合数是什么

1激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

乐学教育学员个性化教学辅导教案

学科:数学任课教师：韩老师授课时间：年月日(星期)

姓名徐旌尧年级五性别男教材版本总课时____第___课

教学

内容

提纲

本次课知识点

质数与合数的概念和性质

本次课重点

质数和合数的特征

本次课难点

用恰当的的方法找出100以内的质数。

本次课的考点

本次课所学习的方法和能力

课前

检查

作业完成情况：优□良□中□差□

建议：

签字教学组长签字：

2激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

本次课授课内容

质数和合数

（一）谈话导入

同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的匆数的方法。想一想，一个数的最

小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多还是无限多，每个数的因数的个数又有什么特点呢？

这节课我们共同探究这些问题。

（二）教学实施

1.学习质数、合数的概念。

（1）操作。

每组有20个边长1厘米的正方形，请你们任意选用其中的出不同的长方形或正方形。可以有几

种摆法？小组合作，自由选择小正方形的个数摆出不同的长方形或正方形。

(2）汇报。

说一说你们用了几个小正方形，拼摆了一个什么图形，用乘法算式怎样表示。

学生分组汇报，老师进行课件演示。

例如：1×4=4

2×2=4

(3）整理。

提问：为什么会有不同的摆法？（因为所拼摆的图形所有的小正方形的个数不同，所以会有不同的摆

法。）

请学生根据不同的摆法和所写乘法算式，写出所用小正方形个数的因数。

老师根据学生回答，整理如下：

1的因数（）个2的因数（）个

3的因数（）个4的因数（）个

5的因数（）个6的因数（）个

7的因数（）个8的因数（）个

9的因数（）个10的因数（）个

11的因

数

（）个12的因数（）个

13的因（）个14的因数（）个

3激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

数

15的因

数

（）个16的因数（）个

17的因

数

（）个18的因数（）个

19的因

数

（）个20的因数（）个

(4）观察思考。

①这些数的因数的个数一样多吗？（不一样）

①你能把这些数按因数的个数进行分类吗？

学生思考后回答。

次些数按因数的个数可分为三类：

一是只有一个因数的1;

二是有两个因数的，如2,3,5,7,11,13,17,19；

三是有两个以上因数的，如4,6,8,9,10,12,14,15。16,18,20。

(5）观察比较，发现特点。

观察2，3，5,7,11,13,17,19这几个数的因数有什么特点？

（每个数的因数只有1和它本身）

老师：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。

板书：只有1和它本身两个因数

观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数，它们有什么特点？

（除了1和它本身还有别的因数）

老师：根据这些因数的个数的多少进行分类，就是今天我们要学的新知识，质数和合数。

(6）质数和合数的概念。

老师概括：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

老师：知道了质数和合数，请你们比较它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

学生独立思考，然后同伴交流。

(7）举例。

你能举一些质数的例子吗？

你能再举一些合数的例子吗？

4激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

(8）探究1是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其他的数吗？

（没有了）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？

（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）

引导学生明确：1不是质数也不是合数。

2．给自然数分类。

(1）想一想。

按照是不是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。如果按照因数个数的多少，自然数又可以分

为哪几类？（质数、合数和1)

(2）说一说。

既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

引导学生明确：关键是看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如

果有两个以上因数，这个数就是合数。

3．教学教材第24页的例1。

老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

投影出示1--100中的质数。

(l）参与30以内质数表的制作过程。

提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其它的数应该怎么办？（先划去l）

再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不

划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数）

(2）回顾30以内的质数表的制作过程，理解性记忆。

(3）揭示100以内的质数表。

刚才我们一起找出了30以内的质数，现在请你们用同样的方找出100以内的质数。

5激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

小组合作学习，然后全班交流。

老师投影出示100以内的质数表：

235711131719

23293

5968997

(4）应用100以内质数表。

老师：想一想你的学号是质数还是合数。

同伴各说一个100以内的数，互说这个数是质数，还是合数。

集体熟记100以内的质数，同伴相互说一说。

4．数学知识--分解质因数。

(1）自学教材第24页“你知道吗”的内容。

(2）说说你还了解哪些有关分解质因数的知识。

(3）老师讲述。

把一个合数用质因数连乘的形式表示出来，这就叫做分解质因数。

如果把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的最小质数去除，假如所得的商还是合数，再

用一个能整除这个商的最小质数去除，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数与最后的商写成连

乘的形式。

例如：把420分解质因数。

2420

2210

3105

535

7

420=2×2×3×5×7

（四）思维训练

1．有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个质数。

2.2000年的哪几天，年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连继的5的倍数的乘积。

6激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

（五）课堂小结

这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数

叫做质数。）什么叫合数？（一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）你会

判断质数和合数吗？判断的关键是什么？（看这个数因数的个数）

教学反思：

(六)当堂练习

1、分一分。

3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150

质数：合数：

2、填一填

①自然数中最小的质数是()。

②最小的合数是（）。

③在自然数中既是质数又是偶数的数是（）。

④在自然数中既是奇数又是合数的最小数是（）。

⑤在括号里填上适当的质数。24=（）+（）=（）+（）

⑥20以内的质数有（）

⑦20以内的偶数有（）

⑧20以内的奇数有（）

3、补充练习：判断

（1）最小的质数是2。（）

（2）在全部自然数里，不是质数就是偶数。（）

（3）自然数中2和3是两个连续的质数。（）

（这题侧重让学生对概念进一步加以区别。判断时，要引导学生说明理由或举出反例。）

课后巩固复习：作业_________题

一、填空。

⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3

的倍数的数有。

7激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

⒉20以内既是合数又是奇数的数有。

⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。

⒋18的因数有，其中质数有，合数有。

⒌50以内11的倍数有。

⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。

⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。

8.一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这

个数是。

9．用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。

10.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。

11.既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数

又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的

是；既是奇数，又是合数的最小的数是。

二、判断。

⒈任何一个自然数至少有两个因数。

2.能被2和5整除的数，一定能被10整除。

3.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。

4.一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。

5.质数的倍数都是合数。

6.两个质数的积一定是合数。

7.两个质数的和一定是偶数。

8.质因数必须是质数，不能是合数。

三、选择。

⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）。

A.奇数B.质数C.质因数D.合数

⒉一个合数至少有（）个因数。

A.1B.2C.3D.4

⒊10以内所有质数的和是（）。

A.18B.17C.26D、19

⒋在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。

A.95B.85C.75D.99

8激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格

乐学，让学习更快乐

⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。

A.减去3B.减去2C.减去1D.减去23

⒍20的质因数有（）个。

A.1B.2C.3D.4

⒎下面的式子，（）是分解质因数。

A.54＝2×3×9B.42＝2×3×7

C.15＝3×5×1D.20=4×5

⒏任意两个自然数的积是（）。

A.质数B.合数C.质数或合数D.无法确定

⒐一个偶数如果（），结果是奇数。

A.乘5B.减去1C.除以3D.减去2

⒑两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

⒒一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。

A.质数B.合数C.奇数D.无法确定

四、简答：

当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?

预习布置：