负次方

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题目：请画出函数的图像3

2

xy？请思考：对于R的定义域为x，还是

),0(

，

还是

),1()1,0(

呢？

不难知，定义域应为R。高中教材只有非负数的指数幂的定义，但是没有负

数的指数幂的定义。

1、

)1,,,0(

1

指数幂正数的负2

)1,,0(,定义正数的正分数指数幂1











nNnma

a

a

nNnmaaa

n

m

n

m

n

m

n

m

且，的定义：分数）（

且、：的）（





























































正数的负无理数幂

正数的负分数指数幂

正数的负整数指数幂

正数的负有理数幂

正数的负数指数幂

正数的零指数幂，即：

正数的正无理数幂

正数的正分数指数幂

正数的正整数指数幂

正数的正有理数幂

正数的正数指数幂

）正数的指数幂、（)0(1120aa















无意义。时，即：的负数指数幂无意义。

是无意义；即：的零指数幂，无意义。

；时，。即：的正数指数幂等于

的指数幂）（

x

x

x

x

x

000

00

00000

)0(020

）（3

区别：零指数幂)0(0aa,且)0(10aa

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3、整数指数幂运算性质根式运算性质

)(,1Znmaaanmnm•、）（

)(,)(2Znmaanmnm•、）（

























为偶数

为奇数

n

aa

aa

a

na

an

n

,

)0(,

)0(,

||

,

)(,)(3Znbabannn••）（

那么，负数的指数分数幂的定义又是怎样的呢？（望指正）

)1,,0(,

义数的正分数指数幂11









为奇、偶数均可为偶数时，

奇数；为奇数时，

，、是最简分数且

：的定）负、（

nm

nm

nNnm

n

m

aaan

m

n

m

)1,,0(

1

义数指数幂数的2













为奇、偶数均可为偶数时，

奇数；为奇数时，

，、是最简分数且

：的定负分）负（

nm

nm

nNnm

n

m

a

a

a

n

m

n

m

































负数的负分数指数幂

负数的负整数指数幂

负数的负数指数幂

负数的零指数幂，即：

负数的正分数指数幂

负数的正整数指数幂

负数的正数指数幂

、负数的指数幂)0(120aa





























































负数的负无理数幂

负数的负分数指数幂

负数的负整数指数幂

负数的负有理数幂

负数的负数指数幂

无意义负数的零指数幂，即：

负数的正无理数幂

负数的正分数指数幂

负数的正整数指数幂

负数的正有理数幂

负数的正数指数幂

）负数的指数幂、（)0(120aa

一、化学用语

1、常见元素及原子团的名称和符号

非金属：O氧H氢N氮Cl氯C碳P磷S硫

金属：K钾Ca钙Na钠Mg镁Al铝Zn锌Fe铁Cu铜Hg汞Ag银Mn锰Ba钡

原子团(根)：氢氧根硝酸根碳酸根硫酸根磷酸根铵根

OH－NO

3

－CO

3

2－SO

4

2－PO

4

3－NH

4

＋

2、化合价口诀

(1)常见元素化合价口诀：

一价氢氯钾钠银；二价氧钙钡镁锌；三五氮磷三价铝；

铜汞一二铁二三；二、四、六硫四价碳；许多元素有变价，条件不同价不同。

(2)常见原子团(根)化学价口诀：

一价硝酸氢氧根；二价硫酸碳酸根；三价常见磷酸根；通常负价除铵根。

(3)熟练默写常见元素的常用的化合价

＋1价

K＋、Na＋、H＋、Ag＋、

NH

4

＋

＋2价

Ca2＋、Ba2＋、Mg2＋、Zn2＋、Cu2＋、

Hg2＋、亚Fe2＋

＋3价Fe3＋，Al3＋

－1价Cl－、OH－、NO

3

－－2价O2－、S2－、CO

3

2－、SO

4

2－

、

－3价PO

4

3－

3、必须熟记的常见物质的俗称、化学名称、化学式、用途

俗称化学名称化学式用途

金刚石、石墨、木炭等碳单质C

金刚石做钻头、切割玻璃

石墨做铅笔芯、电极

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水银汞Hg温度计

干冰二氧化碳固体CO

2

人工降雨，致冷剂

水水H

2

O最常见溶剂

双氧水过氧化氢H

2

O

2

消毒剂

铁锈氧化铁Fe

2

O

3

生石灰氧化钙CaO食品干燥剂

熟石灰、消石灰（澄清石灰水）氢氧化钙Ca(OH)

2

改良酸性土壤

石灰石、大理石（蛋壳、水垢等）碳酸钙CaCO

3

建筑材料、制水泥

盐酸氢氯酸(氯化氢)HCl除铁锈

天然气、沼气、瓦斯甲烷CH

4

燃料

酒精乙醇C

2

H

5

OH燃料、乙醇汽油

4、必须熟记的制取物质的化学方程式

（1）实验室制取氧气一：2KMnO

4

===K

2

MnO

4

+MnO

2

+O

2

↑

（2）实验室制取氧气二：2H

2

O

2

===2H

2

O+O

2

↑

(3)实验室制取氧气三：2KClO

3

===2KCl+3O2↑

（4）实验室制法CO

2

：CaCO

3

+2HCl==CaCl

2

+H

2

O+CO

2

↑

（5）实验室制取氢气：Zn+H

2

SO

4

==ZnSO

4

+H

2

↑

（6）电解水制取氢气：2H

2

O===2H

2

↑+O

2

↑

（7）湿法炼铜术（铁置换出铜）：Fe+CuSO

4

==FeSO

4

+Cu

（8）炼铁原理：3CO+Fe

2

O

3

===2Fe+3CO

2

（9）生灰水[Ca(OH)

2

]的制取方法：CaO+H

2

O==Ca(OH)

2

（10）生石灰(氧化钙)制取方法：CaCO

3

===CaO+CO

2

↑

二．金属活动性顺序：

金属活动性由强至弱：KCaNaMgAl，ZnFeSnPb(H)，CuHgAgPtAu。

（按5个一句顺序背诵）钾钙钠镁铝，锌铁锡铅（氢），铜汞银铂金。

三、常见物质的颜色、状态

1、白色固体：MgO、P

2

O

5

、CaO、NaOH、Ca(OH)

2

、KClO

3

、KCl、Na

2

CO

3

、NaCl、无水CuSO

4

；

铁、镁为银白色（汞为银白色液态），除了有颜色的固体，其他固体一般为白色。

2、黑色固体：炭粉、铁粉、CuO、MnO

2

、Fe

3

O

4

▲KMnO

4

为紫黑色

3、红色固体：Cu、Fe

2

O

3

、HgO、红磷▲硫磺：淡黄色

4、溶液的颜色：

含Cu2+的溶液呈蓝色（如CuSO

4

溶液）；含Fe2+的溶液呈浅绿色（如FeCl

2

溶液）；含Fe3+的溶液

呈

棕黄色（如FeCl

3

溶液），其余溶液一般为无色。（高锰酸钾溶液为紫红色）

5、（1）具有刺激性气体的气体：NH

3

（氨气）、SO

2

、HCl（皆为无色）

（2）无色无味的气体：O

2

、H

2

、N

2

、CO

2

、CH

4

、CO（剧毒）、空气、稀有气体

▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸(即醋)；氨水；酒精为有特殊气体的液体。

6、有毒的：气体：CO；

四、一些物质的特性及用途：

可燃性的气体：H

2

、CO、CH4(甲烷)都可做燃料，点燃前都要验纯，与空气混合点燃会爆炸。

还原性的物质：C、H

2

、CO都可用来冶炼金属，将金属氧化物还原成金属单质。

具有氧化性的物质：O

2，CO

2

助燃性物质：O

2

能使带火星木条复燃，或使燃着木条燃烧更旺。

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有毒的气体：CO，能与血红蛋白结合使人中毒，煤气中毒就是指CO中毒。

使澄清石灰水变浑浊气体：只有CO

2

最轻气体：H

2

也是唯一燃烧无污染的气体燃料

干冰（CO

2

固体）：用于人工降雨，致冷剂；CO

2

气体：用于灭火，做温室肥料，制汽水等

盐酸（HCl）：用于除铁锈，是胃酸的主要成份，浓盐酸有挥发性（挥发出HCl气体）

石灰石（CaCO3）：建筑材料，制水泥、高温煅烧制CaO；

生石灰CaO：易与水反应并放热，做食品干燥剂，可用来制取Ca(OH)2。

熟石灰Ca(OH)2：用于改良酸性土壤，配制波尔多液，与Na2CO3反应制取NaOH

五、化学与社会相关常识。

三大化石燃料：煤（固）、石油（液）、天然气（气）

六大营养物质：糖类（主要供能物质，如:米、面、蔗糖、葡萄糖等）、

油脂、蛋白质（鱼、肉、蛋、奶、豆）、维生素(蔬菜、水果)、水、无机盐

缺乏某些元素导致的疾病：缺钙：骨质疏松症（老年人）、佝偻病（儿童）；缺铁：贫血

缺碘：甲状腺肿大（大脖子病）缺维生素A：夜盲症；缺维生素C：坏血病

合金：生铁和钢都是铁的合金，区别是含碳量不同，钢含碳量低，黄铜是Cu-Zn合金

铁生锈条件:铁同时与空气（主要是O2）和水接触

防锈方法是：保持铁制品表面干燥和洁净，并在金属表面形成保护膜（涂油漆、涂油、镀其它金属等）。

可燃物燃烧条件：⑴是可燃物；⑵与空气（或O2）接触⑶温度达到可燃物着火点

灭火的方法：⑴隔离可燃物，如建立隔离带、釜底抽薪；⑵隔绝空气（或O2），如用湿布、

灯帽、土盖灭火焰，用CO

2

灭火⑶降低温度至可燃物着火点以下，如用水灭火。

环境污染名词：

酸雨：主要由SO2、NO2造成，酸雨危害是使河流、土壤酸化，建筑物、金属被腐蚀。

臭氧层空洞：臭氧能吸收紫外线，由于臭氧被氟里昂等破坏而形成

温室效应：空气中CO2排放过多引起全球气温上升

白色污染：塑料随意丢弃，不易被降解而造成的污染。

空气质量日报：污染物主要指标是：总悬浮颗粒、SO2、氮氧化物（如NO2）

六、基本反应类型

化合反应：A+B→AB多变一例：C+O

2

==CO

2

CaO+H

2

O===Ca(OH)

2

分解反应：AB→A+B一变多例：2H

2

O===2H

2

↑+O

2

↑H

2

CO

3

==CO

2

↑+H

2

O

置换反应：A+BC→AC+B单换单例：Fe+CuSO

4

==FeSO

4

+CuH

2

+CuO==Cu+H

2

O

七、化学之最

1、地壳中含量最多的金属元素是铝。2、地壳中含量最多的非金属元素是氧元素。