八年级上册数学试卷

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人教部编版八年级数学(上册)期末试卷及答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（）

A．2B．

1

2

C．

1

2



D．

2

2．下列各数中，3

1

3.1415980.

7

，，，，，

，无理数的个数

有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A．

2x

xy





B．

2

2y

x

C．

3

2

2

3

y

x

D．

2

2

2

()

y

xy

4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象

限，那么k、b应满足的条件是（）

A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0

C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0

5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的

是（）

A．a2n－1与－b2n－1B．a2n－1与b2n－1C．a2n与b2nD．an与bn

6．已知

2,

1











x

y

是二元一次方程组

7,

{

1

axby

axby





的解，则

ab

的值为（）

A．－1B．1C．2D．3

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值

范围是（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、

BC于点D、E，则∠BAE=（）

A．80°B．60°C．50°D．40°

9．如图，//DEBC，BE平分

ABC

，若

170

，则

CBE

的度数为（）

A．

20

B．35C．55D．

70

10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别

是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A．

1

2

B．1C．

2

D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇

数，则c=________．

2．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是

3

2

x

y











，则a=_____．

3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

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5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以

点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN

的周长为___________．

6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中

点，BD=12，则△DOE的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

（1）

25

7320

xy

xy











（2）

1

34

342

xy

xy















2．先化简，再求值：

22

22

2141

2

()

xxx

x

xxxx







，且x为满足﹣3＜x＜2的

整数．

3．已知关于x的一元二次方程2(3)0xmxm

.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为

1

x

，

2

x

，且22

1212

7xxxx

，求m的值．

4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，

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6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐

标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S

△COD

=

1

3

S

△BOC

，求点D的坐标．

5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，

经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电

脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，

但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

5、B

6、A

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、7

2、4

3、2x（x﹣1）（x﹣2）．

4、135°

5、4

6、15．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）

5

5

x

y











；（2）

6

4

x

y











．

2、-5

3、（1）略（2）1或2

4、（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．

5、（1）略；（2）略.

6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析