扇形圆心角公式

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圆和扇形公式及如何推导

圆周长Cd或2Cr

圆面积Srr

1圆心角所对弧长=

1

2

360

r=

1

180

r

n圆心角锁对弧长=2

360

n

r=

180

n

r

扇形面积=2

n

=

360

Sr

扇

以上为圆和扇形的基本公式需要熟记。下面的帮助记忆

（扇形为圆形的一部分，这里就将扇形放到圆的知识里一起说）

如上图，在一个圆中，其中有一扇形，现在把有关圆形和扇形的条件写出：

圆形圆周角360

圆周长2r或d

圆面积2r

扇形圆心角n

弧长l

扇形面积

S

扇

通过前面一章比和比例的学习，我们可以轻松的得出这样的一个连比式：



圆心角弧长扇形面积

圆周角圆周长圆面积

，用上面的符号代替就可得出

2

==

3602

S

nl

rdr

扇

或

.

.

由上面的连比式，我们可以轻松的解决圆和扇形的一些问题。

补充：何为圆环？

2个同心圆，这2个同心圆的半径不一样，如：

通过下面一些练习巩固，上面所学公式：

1）圆环的外圆周长

1

C=100cm，内圆周长

2

C=80cm，求圆环的宽度d？

2）如下图。扇形ABC面积是半圆ADB面积的

4

5

，求CAB的度数？

3)如下图，以直径AB=2cm为半径，绕A点逆时针转72，此时点B沿BB



移动到B

,求图

中阴影部分的面积。