如何教小学生画线段图
借助线段图可以将抽象的问题变得形象,将复杂的问题变得简单,同时可促
使学生掌握画图技能并建立画图意识。本文阐明了巧用线段图表征和帮助解决问
题的一些教学方法,旨在培养学生的画图意识,提高学生的画图能力。
【關键词】线段图教学;画图技能;画图意识
线段图简洁明了且作图方便,借助线段图可以将抽象的问题变得形象,将复
杂的问题变得简单。在应用题的教学中,一线教师经常用线段图表征帮助解决问
题。但老师们也普遍反映:学生作图意识薄弱,作图能力亟待提高。尽管课堂上
一再强调,可学生面对复杂问题或者没想到画图,或者作图不规范甚至错误,不
能帮助问题的解决。本文就这一问题进行分析,并提出解决问题的一些教学方法。
一、学生为什么不画图
笔者曾经给人教版四年级一个班级38人做过一个检测,试题来自人教版教
材五年级一个例题:故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16
万平方米,天安门广场的面积是多少万平方米?
测试结果如下:
调查发现,画图正确的学生中列式正确的约占92%,画图错误的列式正确的
只占19%。这说明正确规范地作图能帮助学生解决问题。
既然画图可以帮助学生解决问题,学生为什么不喜欢画图?笔者随机调查了
几位学生,学生表示:“画图麻烦,所以不想画。”“平时没有画图习惯,所以没
想到画图。”“不会画。”笔者发现,学生作图意识薄弱,作图能力欠缺最根本的
原因是不会作图。
笔者查阅了手中现有的人教版、北师版和苏教版教材,发现三套教材应用题
的例题中都有图示表征,而且较多采用线段图,但是却找不到专门教学画线段图
的相关课例。学生画图能力的培养不是一蹴而就的,在教材没有安排,教师也没
有实施专门指导的情况下,学生画图力不从心,表现为画错、不规范,这样便无
法从图中提取关键信息解决问题,画图便成为一件“麻烦”的事情。学生无从体会
画图法的价值,画图意识自然薄弱。
二、如何教第一学段的学生画线段图
(一)合理安排教学内容,构建画图教学的“序列”
科学知识本身具有严密的系统性,教学中学生的认知也是一个由简单到复杂
的逐步深化的过程,因此,教材一般按照数学知识的结构顺序和学生的学习特点
进行编排。其实知识技能是这样,解题策略和方法也应该是这样。教学画图法并
不是一蹴而就的,也要按照所学知识的逻辑顺序和学生认知发展的顺序展开。笔
者用近三年的时间在使用人教版教材的两个班级进行尝试,从一年级开始就有计
划有步骤地教学画图,收到了较好的效果。
以上教学内容图由易到难,所表征的数量关系由简到繁,遵循循序渐进的原
则。
(二)巧妙设计教学次序,搭建画图解题的“阶梯”
学生画图能力绝不是只通过一节课就可以培养起来的。在上面的表格中可
知,画图法教学可以通过专项训练,可以结合应用题教学,并渗透在解决问题过
程中得以实施,是一个螺旋上升的过程。在这一过程中,要关注以下几点。
1.从实物图到线段图,学生经历抽象的过程
低段孩子以形象思维为主,在表示数量“5个人”的时候,脑子里想到的就是
5个人,而不会是5个三角形或者是一条线段,从实物图到线段图必须经历抽象
的过程,即“实物图→示意图→线段图”,教师要为这一过程搭好脚手架。
这一过程分为两个阶段完成。第一个阶段在加减法的意义教学时,教师需要
提供多种图表示加减法的含义,如实物图、符号图等;第二阶段在学习稍大的数
之后,教师可让学生画图表示稍大的数量,如“15个人”,学生在画时感受画实
物图比较费时,于是思考创作“如何既快又清楚地表示15个人”,实现从实物图
到示意图到线段图的过渡(见图1)。
2.从一幅图到两幅图,化解“中间问题”难点
如果说从实物图到线段图是一个数认知的飞跃,那么一步计算应用题到两步
计算应用题的线段图便是对数量关系认识的飞跃。两步计算应用题跟一步计算应
用题相比,多了一个步骤,相当于有两个数量关系,解题的难点在于要找出第一
步“先算什么”,即找到“中间问题”。画两步计算应用题的线段图可以是一幅图,
也可以是两幅图形式的(如人教版教材归总问题“妈妈买碗”的线段图,可以画成
图2,也可以画成图3)。笔者在教学两步计算应用题的时候提倡画两幅图(图3),
因为学生画第二条线段时,需要考虑8个碗每份画多长,因为是同样的碗,所以
每份和上面的应该画得一样长,由此提出“先算一个碗多少钱”这一中间问题。
3.从关键句表征到概念理解,实现解题能力提升
学生在刚开始学习画线段图的时候,往往不知从哪里入手,究其原因是对概
念理解不透。教师可以对此进行专项训练,让学生通过画图表征“关键句”,通过
表征进一步理解概念,掌握画图的方法。笔者在教学三年级上册“认识倍”的时候,
连续一个月用课时3分钟时间进行基本功训练,每节课出示一条含倍数关系的关
键句让学生画线段图,如:(1)请画线段图表示“小红的卡片是小华的4倍”;(2)
请画线段图表示“小华有10张卡片,小红的卡片是小华的4倍”;(3)请画线段
图表示“小华有100张卡片,是小卡片的4倍”;(4)请画线段图表示“小华有10
张卡片,小红的卡片比小华的4倍多2张”。
笔者发现,经过一个月的训练,学生从一开始作图不规范、标准量理解错误,
到后来可以正确规范地作图,掌握有关这一类关键句的画法。经过画图训练之后,
再让学生解决有关倍数的应用问题,学生能快速找到关键句并用线段图表征,解
决问题正确率提高了很多。当然,这样的专项训练可以有不同的主题,如“读图
专项练习”“画关键句练习(相差关系)”等。学生通过读图、画图进一步学习分
析数量关系,进一步提高解题能力。
三、恰当开展画图评价,激发画图解题的“热情”
画图意识的培养绝不是一蹴而就,而是一个长期的过程。有些学生虽然学会
了画线段图,但由于一开始缺少画图的价值体验,故学生很难有意识地主动画图,
还需不断积累经验树立画图意识。教师可发挥评价的导向,促使学生从“会而不
画”转变为“会且乐画”。
(一)将画图法纳入解决问题的步骤中
波利亚的“怎样解题表”将解题过程分为“弄清问题、拟定计划、实现计划、
回顾”四个阶段,其中“弄清问题”便包括画图策略。笔者以此为依据,结合人教
版的解决问题的三步骤“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”,在应用题教学
中引导学生建立以下解决问题的“序”:
在教學中,教师要经常应用画线段图的方法分析,并且对比不同的解题策略,
让学生体会画图的好处,从而产生需要画图的愿望。教师还要经常用画图法帮助
解题的学生,评价解题步骤的完整性,这样学生不断地用画图法解决新的问题,
不断地体会到画图法的价值,以后遇到难题便会自然而然地想到画图表示。
(二)在过程性评价中将画图纳入评价体系
在平时作业和试卷批改中,笔者要求学生答题时要展现解题过程,作为解决
问题步骤之一的图示也占有一定分值。这样坚持下来,学生到二年级时解决稍复
杂的问题基本上会采用画图策略,下面展示的是学生作品。
总之,培养学生的画图意识,提高学生的画图能力,需要从低段开始,构建
教学序列、巧妙进行教学、完善评价体系,促使学生掌握画图技能并建立画图意
识。当然,随着年级的增加,学生不断地学习新的知识,线段图仍是理解和掌握
新知识、解决新问题的一些教学方法,需要教师持续关注。
参考文献
[1]赵宝田.线段图在低段数学教学中的有效运用[J].中小学教学研究,2011
(05).
[2]梁崎.从问题解答到解决问题的转变———浅谈人教版小学数学教材对应
用题教学的改革[J].小学教学参考,2011(23).
本文发布于:2022-12-11 21:01:29,感谢您对本站的认可!
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