齿轮螺旋角

弧齿圆锥齿轮中点螺旋角的测量

弧齿圆锥齿轮中点螺旋角的测量

范连'仲

(内蒙古第一机槭制造厂)

,

本文提要

本文舟绍利用西德产MAUSERKMZ201210型

三坐标测量机测量弧齿圆锥齿轮中点螺旋角的具体方

法.

一

,副量原理

,一

如图1所示,圆弧a//tc是节锥与齿面的交

线即齿面节线,其上某点的切线与通过该点的

节锥母线之间的夹角即为该点的螺旋角卢,

齿宽中点m处的螺旋角即为中点螺旋角卢.

图中点O为节锥顶点,O为齿条圆弧的中心.

对卢的测量就是确定齿面节线对其理论位置

的偏移程度,因与日之间存在替函数关

系,所以,如果得到日即可知道.的大小

了.

一

16一

圈I

为了导出和刀头半径R刀的计算公

式,在加工过程中,可以将n点翻转到通过

节线.m的节面上,或复原,便于求得与

p:,与0之间的关系.

翻1中,Lamm是口m的弦切角,应有

=.m+0mm

=Loma+口i/2(1)

Sin~oma=in(2)

由2r:一2rcos0.=2R:一2R-'c0y2的关

系可导出

c0sy:=1一sind(1一cos日.)(3)

由2R一2R3~cosa=2R(1一coS口4)

=mD得

eOS~~z:1一(4)

再由=+五;一2R=Rco自y简化可得

=2R.自in.d(1一cos0,)+

(s,

当铡得0后,用上述各式即可隶得..

上述各式中,

6——探测齿宽,

d…一节锥角I

R一中点m处锥距}

R.一齿宽b上的小端锥距J

R.一齿宽b上的犬端锥距,

铡量R和.时,应先测量日和D"

然后用下列备式计算月:

c0s=1一Gidd(1一coj)(6)

=2R.R.咖(1一c.s日)+—}

(7)

磊.=R:+R一2R.R.c0s(,+r,)(8)

c0s=!±:.生(9)

2amcm

-tg(一)(10)

ml=(18o.一)一∞

口!=20}1,口2=20}

R

(n)

式(11)很有用.如果圆弧中心位置与计

算出晌很接近,那么可以断定该齿轮是

弧齿圆锥齿轮,否则,就是延伸摆线圆锥齿

轮.

二,测量方珐

笔者在西德产MAUSER—KMZ201210三

坐标机上,利用该机原有的RAM一2B软件和

另一万能程序库UMESS—S实现了0.,口的

测量,从而最终求得和R)3.这里对测量

方法作一简要介绍.

测量前,先把齿宽测难,找到中点TR的

正确位置(如图2所示),根据总的齿宽确定

涮量所需要的宽度b,然后计算m点.

圈2

m

y==

～

-

rm

f.

J=一r.

I¨一

.点是节锥顶点,也是工件坐标系的原点.浦

量位置一般是把齿轮装到转台上,面向待测齿

轮,齿轮轴线为向并与转台轴线重台.r|,

和r根据所选定的擦测齿宽b,外锥距

R和节锥角d计算得出.

因凸面和凹面的不相等,导致也

不同,所以铡量时应在齿槽的凸凹面上同时

进行,铡出凸凹面齿面节线的对称线,这样得

出的R刀和才是凸凹齿面节线对称线上的

R和.

节锥是个理论上的锥体,为了得到坐标原

点(节锥顶点),可先采取测量齿顶圆锥母线

与齿轮轴鼗相交韵方法获得Dd,见图2.o与

.不重台时,可用零点移位键程序进行修正.

圈3可以说明其修正方法.

l

1

'

圉3

图e中,r『为分度圆半径,为已知,

则修正量A=为

Az==一=;.

一

17—

=;=副一==～r(～)

...Az=~t～铡+l孟一』

式中,r为探针的测球半径,=是探针拄到

=0,Y一一r的位置时,在:方向上探测到

的背锥上一点,(在分度囤上)处的铡值.

在工作坐标系建立之后,即开始测量.先

将探针伸人齿槽大约至m点处(此时要手曲

工作台),取摆针位置键程序,将计算所得m

点的理论位置y和=输入.在凸凹齿面上各

探测一点,取对称键程序,打印出对称点坐标

.如果为0,设此时的偏差数为A,

梅探钋与任意齿面接触,手动转台,使仪器坐

标在方向移动一个Ax,再探测两点并取对

称点,直到坐标为0为止,记下此时转台

控制箱显示屏上的读数.

同样的方法,依次探铡和c点,记下

各自的转台读数点的读数减点读数得

口点读数减m点读数得口.然后由式

(1)～(11)即可算得R刀和卢.

三,的铡盘精度

.由0;间接得到,的测量误差也主

要是由,的误差引起的.而影响日的误差

因素主要有t

1.探点误该误差属仪器的匿有误

茬,最大达10m,寻【起0;产生的误差A,(p)

士4

2.分崖圆径向跳动t设偏心为e,引起

日:产生的误差由下武表示:

△日f)=目,_-cos

J

当e=O.O1,=42,012.时,有

A日!【.)=4-1o"'

3.0.多次测量的不确定度为

A0',=士5

由方和根法合成,即有

A日,1/=zklZ

A,与A的关系由下式表示:

=

√(△.+)

式中,

.=(cosyzA

+—!A1月口,

崛赢

A:1旦△以

=si

当齿数在2O左右,=35和d=45.的

时候,由上述公式可箕得

A士1

更由于本刊审稿不慎l989年第2期为什么扭簧比较仪的检定周期只有15天》一

文

正中,"国家规定"四字有误,应改:本厂规定,请读者注意.

一

18—