人教版四年级上册

人教版四年级数学上册知识点汇总

第一单元大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一

千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一

千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表

数

级

…

…

亿级

万级个级

数

位

…

…

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数

单位

…

…

千

亿

百

亿

十

亿

亿

千

万

百

万

十

万

万千百十个

个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数

单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。一个物体也没有,

用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，

其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补

足。

9、改写和省略

(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万

去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿

(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要

向前一位进一。)如:54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿

459800000≈5亿

改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2

亿

省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工

具的认识：

1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键

OFF关机键AC清除键CE清除键

第二单元公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率

长度单位：千米、米、分米、厘米

进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米

二、单位之间互化的方法

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间

的进率。

三、带合适的单位

带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育

馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1(公顷)。一个果园的面积是3(公

顷)。天安门广场的面积大约是44(公顷)。较大的面积如一个区、一个城市、一

个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230(平方千米)。

河南省的面积约是17万(平方千米)。上海市的面积约是6364(平方千米)

第三单元角的度量

1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线

有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射

线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读

起。)

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得

到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形相同点

不同点

线段

都是直的

有两个端点，有限长（可以度量）

射线

有一个端点，无限长

直线

没有端点，无限长

3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直

线)。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角

越大。

7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份)，每一份所

对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如1度记做

1°。

8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点.0刻度线对角的一条边9内0

看内圈，外0看外圈)，再看另一边。”

9、锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角

180°;周角360°。1周角=2平角=4直角

10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和

是180°。

12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度

和150度的角。

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了

平角。

第四单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：

(1)先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

(2)再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

(3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、积的变化规律(一)，两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以(或除以)几，

积也乘以(或除以)几。

3、积的变化规律(二)，两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不

变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一

个数，另一个因数就要除以相同的数。

4、积的变化规律(三)，两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘

(2×3)。

5、速度是指单位时间内所行驶的路程。

(1)汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每

小时。

(2)小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。

(3)飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。

6、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程路程÷时间=速度

路程_÷_速度_=时间

7、估算

(1)估算必须符合两个要求：一是接近准确值(符合实际)，二是计算方便(将两

个因数看成整十、整百或几百几十的数)

(2)估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而

定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

②有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

第五单元平行四边形与梯形

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平

行。其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内，两条直线不平行就相

交)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一贴，二靠，三移，四画)

3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另

一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线

垂直，那么这两条直线也(互相平行)。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。(一对，二移，三画)

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的

距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。(平行线间的距离处处相等)两

组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

(1)平行四边形

①平行四边形的对边(平行且相等)。平行四边形相对的角(对角)度数相等.相邻

的角(邻角)度数和是180度，四个角的度数和是360度。

②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫

做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条

高，同一底上的高长度都相等。

(2)梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底，长的

叫下底)。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，

这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和

正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方

形和正方形。

8、用集合图表示四边形之间的关系

10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段

叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称

13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形、有两个直角的梯形叫做直角梯形。

14、四边形的内角和是360°。

15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

补充知识

长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4

第六单元除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

(1)从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

(2)如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一

位的上面；

(3)余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数

来试商：试商大了要调小，试商小了要调大。(四舍商大舍去1，五入商小加上3、

除数是两位数的除法法则：

(1)先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

(2)除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数：被除数的前

两位数比除数大，商是两位数。

5、商的变化规律(一)，除数不变，被除数乘(或除以)一个非0的数，商就乘(或

除以)同一个数。

6、商的变化规律(二)，被除数不变，除数乘(或除以)一个非0的数，商反而除以

(或乘)同一个数。

7、商的变化规律(三)，被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数，商不变。

8、解决问题:①单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、在有余数的除法中：

被除数÷除数=商，，，，余数；被除数=商×除数+余数。商=(被除数—余

数)÷除数；除数=(被除数—余数)÷商

第七单元统计

1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。

第八单元数学广角

1、烙饼类问题策略；在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下；

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙

2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的

饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省

时间。烙饼的时间=饼的张数×烙一面的时间

2、沏茶类问题，简，首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，

然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节

省时间。

3、排队问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王

的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。