全等三角形教案

数学教案－三角形全等的判定1

课题：全等三角形的判定（一）教学目标：

1、学问目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

2、力量目标：

(1)通过“边角边”公理的运用，提高学生的规律思维力量；

(2)通过观看几何图形，培育学生的识图力量.

3、情感目标：

(1)通过几何证明的教学，使学生养成敬重客观事实和形成质疑的习

惯；

(2)通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育学生勇于创

新，多方位端详问题的制造技巧.

教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.

教学难点：在较简单的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程（）：

1、公理的发觉

（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图.

（2）试验

让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发觉什么状况？（两个三

角形重合）

这里肯定要让学生动手操作.

（3）公理

启发学生发觉、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两

个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

作用：是证明两个三角形全等的依据之一.

应用格式：

强调：

1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理挨次列出

三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

2、在应用时，怎样查找已知条件：已知条件包含两局部，一是已知

中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外

角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；

两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等

三角形的对应角相等地.

证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性

质.

2、公理的应用

（1）讲解例1.学生分析完成，教师注意完成后的总结.

分析：（设问程序）

“SAS”的三个条件是什么？

已知条件给出了几个？

由图形可以得到几个条件？

解：（略）

（2）讲解例2

投影例2：

例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

求证：

学生思索、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调

证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最终写出

结论.（3）讲解例3（投影）

证明：（略）

学生分析思路，写出证明过程.

（投影展现学生的作业，教师点评）

（4）讲解例4（投影）

证明：（略）

学生口述过程.投影展现证明过程.

教师强调证明线段相等的几种常见方法.

（5）讲解例5（投影）

证明：（略）

学生思索、分析、争论，教师巡察，适当参加争论.

师生共同争论后，让学生口述证明思路.

教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的帮助线写出，

再证明.

3、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：SAS

(2)公理应用的书写格式

(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

让学生自由表述，其它学生补充，自己将学问系统化，以自己的方式

进展建构.

6、布置作业

a书面作业P56＃6、7

b上交作业P57B组1

思索题：

板书设计：

探究活动