棱长总和公式

第一讲长方体棱长和公式强化

知识精讲：

1.长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条

棱的长度都相等。

2.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4，已知长方体的棱

长总和以及长、宽、高三项中的两项，求另外一项，用“棱长总和÷4-已知的两

项”

3.正方体的棱长总和=棱长×12，已知正方体的棱长总和，求棱长，用“棱长总

和÷12=棱长”。

题型一：棱长和公式。

例1：一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

答：它的所有棱长的和是；

2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的

钢筋？

答：需分米的钢筋。

变式：

1.一个边长6厘米的正方体铁丝框架，这个正方体的棱长和是多少厘米？

答：这个正方体的棱长和是厘米。

2.小兰有一个长75厘米的铁丝做一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体

框架，这根铁丝够长吗？

答：这根铁丝；

例2：一个长方体的高是16分米，底面是周长为32分米的正方形，这个长方体

的棱长和是多少分米？

答：这个长方体的棱长和是分米。

变式：一个上下两底面是正方形的长方体，它的高是15厘米，底面是边长为4

的正方形，求这个长方体的棱长和是多少分米？

答：这个长方体的棱长和是分米。

例3：棱长和公式逆运用。

1.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

答：它的高是厘米。

2.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3

厘米，求正方体的棱长是多少？

答：正方体的棱长是厘米。

变式：

1.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10

厘米，高9厘米的长方体框架模型，求宽是多少？

答：它的宽是厘米。

2.用一个长72厘米的铁丝焊接一个高10厘米，宽6厘米的长方体，这个长方体

的长为多少厘米？

答：它的长是厘米。

例4：一个长方体的棱长总和是60厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的两倍，

求这个长方体的长、宽、高。

答：这个长方体的长、宽、高分别是、、厘米。

变式：一个长方体的棱长总和是140厘米，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，

求这个长方体的长、宽、高分别是多少？

答：这个长方体的长、宽、高分别是、、厘米。

例5：把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的

棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘

米？

答：这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了厘米。

变式：如图，将一个棱长是10cm的正方体沿虚线切成三个完全相同的长方体，

求切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？

答：三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了厘米。

课后作业：

1.用一根72分米才的彩条围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少？

答：这个正方体的棱长是。

2、做一个长是6厘米，宽是2.5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要

多长的铁丝？

答：至少需要厘米的铁丝。

3、做一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？

答：至少需要厘米的铁丝。

4、礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这

个盒子至少需要多长的彩带？

答：捆扎这个盒子至少需要厘米的彩带。

5、一个长方体长10厘米，宽5厘米，高4厘米，它的棱长总和是多少？

答：它的棱长总和是厘米。

6、一个长方体棱长总和是60厘米，它的长是11厘米，宽是2厘米，高是多少

厘米？

答：高是厘米。

7、先用一根铁丝围成一个棱长为12厘米的正方体，然后用这跟铁丝围成一个长

为15厘米，高为9厘米的长方体，这个长方体的宽为多少厘米？

答：这个长方体的宽为厘米。

8、一个长方体有两个面是正方形，边长是4厘米，它的高为7厘米，这个长方

体的棱长总和是多少？

答：这个长方体的棱长总和是厘米。

9、一个正方体的一个面是36平方厘米，它的棱长总和是多少？

答：它的棱长总和是厘米。

10.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，

求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？

答：这个长方体的长、宽、高分别是、、厘米。

11.如图，将一个棱长是16cm的正方体沿虚线切成三个完全相同的长方体，求切

开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？

答：三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了厘米。