飞机每小时多少公里

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根底行程问题

行程问题的根本公式：路程＝速度×时间

一、一般相遇问题

[知识精讲]

相遇问题指的是两人〔物〕在行进过程中相向而行,然后迎面相遇的问题.相遇问题考虑的是一样时间

内两人〔物〕所行的路程和.

相遇问题中路程、速度和时间三者之间的关系为：

总路程=速度和×相遇时间

其中"总路程〞指两人〔物〕从出发〔同时〕到相遇时共行的路程,"速度和〞指两人〔物〕在单位时

间内共行的路程,"相遇时间〞指两人〔物〕从出发〔同时〕到相遇时所经历的时间.

例1甲乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走8千米．两人

多少小时后相遇？

练习：

1、一列客车和一列火车同时从两地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行52千米,经过3.5小时

两车相遇.求两地之间的距离.

2、两列火车同时从相距525千米的两地相对开出,3小时后相遇.一列火车每小时行90千米,另一列火车

每小时行多少千米？

3、甲乙两车从相聚690千米的两成相对开而行,甲车每小时行60千米,甲车先行1小时后乙车才出发,乙车

每小时行80千米.甲车开出几小时后与乙车相遇？

例2甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,多少小时后两人相隔

54千米？

练习：

1、甲车每小时行6千米,乙车每小时行5千米,两车于相隔10千米的两地同时相背而行,多少小时后两人相

隔65千米？

2、甲每小时行9千米,乙每小时行7千米,甲从南庄向南行,同时乙从北庄向北行．经过3小时后,两人相隔

60千米．南北两庄相距多少千米？

3、东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的2倍,3小时后

两人相距56千米．两人的速度各是多少？

例3甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,

在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米.两队相遇时,骑自行车的同学共

行多少千米？

练习：

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1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行.通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往

返联络.一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通迅员共行多少千米？

2、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米.甲每小时行6千米,乙每小时行4千米.甲带

着一只小狗,狗每小时行10千米.这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又

往乙那边走,直到两人相遇时.这只狗一共走了多少千米？

例4甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发,到10时两车相距112.5千米.两车继续行驶

到下午1时,两车相距还是112.5千米.A、B两地间的距离是多少千米？

练习：

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,3小时后,两车还相距120千米,又行3小时,两车又相距120千

米.A、B两地相距多少千米？

2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,8小时后相遇,相遇后两车继续行驶,3小时后两车相距360

千米,求A、B两地的距离.

二、一般追与问题

[知识精讲]

两物体在同一直线上运动所涉与的追与、相遇、相撞的问题,通常归为追与问题.

有两个同向运动的物体,一个速度快,一个速度慢,当速度慢的在前,速度快的过了一段时间就能追上

它,这就产生了"追与问题〞.这里说的追与问题特指同向追与.同向追与中路程、速度和时间三者之间的

关系为：

速度差×追与时间=追与路程

例1下午放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后,哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行

回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟？〔假定从学校到家有足够远,即哥哥追上弟弟时,仍没有回

到家〕.

例2甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米,甲、乙两人在B地同时同向出发,丙

从A地同时同向出发追赶甲、乙,丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程？

例3甲、乙两人同时出发从A镇到B镇,甲骑电动自行车每小时行24千米,乙骑自行车每小时行14千米,

甲出发30分钟后发现忘带某某了,于是返回A镇,因取某某耽搁了半个小时,再从A镇出发,结果甲乙两人

同时到达B镇,求A、B两镇之间的距离．

三、流水行船问题此类问题中有两个根本公式：

v顺水=v船+v水v船=〔v顺+v逆〕/2

v逆水=v船-v水v船=〔v顺-v逆〕/2

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例1甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13

小时到达,求船在静水中的速度和水流速度.

例2某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千

米,问从乙地返回甲地需要多少时间？

例3架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,每小时可以飞1500公里,飞回时逆风,每小时可以

飞1200公里,这架飞机最多飞出公里,就需往回飞．

例4一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟．在无

风的时候,他跑100米要用秒

例5船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小时,顺流而下用6小时,水速,船速．

练习：乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机

帆船,静水中速度是每小时12千米,这机帆船往返两港要多少小时？

四、环形跑道

在封闭的环形道上〔圆形〕同向运动属于追与问题,反向运动属于相遇问题.同时同地同向出发,

其追与路程就是环形道一周的长.

例1一个圆形荷花池的周长为400米,甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步.甲每分钟跑250米,乙每分钟跑

200米,现在甲在乙后面50米,甲第二次追上乙需要多少分钟？

例2甲、乙二人骑自行车从环形公路上的同一地点出发,背向而行.现在甲走一圈的时间为75分钟,如果

在出发后第50分钟甲、乙两人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟？

例3兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,他们从同一地点同时出发,背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,

妹每秒走1.2米,照这样计算,当他们第十次相遇时,妹妹还需走多少米才能回到出发点？

例4一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈,他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米.求

他后一半路程用了多少时间？

例5一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分

别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬1秒,3秒,5秒……〔连续的奇数〕,就调头爬行.那么,它们相遇时,

已爬行的时间是多少秒？

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练习：

1、如图,有一个圆,两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发,绕圆周相向爬行.它们第一次相遇在离A

点8厘米处的B点,第二次相遇在离C点6厘米处的D点.问：这个圆周的长是多少？

2、环形跑道一周的长为400米.甲、乙、丙三人绕跑道散步,同时从跑道边一点出发,乙与丙同向行走,甲

与乙丙相背而行.甲第一次遇到乙后2分钟遇到丙,再过6分钟第二次遇到乙.乙的速度是甲的

2

3

,求丙的

速度.

[随堂练习]〔时间：30分钟,总分为：40分〕

1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相

遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距

离.

2.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行,甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相

遇,又甲比乙每小时快2千米,求甲、乙二人的速度.

3.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石,现有甲、乙两辆汽车,甲车自矿山,乙车自钢铁

厂同时出发相向而行,速度分别为每小时40千米和50千米,到达目的地后立即返回,如此反复运行屡次,

如果不计装卸时间,且两车不作任何停留,如此两车在第三次相遇时,距矿山多少千米？

4.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,

飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米？

形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少

分钟两人相遇？

6.人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶,如果他们反向而行,那么经过2分钟就相遇,如

果同向而行,那么每经过18分钟快者就追上慢者,求两人骑车的速度？

7.上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上

了他.然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几

点几分？

24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇？如果同向而行,

甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船？