程】

一、猜谜导入--复习直线特征

师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有

始无终。猜猜谜底吧!

生：无始无终是直线。因为可以向两边无限延长。师：在同一平面内，

如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生

什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置

关系。（板书）

二、探究新知

（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类

2．请你的同桌欣赏一下你的作品。（选出几张有代表性的作品贴到黑

板上)

3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果

学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）

4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品

标上序号。

5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？

并把你们的分法记录下来。

6.（课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。

7.各小组注意做好记录。

8.三类（相交、不相交、即将相交）

二类（相交、不相交）

9.即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。

（板书：相交不相交）也就是说，在同一平面内任意画两条直线，

要么（相交），要么（不相交）

(二)师生共同探究揭示平行与垂直的概念

(1)揭示平行的概念

1．请大家看即将相交的两条直线，想象一下，画长点，相交了吗？

（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不

会）（边提问边用课件演示）

2．像这样在同一个平面内的两条直线画得再长也不会相交，我们

就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

3．你能用自己的话说说什么叫互相平行吗?你是怎么理解互相的？

4.如果两条直线分别记作直线a和直线b的话，上图中a与b互相

平行，记作a//b，这是平行符号，读作a平行于b。

5.判断：下面图形中的两条直线是否平行?

6.出示长方体：想一想这两条直线在同一个平面吗？（不

在）

(二)揭示垂直的概念

1．咱们再来看看两条直线相交的情况。两条直线相交时形成几个角？

都是什么角？（锐角、钝角、直角）

2．哪些相交形成直角呢？要确定它是不是直角，光用眼睛看行不行？

我们必须得？（测量、验证）怎么验证？（用三角尺或量角器）（老

师为你严谨的学习态度点赞）画上直角符号。

3．小结：像这样在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这

两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直

线的交点叫做垂足，垂足一般用O来表示。

如果两条直线分别记作直线a和直线b的话，上图中直线a与b

互相垂直，记作a⊥b，这是垂直符号，读作a垂直于b

4.谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？

通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种

关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫

做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，

那么这两条直线互相垂直。这也就是我们今天学习的平行与垂直。

有同学可能有疑问了，既然同一平面内两条直线有相交和不相交

两种情况，为什么课题却叫平行和垂直呢。

垂直和平行是同一平面内的两种特殊位置关系。

四、练习巩固，深化平行与垂直的理解。

一、折一折：

把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。

把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

二、摆一摆：

(1)把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔平行。看一看，这两支水彩

笔互相平行吗?

(2)把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔垂直。看一看，这两支水彩

笔有什么关系?

同学们，生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，观察生活中的。

3.课堂外的世界：

接下来我带大家去找找生活中平行与垂直的现象。操场上有，列

车轨道上有，墙面上有……你能在这些字母中找到平行与垂直现象吗？

平行与垂直现象随处可见，因为有了平行线和垂线，我们的生活变得

更加多姿多彩。每个城市都有很多立交桥，因为汽车在不同的面上，

不存在相交与不相交，所以交通会很顺畅。我们的生活离不开数学，

数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！

去感受数学的美，去感受生活的美。

只要你有一双慧眼，就会发现数学就在我们身边！

《平行与垂直》教学设计

教学内容：

人民教育出版社小学数学四年级上册（第七册），第五单元《平

行四边形和梯形》第一课时《平行与垂直》。教科书第56、57页的内

容。

教学目标：

1.初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。

2.经历垂直与平行相关知识的探究过程，培养学生空间想象和几何直

观能力，渗透分类等数学思想方法。

3.体会数学知识与生活的密切联系，感受数学知识创造生活的美，增

强学生数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。

教学难点：经历垂直与平行相关知识的探究过程，培养学生空间想象

和几何直观能力，渗透分类等数学思想方法。

教学准备：

白纸若干、彩笔若干、磁铁若干。

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣

1.课件出示高架桥，提问：两辆车分别从桥面和路面同时经过，它们

会相撞吗？预设：略

2.出示十字路口，当两辆车从不同的方向行驶而来，会相撞吗？预设：

略

3.都是两辆车同时经过，为什么会出现不同的结果呢？预设：如果我

们把桥面和路面看成是两个面，我们就说它们经过的面不是同一个平

面。如果我们把马路看成一个平面，那么汽车都在这个平面上行驶，

或者说它们在同一个平面上。（设计意图：通过汽车同时经过立交桥

和十字路口的教学情境，引发学生的认知冲突，从而让学生体会不同

的面和同一个平面的含义。）

（二）自主合作，探究新知

1.观察分类。

（1）画一画。师：我们可以把白纸的这个面看作为一个平面，闭上

眼睛想一想，这张白纸无限的放大，放大，在这张白纸上出现了两条

直线，这两条直线会是怎样的，先想象一下，再动手画一画，看哪位

同学画的最清晰、最明了。教师巡视，同学们想象力真丰富！老师选

择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。教师：无论我们所

画的两条直线是什么样的，它们都画在什么上面的？（白纸上）如果

我们把这张白纸看做一个平面，我们就说这两条直线在白纸这个平面

上，也可以说这两条直线在同一个平面内。（设计意图：通过学生动

手画线，体会两条直线位置的各种情况,同时让学生理解同一平面）。

（2）讨论分类（学生观察讨论）。师：如果要把这些作品按照位置关

系进行分类，怎么分？你的依据是什么？为了方便描述，咱们给作品

标上序号。

（3）汇报交流。教师：哪组来说一说你们的研究结果？学情预设：

你是怎么想的？分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。分三类：

交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。分四类：交叉

的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一

类。教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）质疑：

两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：

两条直线延长后相交于一点。属于哪一种情况？（相交）师：我们在

判断时不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后

是否相交。小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交

两种。（设计意图：通过展示具有代表性的作品，并且让学生通过观

察两条直线的位置关系进行分类，理解两条直线有相交和不相交两种

情况）。

2.自主探究，认识平行与垂直。

（1）认识平行。

（2）感知平行的特点。那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象

一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）

无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件动态演示无论怎样

延长都不会相交。）板书：不相交。

（3）揭示平行的定义。教师讲解：像这种在同一平面内不相交的两

条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。概念板书：互相

平行。

（4）介绍平行符号。课件出示三组不同的平行线，并标上字母。师：

这三幅图中的两条直线互相平行，我们用符号来表示平行，a与b互

相平行，记作，读作。

（5）变式练习。

3.认识互相垂直。

（1）感知垂直的特征。咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发

现了什么？——都有一个交点（板书一个交点），都形成了四个角（四

个什么样的角）。有的是锐角、有的是钝角、有的是直角。你是怎么

知道相交后形成了四个直角呢？怎么验证？

（2）揭示垂直的概念。像这种相交成四个直角的叫什么呢?学生回答

后，课件演示互相垂直,并标上垂足。（板书：互相垂直）（设计意图：

通过观察两条直线相交时形成的角的特殊性，认识两条直线互相垂直

的位置关系。）

（三）分层练习，应用拓展

1.说一说：下面每个图形中那两条线段互相平行？哪两条线段互相垂

直？

2.摆一摆：（1）先拿出一根红色小棒摆在桌面上；（2）再拿出一根绿

色小棒，使绿色小棒与红色小棒互相平行；（3）再拿出一根白色小棒，

使白色小棒和红色小棒互相垂直。

学生用小棒摆完后，教师再用课件演示并总结,但不深入研究。（通过

基础练习，让学生运用所学的知识，判断两条直线的位置关系，进一

步理解、掌握平行与垂直）

3.欣赏平行与垂直给生活带来的美。平行与垂直是非常简单的几何图

形，生活中有了平行和垂直，使我们的世界变得更加有序和美丽。大

家一起欣赏下面的图片（PPT呈现）

4.渗透数学文化。战国时期，著名的哲学家墨子在《墨经》中讲到平

行线的定义：“平，同高也”，意思是说，两线间高相等。

（四）回顾总结，自我反思

1.学生自主回顾这节课所学会的知识与收获。师：这节课你有什么收

获？

2.反思获得这些知识的学习方法。师：你是通过什么学习方法获得这

些知识？

3.评价自己本节课的进步表现和不足之处，激励学生爱数学、学数学、

用数学的积极情感。师：评价一下你的小伙伴，他（她）有什么值得

你学习的地方？看来，只要同学们有一双善于发现的眼睛，加上我们

勤于思考，就能发现很多生活中的奥秘。

《相交与垂直》公开课教学设计含教学反思

教学流程：

一、导入新课

师：同学们，我们上节课认识了线段、射线和直线。这节课我们要继续探究

有关线的知识。

（板书课题）

二、探究新知

（一）学习问题一

师：同学们，生活中我们随处可见各种各样的线条。比如：我们可以将剪刀

上的两条边、医药箱上的红十字抽象成两条直线。

[课件出示问题一]

师：大家看看每幅图中的两条直线位置关系是怎样的？请大家想一想，说一

说。

生甲：从剪刀上描出的这两条直线是交叉在一起的，剪刀上的这个点就是这

两条直线的交叉点。

生乙：红十字上描出的这两条直线也是交叉的，不过它们交叉的样子横平竖

直，比较正。

生丙：从剪刀上描出的这两条直线交叉的有点斜，红十字上描出的这两条直

线交叉的正正的，但它们交叉在一起都形成了四个角。

师引导学生发现：每组中的两条线都交叉在一起，我们把这样的情况叫做相

交，其中的交叉点就叫做交点。

在此基础上教师鼓励学生举出两条直线相交的例子。

（二）学习问题二

[课件出示问题二]

师：大家都已经知道了什么是相交，那么下面的这两条线相交吗？说说你们

是怎么想的。

分小组讨论并汇报。

智慧组：这是两条直线，直线是可以向两端无限延长的，我们往下延长的话

会越来越远，但往上延长的话就相交了。

师讲解：我们有时看到的只是直线的一部分，比如这栋大楼所在的两条线，

如果我们继续往上看就会发现这两条直线的确相交在一起了，所以判断两条直线

是否相交时，不仅要考虑它们现在的样子，还要想象把它们延长后是否相交在一

起。

（三）学习问题三

[课件出示问题三]

师：请学生拿出准备好的两根硬纸条，像这样固定在一起，转动其中一根，

你有什么发现？同桌一起做一做、说一说。

生甲：在旋转过程中其中两个角逐渐变大时，另两个角就会逐渐变小。

生乙：我发现一种特殊情况，当旋转到正正的时候四个角都会变成直角。

其他学生补充。

师讲解：当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系就叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足。两条直线垂直是两条直线相

交的特殊情况。

学生找出生活中两条直线相交的例子，教师适时点评。

（四）学习问题四

师：大家对两条直线的位置关系理解不错！那么你们能想办法得到一组垂线

吗？动手试一试吧！

出示操作任务：1、先用一张纸折一折、得到互相垂直的两条直线，并在纸

上画出这两条直线，标出交点和垂直符号。2、利用三角尺画出一组垂线。

学生通过动手操作、小组交流展示完成以上任务。

指名班级汇报。之后教师用课件演示画垂线的方法并作以强调：1、折一折。

2、画一画。此外我们还可以利用方格纸画垂线。

三、课堂小结

师：这节课我们都学到了什么？

生各抒己见：两条直线相交与垂直。两条直线相交成直角时，我们就说这两

条直线互相垂直，两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况。还学习了如何画一

条直线的垂线等等。

四、巩固练习

课本P19第1至3题。

教后反思：

本节课属于一个概念型的课题，看似简单，其不仅是概念的理解，而是在此

基础上要进行折一折、画一画等动手实践的，通过课堂系列活动让学生在实践的

过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成。使学生在直观认知相交与垂直的基础

上，能够正确判断并画出互相垂直的线。从而达到教学目标，解决重点问题。

好的方面体现在：

1、注重几何直观能力的培养。如开始引用实例让学生通过直观模型——剪

刀、红十字等抽象出“相交’的基本概念；通过硬纸条转动的直观形象，描绘了

由一般到特殊的演绎思想。

2、重视了语言能力、动手能力的培养。让学生先用自己语言去描绘形象，

再引导学生用准确数学用语，如概念的形成过程；在解决重点问题画垂线前让学

生动手折一折，观察怎样才是垂直，理解好了再画标准就能水到渠成。

需要弥补的方面有：

1、重视实际实物，把几何直观能力培养做到最大化。通过让学生寻找教室

或生活中的相交线和垂线，并在此基础上进行判断练习。贴近学生的生活,激发

学生学习数学的兴趣。

2、小组合作中引导更多学生参与探究，整体提高教学效果。教师的课堂语

言要既诙谐幽默又富有激情，激发每位学生来思考。如问题二判断两条直线是否

相交，让学生有时间讨论、争论，再举起漂亮的小手做个表决，不宜让学优生、

部分学生代为发言，老师同时用强大的肢体语言去比划。

《相交与垂直》教学设计

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一

些简单问题。

教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一

些简单问题。

教法与学法：

教法：引导操作，归纳概括。学法：操作思考，理解运用。

教学过程：

一、激情导入

请孩子们用两根小棒或两根铅笔摆出一个图形。观察、讨论这

些图形，从而引出一个词——相交。其实我们生活中还有很多相交的

线，出示18页看一看。

二、自主学习1、看一看，说一说

认识相交

2、想一想

上面这两条线相交吗？说说你的想法3、摆一摆

用两根小棒摆出一个相交，你还能摆出什么？

当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

三、当堂检测

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、精讲点拨

1、练一练

（1）、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，

按要求摆出另一根小棒。

（2）、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定

门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直。

2、画一画

（1）、明确所画的线与哪一条垂直。

（2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另

一种不仅要垂直，还要通过某个点。

五、能力提升

19页4题

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

六、作业布置

板书设计：

相交与垂直

相交垂直

人教版四年级上册《垂直与平行》教学设计

教材分析：

《平行与垂直》是四年级上册第五单元第一课时教学内容，是在

学生认识了直线的特点和角的认识基础上进行的教学。既是第一学段

学习了长方形、正方形、平行四边形的初步认识基础上的感悟提升，

也是五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形的面积以及六年级学

习长方体、正方体的知识基础。依据2011版课标要求，空间与图形

的教学重在培养学生的空间想象能力和动手操作能力，因此本课主

要通过“画一画、比一比、分一分、说一说、量一量、找一找”等活

动，让学生在自主探索与交流中感悟平行与垂直的概念本质，并以此

为载体培养孩子们的分析比较能力、抽象概括能力和空间想象能力。

心理学研究认为，要理解两个相关联的概念，必需先要清晰、牢固地

理解其中一个概念，对另一个概念的理解才会更清楚、更明白。本节

教材中要学习的平行与垂直，是以“相交”和“不相交”两个相对立

的概念为前提和基础来认识和理解的。对“不相交”的正确理解必须

以“相交”的正确、牢固掌握和理解为前提。鉴于此，我认为教材先

教学平行再教学垂直的安排不尽合理,不太符合认知规律和认知心理。

所以，我在教学时作了相应调整，采用了先教学垂直再教学平行的顺

序。

学情分析：

四年级小学生主要以直观形象思维为主。在此内容学习之前，已

经认识了直线的特点，学习了角的相关知识，有一定的知识储备，但

对平行和垂直概念的概括、抽象，对它们的本质特征的理解还会显得

困难。所以，本节课主要采用实际的操作活动，让学生在“画一画、

比一比、分一分、说一说、量一量、找一找”等活动中感悟、概括、

抽象出平行与垂直的概念，掌握它们的本质特征，从而引导学生提升

由感性到理性的认知水平。

教学目标：

（1）理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系；

初步认识平行线与垂线。

（2）在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的

过程，建立平行与垂直的概念。

（3）在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象

力。感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的密切

联系。让学生在合作交流中体验学习的乐趣，培养学生学习几何初步

知识的兴趣。

教学重点：正确理解平行与垂直的概念，掌握它们的本质特征。能熟

练运用不同方式来描述两条直线的两种特殊位置关系。

教学难点：理解平行与垂直概念中“同一平面”、“相交”、“不相交”、

“相交成直角”等关键词的本质特征。

教学准备：课件，水彩笔，直尺，三角板，白纸。

教学过程：

一、谈话导入

师：今天老师给大家带来了一位老朋友，想知道它是谁吗？（直线）

它有什么特点呢？(直直的，没有端点，可以向两端无限延长。)看

来，一条直线的特征你们已经了解了，那两条直线会有怎样的位置关

系呢？今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。（设计意图：

以复习直线无限延长的特点引入课题，为后面学生真切理解“相交”、

“不相交”做知识铺垫。）

二、探究新知

1.动手操作。

⑴出示导学任务：

⑵学生画。

⑶老师收集孩子的不同作品粘贴到黑板上。

师：刚才你们都是在一张纸上画出了两条直线，同一张纸也就是同一

平面。今天我们将要研究的就是在同一平面内两条直线的位置关系。

（板书：同一平面）(设计意图：先让学生在一张纸上画一画，突出

对“同一平面”这个关键词的理解。）

2.分类探究。

师：为了方便研究，我们先给它们编上号，如果让你给这7种情况分

分类，你打算怎样分？为什么？同桌讨论讨论。抽生汇报：预设生

1:①②③④分一类；⑤⑥⑦分一类。

师:你是按什么标椎来分的？对于这种分法，你们还有不同意见吗？

预设生2:①②③④⑥分一类；⑤⑦分一类。

师：你能说说这样分的理由吗？（⑥号两条直线延长后会相交）延长

之后你发现了什么？(也变成了相交的情况）

师：这么多种情况，其实都是一回事，都是相交。相交，其实就是同

一平面内两条直线的一种位置关系。师：请认真观察相交的情况，你

有什么发现？（两条直线相交，要交于一点，要形成4个角。）

师：以①为例，它们在哪里相交？形成的角在哪里？你能上来指一指

吗?相交的这个点你们知道叫什么吗?(交点）两条直线相交有几个交

点？（一个）师小结：通过刚才的学习，我们知道了同一平面内两条

直线的位置关系有几种？看你刚才画的两条直线，它们是什么位置关

系呢?同桌说一说。（设计意图：通过组织学生同桌讨论分类标准、分

享分类想法，培养学生观察、比较、合作学习的意识。当学生出现对

直接相交和延长后相交的认知冲突后，引导学生对延长后相交的直线

和互相平行的直线做延长对比，直观感受相交和平行的本质区别，为

下一步的学习作好了准备。）

3.教学垂直

⑴感知垂直的特点。

师：同学们，请仔细观察这些相交的情况，看看它们还可以分成几类？

为什么？预设生：①③⑥分一类，②④分一类。

师：你是按什么标椎来分的？（是否相交成直角）

师：有同学说②④的两条直线相交成了直角，你有什么办法来验证？

(用三角尺的直角去量）抽生上台演示。这个角是直角，那这三个角

是直角吗？怎么想的？

师：像这样两条直线相交成直角的这种特殊情况，数学上叫互相垂直。

两条直线相交不成直角的情况，就叫做一般相交。什么叫互相垂直呢？

一起去书中找找答案。

⑵看书自学垂直的定义以及它的读，写法。A.出示导学提纲：

B.抽生汇报：什么叫互相垂直？在这句话中你认为哪些词很关键？

(相交成直角、互相)从书中你还明白了什么？你能结合直线a和直线

b来说一说吗？

直线a与直线b互相垂直，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线

a，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。他们的交点叫

垂足。C.垂直的写法：互相垂直又该怎么来写呢？举起你的小手，跟

着老师一起来书空。直线a与直线b互相垂直，我们既可以写作a丄

b，也可以写作b⊥a，读作a垂直于b；b垂直于a，自己再书空一遍，

读一遍。（设计意图：让学生自学垂直，目的在于培养学生的自主学

习能力。通过找关键词，教给学生学习的方法。通过举实例说一说，

写一写，让学生自然感悟互相垂直的概念。）4.教学平行⑴感知平行

的特点：师：再来看剩下的⑤和⑦，这两条直线如果无限延长后会怎

样呢？(永不相交)那这两条直线延长后为什么没有相交呢？我们来

找找答案。

仔细观察，你发现了什么？（这两条直线之间都相隔3厘米，所以不

相交）。

⑵感悟平行的概念师：像这样在同一平面内永不相交的两条直线，它

们的位置关系叫平行。

（3）看书自学平行的定义以及它的读，写法。出示导学提纲。

抽生汇报:师：什么叫平行线？在这句话中，你认为哪些词很关键？

预设生1.同一平面。老师出示教具。问：这两条直线平行吗？（不

平行）这两条直线不相交，为什么它不平行呢？（因为这两条直线不

在同一平面上）

（设计意图：用长方体教具展示不在同一平面上不相交的两条直线，

用直观形象的方式让学生感悟“不在同一平面上”，从而反向地真切

理解“同一平面”，轻松突破理解“同一平面”这个难点。）小结：看

来，对平行来说，不仅要不相交，没有交点，还要两条直线在同一平

面内。预设生2.互相也重要。你能结合直线a直线b说一说互相平

行吗？

（4）平行的写法：师：直线a和直线b互相平行，怎么来写呢？伸

出你的小手，跟着老师一起来书空：a∥b或b//a；怎么读呢？a平

行于b，b平行于a，自己再书空一遍，读一遍。(5)练习：

三、全课小结

同学们，今天这节课我们认识了两个非常重要的概念，他们就是

平行与垂直。我们一起来回顾一下，通过学习我们知道了同一平面内

两条直线的位置关系有几种？（2种）一种是（相交），一种是（平

行）；我们又把相交分成了两类，一类是相交成直角的叫?(互相垂直），

一类不想交成直角的叫？（一般相交)

四、巩固练习

1.完成研学题单：第一关“我会选”

（学生独立完成，抽生汇报。）师：仔细看，接着老师要变魔术了，

我把④号卡片转了转（动画演示），现在两条直线什么位置关系？那

其它的呢？卡片虽然转了转，但它们的位置关系怎样？（不变）

2.完成研学题单：第二关“我会辨”

（学生独立完成，抽生汇报。）

3.完成研学题单：第三关“我会找”

师：仔细观察，这是什么运动器材？（双杆）双杠中隐藏着很多的平

行与垂直，请你来找一找。（设计意图：第1，2题，通过练习，检查

学生对知识点的把握程度，查漏补缺，提高学生运用知识的能力。让

学生明确两条直线是垂直或平行与它们的方位无关，关键是有没有在

同一平面内，有没有相交成直角或者永不相交。第3题是让学生进一

步从身边发现数学知识，找到垂直与平行的现象，使数学生活化。）

五．欣赏生活中的平行与垂直

师：在我们的生活中，还隐藏着很多的平行与垂直，你能找到吗？（生

汇报）老师课前也收集了一些生活中的平行与垂直，我们一起来看一

看。（PPT出示）生活中，平行与垂直的现象还有很多，只要我们用

心去观察，就会有所发现。大家课后继续找一找。

板书设计：

数学优秀教案《垂直与平行》

教学目标：

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置

关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的

学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间

想象能力。

教学难点：

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理

解）。

教具、学具准备：

课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面

胶。

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续

学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象

一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，

又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有

哪几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大

的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？

（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，

将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？

如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分

类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成

直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说

两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互

交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你

们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想

象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看

起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法

把直线全部画出。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要

相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一

标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相

交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来

分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分

类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点

引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是

否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交

了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相

交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相

平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？

（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概

念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成

了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形

成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的

是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角

呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直

线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的

语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互

相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学

生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图

形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直

线。

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小

棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小

棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

《平行与垂直》优秀教学设计

（一）情景导入

教师活动：上课开始大屏幕展示出一段动画，动画中羊村长要给

小羊们上课啦！羊村长让小羊们在纸上随意画两条直线，观察这些直

线之间都有什么关系？

学生活动：小羊们都很兴高采烈，纷纷动手画起来。

喜羊羊：我画的两条直线没有相交。

沸羊羊：我画的两条直线相交啦！

美羊羊：我画的两条直线是这样的，也没用相交呢！

从而引出今天的课题，平行与垂直。

设计意图：好的导入是成功的一半，抓住学生爱玩的天性，激发

学生学习数学的兴趣。让学生主动参与到课堂，为接下来的新授课做

铺垫。

（二）新课讲授

教师活动：上课开始老师向学生展示图片，看老师把他们画的直

线带来了，并下发到每个小组，并让学生分组讨论，让学生动手分一

分，看看这些直线哪些是相交的？哪些是没有相交的？延长直线画一

画，看有没有特殊的情况？

学生活动：通过小组讨论，把直线分成了相交的和没有相交的。

又通过动手操作，画出延长直线，发现有的直线怎么延长也不会相交，

有的直线延长了就相交了。

从而得出结论，在同一平面内两条不相交的直线叫平行线，也可

以说这两条直线互为平行。

用字母a和b分别表示两条直线，可以记作a//b。

教师活动：同学们，拿出你们手中刚才分好的相交直线，用量角

器量一量所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？它们又是什

么关系呢？

学生活动：通过动手测量，有一张图中的两条相交直线所组成的

角每一个都是90度。

从而得出结论，两条直线相交成直角，就说这两条直线互为垂直，

其中一条线叫做另一条线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

教师活动：同学们了解了平行和垂直的定义，能不能举出生活生

活中的例子，你们都看到过哪些是平行的？哪些是垂直的？

学生活动：通过讨论，各抒起见。

学生一：动物园中的围栏是平行的，斑马线是平行的

学生二：医院的十字标志是垂直的，还有十字路口的标志是垂直

的

学生三：咱们的黑板上下两条直线是平行的，左边一条线和底边

是垂直的。

设计意图：通过提问题的方式，教师引领学生探索新知，培养学

生独立思考的习惯，发挥教师主导，学生主体的作用。培养学生积极

思考解决问题，建立自信心，感受数学与生活的密切联系。

（三）巩固练习

下面几组直线中，哪一组直线互相平行？哪一组直线互相垂直？

设计意图：通过基础题的练习，帮助学生巩固新知识，学以致用。

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

设计意图：通过自觉总结知识点，加深对知识的印象，提高总结

概括的能力。

（五）布置作业

课后完成课本习题，回家后观察家里哪些直线属于平行线，哪些

直线互相垂直？

设计意图：学生通过灵活性作业，把所学知识运用到实际生活中，

体会数学与生活息息相关。

（六）板书设计

……

人教版四年级上册第五单元《垂直与平行》教学设计

【教学目标】

1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、

平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学

习数学的兴趣、增强自信心。

【教学重难点】

在自主探索中，理解垂直与平行的概念。

【教学准备】

课件、直尺、三角板

【教学过程】

一、创设情境，引入新知。

1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你

们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。

2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老

师想和同学们一起来把他找出来，好吗？

3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面

内？

4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位

置关系。

5、板：在同一平面内

二、动手实践，感悟新知。

1、学生画直线。

（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。

然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你

刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。

（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。

2、小组探索学习。

（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作

品编上号码。

（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？

怎样分？

（3）四人小组讨论。

（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。

（5）板：相交不相交

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？

（2）（课件出示）：你是怎样知道的？

（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要

注意把它延长后再判断。

（4）（课件出示）：这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）

再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）

（5）像这种情形，在数学叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）

（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么

疑问需要跟大家研究一下。

4、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的话说出来。（课件出示）

6、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打“√”。

（）（）（）

7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说

一说。

8、出示课题。（垂直与平行）

三、联系生活，巩固新知。

1、摆一摆。

（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小

棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根

蓝色的小棒，你发现了什么？

（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小

棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根

蓝色的小棒，你发现了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到

操场去找一找。（课件出示）

（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才

能有强健的体魄。

3、摘苹果。（课件出示）

4、判断。（课件出示）

下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）如图：直线A叫做垂线。（）

（3）如图：直线b叫做平行线。（）

5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。

四、回顾新知，总结交流。

1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）

2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。

五、欣赏新知、拓展延伸。

1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，

请大家随着音乐欣赏垂直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）

2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离

开。

《相交与垂直》公开课教案

【教学内容】《相交与垂直》

【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线

与角》一章的第二课。本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富

的数学世界。在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉

络。

【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的

让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：

第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收

信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观

察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课努力为学

生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。利用问题串作为本节课目标，

从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总

结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧

密衔接，环环相扣、一气呵成。

第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验

中掌握学习方法。本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学

法---知识梳理”的教学形式开展。

第三、抓住要点、强调重点、突破难点。

第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

【教学目标】

1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】用三角尺画垂线。

【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些

简单问题。

【教学资源】课件三角板直尺

【教学过程】

（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）

1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的

钝角，锐角和直角。）

2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与

垂直，板书课题：相交与垂直）

（二）明确目标（问题驱动式）

利用三个问题开展课堂

1.相交与垂直的概念是什么？

2.怎么画垂线？

3.直线外一点到直线的距离中谁最短？

（三）学习新知（学练结合，解决问题）

解决问题一：

利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利

用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。

解决问题二：

作图，强调规范性和严谨性。（出示学生所画图形，同学们进行判断，并总

结作垂线的方法和注意事项。）

（四）迁移学法，举一反三(分层次迁移)

解决问题三：

练一练第4题，利用情景引入，教师站在讲台上，需要走到第一排，怎么走

最近？让学生从实际生活出发，探究得出结论。让学生应用垂直的知识来解决生

活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段

最短。

（五）知识梳理，总结收获

同学们，这节课你都学会了哪些知识呢？

1.相交与垂直的概念。

2.作一组垂线时的方法及注意事项。

3.直线外一点到直线的距离中，垂直线段最短。

（六）板书设计

相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直（垂直是特殊的相交）。

《相交与垂直》公开课

课型：新授课

课时：1课时

教学目标：

1、知识与技能目标

理解线与线之间的相交和垂直的关系，并能借助工具画出垂直线。

2、过程与方法目标

通过动手操作及交流讨论的过程，探究线与线之间的相交和垂直

关系，提高动手实践及空间想象能力。

3、情感、态度与价值观目标

体验数学知识学习的乐趣，感受数学与实际生活的紧密联系。

教学重点：

理解线与线之间的相交和垂直的关系，并能借助工具画出垂直线。

教学难点：

借助工具画垂直线，增强空间观念。

教学准备：课件图片，正方形纸片，绳子，三角板

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

以上节课学习的线与线之间的平行关系入手，创设检查布置任务

的场景，让同学找出生活中有哪些平行线。生：桌子的两组对边，黑

板的两组对边，教室里相对的墙边，斑马线……。提问：你们知道两

条线之间除了平行的关系还存在什么样的关系吗?请学生拿出两支笔，

先摆出平行关系，然后固定一支笔，转动另一支笔，引导学生发现问

题。教师提出本节课的课题：相交与垂直。

二、交流讨论，探究新知

1、让学生思考：什么是相交，什么是垂直?轻轻转动铅笔后，你

发现了什么?再接着转动你又发现了什么?

生1：铅笔和铅笔之间不平行了。提示：出现交点。

师总结：同一平面上两条直线有交点，不平行就是相交。

生2：再接着转动时铅笔和铅笔成直角了。

师总结：当两条线相交成直角时，这两条线就互相垂直。(板书，

画出线的两种关系)。

2、拿出正方形纸片，让学生尝试折一折，使两条折痕相互垂直。

让学生举起已经折好的纸片，和大家分享折法。

3、以小组为单位，都来观察一下大家的课桌，能否找出相互垂

直的边，说说你是怎么找到的。

4、让学生思考，怎么画出这些垂直的边?借助什么工具?给学生

讨论的时间，并试着来画一画相互垂直的线。找学生在黑板上演示，

学生评价，教师总结。

(1)先画一条直线;

(2)再用三角尺上的直角，沿着直角边，画出与它垂直的边。

三、巩固练习

1、夯实基础

同桌之间做游戏：我说你摆，两人分别利用手中的铅笔，一个人

说要求另外一个人来摆。如：你摆的铅笔要和我的铅笔垂直;你摆的

铅笔要和我的小棒平行，摆的人要说出理由。

2、内化提高

展示多媒体图片，创设小马过河的场景，提问：去河边怎么走最

近?你能把它转化为数学问题吗?教师在黑板上演示，将河流看成一条

直线，用O点表示小马的位置，然后拿出绳子固定绳子的一端在O点，

通过摆动绳子来表示小马可能会走的路线，引导学生发现，当两条线

垂直时，绳子最短。

四、回顾总结

这节课我们又学习了两条线之间的什么关系?你有什么收获?说

出来和大家分享。

五、布置作业

1、找一找你生活的周围存在哪些互相垂直的线段。

2、完成课后“画一画”的第二题，和你的同桌说说你是怎么画

的。

板书设计：

相交与垂直

一、初步认识

二、用三角尺画垂线

《相交与垂直》公开课教学设计

一、设计思路

1、设计说明。

“相交与垂直”是“图形与几何”这一领域中的一个重要内容。

为了更好地把握知识、把握教材，本课在教学设计上主要突出以下两

点：

（1）通过动手操作突出教学重点。

小学生以形象思维为主，他们的思维往往需要丰富而多元的体验

作为支持。为了实现教学目标，教学从生活中的剪刀和红十字入手，

让学生通过测量感知垂直的特点；通过折一折，说一说，进一步理解

互相垂直的意义，通过画一画，体会画垂线的方法。利用这些自然的

学习活动，帮助学生扎实、有效地理解相交和垂直的基本知识。

（2）通过多层思考突破教学难点。

“实践-思考-再实践--再思考”是数学学习的重要模式。本节课

的教学难点是“能用三角尺画垂线，解决生活中的一些简单问题”。

为了更好地突破这个难点，先让学生动手操作，体会难点，然后通过

课件指导，发现自己画法中的不足，最后再次进行画垂线操作，让学

生能够标准地画出垂线。这样，以操作促思考，以形象促抽象，学生

“被迫”进行理性思考，动手能力得到了提高。

2、教学目标：

（1）结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知

道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。

（2）经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂

线，感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与

生活的密切联系。

现代教学手段：以多媒体课件为载体，引导学生进一步理解知识，

培养能力。

3、教学重点与难点。

教学重点：认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线

互相垂直是相交的特例，认识垂线，掌握用三角尺画垂线的方法。

教学难点：能用三角尺画垂线，解决生活中的一些简单问题。

二、教学准备

本节课通过学生的操作活动，探究有关垂直的知识，让学生在实

践的过程中，感受数学学习的乐趣，让学生在自己的认知基础上进行

学习。让学生动手操作，用长方形纸折出两条互相垂直的线。引导学

生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折就可以得到两

条，互相垂直的线。因此学生准备：三角尺、正方形纸、长方形纸、

不规则纸。

教师准备：相交模型ppt课件

三、教学过程

一：创设情境，导入新课。

1、看一看，说一说。

（1）出示剪刀和红十字的图案，引导学生观察并提问：能否从

每一个图中看到两条直线，在作业纸上画一画。同伴交流，指名同学

画到黑板上。

（2）学生交流自己调查知道的生活中相交的实际例子。

2、引入课题。

两条直线相交中有哪些数学知识呢？今天我们就来学习--相交

与垂直。（板书课题）

3、想一想。

教材18页问题2。小组讨论这两条直线，它们相交吗？说自己

的方法，并交流自己的想法，在作业纸上画一画。组员互相交流自己

的做法和画法。

二、活动探究，获取新知。

1、认一认。两张硬纸条做好的相交模型摆成相交的一般状态。

2、小组合作操作：引导思考：在旋转的过程中，你有什么发现？

小组成员在各自小组内讨论，全班交流。

3、组员互相帮助用模型摆出相交成直角的状态，小组合作交流

此时相交的状态，四个夹角都是直角。

4、像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，

此时的两条直线叫垂线。它们的交点叫垂足。

5、引导组长和组员分析归纳：“判断两条直线是否垂直，关键看

什么？”

（组员动手操作，用长方形纸折出两条，互相垂直的线引导观察

得出用一张纸折一次，然后沿折痕对折就可以得到两条，互相垂直的

线）。

6、折一折，体验垂直。

小组间用长方形纸和不规则的纸折一折，并在组内交流自己的方

法，怎样折才能使两条折痕互相垂直？（组员动手折纸、交流。并展

示自己的作品。）

7、互相交流画垂线的方法。

用三角尺画垂线，总结画法。

（1）画一条直线。

（2）将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。

（3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线。

（4）标出直角符号。

8、组员向组长汇报画垂线的方法。

9、各小组尝试通过直线上一点和直线外一点画垂线。

并上黑板画出各自的做法，交流各自的方法。

三、课堂练习，提升反馈。

教材19页“练一练”1、2、3题。

（1、独立完成，全班交流汇报。2、积极思考，合作实践，讨论

后明确：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。）

四、课堂总结，畅谈收获。

五、板书设计