逐差法公式

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匀变速直线运动试验：逐差法求加速度

逐差法示例如下：有一段纸带，我们在纸带上每隔5个点做一个标记，共得到

8段线段，分别记为x1x2x3x4x5x6x7x8，我们知道对于匀变速直线运动的物体，

有：x8-x7=x7-x6=x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=aT^2(式中的T=0.02s*5=0.1s)

我们可以利用上式中的一个差值来计算出加速度，但是这样显然并没有充分利用

纸带上的所有数据，并且误差也较大。逐差法就是为了充分利用纸带上的数据,

减小偶然误差才提出来的一种方法。由上式可知：x3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2aT^2

同理：x4-x1=3aT^2,x5-x1=4aT^2所以我们可以使用下式计算加速度a=

〔(x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x3)+(x8-x4)]/4*4T^2这个式子就是逐差法的计算式。

若题目给出的条件是偶数段

都要分组进行求解，分别对应：

例如[2006年重庆理综27][2004年全国15]就分别使用了上述的方法。

二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。这时我们发现不能恰好分成

两组。

考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：

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三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：

①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，

直接使用即可求出。

②若题设条件只有像

此时

又如

此时

总之，掌握了以上方法，在利用纸带求加速度应得心应手。学生不会盲目乱套公式

了。