圆的面积课件

《圆的面积》

教学内容

九年义务教育六年制数学第十一册94—9５页圆面积公式的推导、例3以

及面积公式的运用.

教学目标

1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和

掌握圆的面积公式.

2、使学生能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力,

渗透类比、极限的思想。

３、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养

观察、猜想、验证的实验方法与态度.

教学重点

圆面积的公式推导的过程。

教学难点

理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成

的长方形的长相当于圆周长的一半.

教具、学具准备

有关圆面积的课件,彩色圆形纸片(每小组１个），剪刀(每组2把)．学生

每人准备一个圆形物品.

教学过程

一、创设情境,提出问题

【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛,为了让花坛更漂亮,管理员叔叔打算

给花坛铺上草坪,需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题?

揭示课题,板书:圆的面积

二、充分感知，理解圆的面积的意义.

提问:什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片,用你喜欢的方式

感受一下圆的面积,告诉大家圆的面积指的是什么？

课件显示:圆所占平面的大小叫做圆的面积.

你认为圆面积的大小和什么有关?

三、自主探究，合作交流。

1、引导转化:

回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程,这些图形面积公式的推导过程

有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?

2、动手尝试探索。

（1)分小组动手操作,剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？

(2)展示交流并介绍:你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？

如果我们再继续等分下去,拼成的图形会怎么样?

小结：随着等分的份数无限增加,可以把圆剪拼成一个近似的长方

形。

你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

3、学生合作探究,推导公式

(1）下面请同学们仔细观察、分析拼成的图与圆的关系,小组讨论并思考

以下几个问题:

①、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么关系?

②、长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?

③、如何推导出圆的面积公式?

(２)学生讨论交流、汇报．教师板书如下:

长方形的面积=长×宽

↓↓

圆的面积＝圆周长的一半×半径

πr×r

S=πr2

四、运用知识,拓展思维

1、根据公式，要求圆的面积,只需要知道什么条件？

2、学习例３。

出示例3：一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米？

(请同学们认真读题,独立解答.)

集体订正:

3。14×4²

=３．14×16(指出：先算4²=１

6）

＝５0。24(平方厘米)

答:它的面积是５0。24平方厘米.

3、解决问题。

五、课堂小结.

六、拓展延伸

寻找自己身边的圆形物体,想办法求出它的面积。想一想需要测出哪

些有关数据?

板书设计:圆的面积

长方形的面积＝长×宽

↓↓

圆的面积=圆周长的一半×半径

πｒr

Ｓ=πｒ2