莫比怎么抓

这节课老师给同学们带来一个魔术。你们想学吗（想）

师:请同学们拿起1号纸条,认真观察,它有几条边几个面?(板书:4条

边,2个面)

我们一起摸摸这四条边，一条边，两条边，三条边，四条边。

一起摸这四个面。一个面，两个面。

师:接下来你们来变魔术,能不能把它变成只有2条边、2个面?试试看。

谁会？你说，（将纸条首尾相连围成一个纸圈。）

你们都会了吗？我们一起来摸一摸，边摸边说，上面一条边，下面

条边，里面一个面，个面一个面。

师:你能不能再变,把它变得只有1条边,1个面?再试试看。

有的同学已经会变这个魔术了，请你说说，你是怎以做到的？（把纸

条捏着一端不动,将另一端翻转180˚,在粘贴起来,形成一个纸圈。）

你也会了吗？动手再试一试。

好了吗？看老师是怎么变这个魔术的。教师再演示方法:

（左手先把纸条捏着一端不动,右手将另一端翻转180˚,在粘贴起来,

形成一个纸圈。）

都会了吗？现在请你把纸条一端的双面胶撕开，把纸条两端粘贴起

来。

好的同学举起你的作品。

这个纸圈真的只有一个面，一条边吗？怎么验证？请你（我用手摸

了一圈，发现从起点开始摸，摸了一圈后，又回到了起点。还有同学

想说，你来。（我用红笔，先定好起点，从起点开始画。）好了是吗？

哦，有同学有意见，请你？（他还没有画完，只把蓝色这一面画完了，

白色这一面还没有画完，要接着画，）你来动手画一画，画完了，你

发现了什么？（又回到了起点，说明它真的只有一个面）现把你手上

这个纸圈在一面上先定好起点，画一圈，看是不是双回到了起点）。

我们通过动手画一画。发现真的只有一个面，那怎么验证只有一条

边？（你说，也用笔画一画，先定好起点，沿着边画一圉，发现又回

到了起点。证明它真的只有一条边）好动手试一试，好了吗？

这个纸圈真神奇（板书神奇）

师:这个神奇的纸圈有个名字,叫莫比乌斯圈，也叫莫比乌斯带（板书

课题）

是数学家发明莫比乌斯发明的。

师:其实莫比乌斯带的神奇不仅仅在这,还想继续变魔术吗?

请同学们拿出②号纸条,制作莫比乌斯带。(课件出示图例)

师:发现这个纸圈有什么不一样了吗?

师:你们大胆猜想一下,如果老师沿着这条中线剪开这个莫比乌斯带

的话,结果会变成怎样?（1:变成两个相同的纸圈。预设2:变成两条纸

条。预设3:变成两个不同的纸圈。，变成两个莫比乌斯圈）

师:同学们真了不起,敢于大胆猜想。(板书:猜想)

怎么验证？动手剪一剪，

看老师怎么剪，先对折纸圈,剪一个小口,再把剪刀穿进去,然后沿着虚

线剪。(强调只要前面还有虚线,就继续剪。)全班倒数3秒,3、2、1

教师故意卖关子。

师:这个奇迹还是你们亲手去验证吧!学生动手验证。

师:来,谁汇报一下你的成果?（变成了一个大圈。）（变成一个大的莫

比乌斯圈。）

师:究竟这个大的纸圈还是不是莫比乌斯圈,我们想要准确知道,该怎

么办?

学生再次借用彩笔动手验证,得出结果:大圈不是莫比乌斯圈。是不是

和我们的想法一样，我们都要动手试一试。验证我们的想法是否正确。

师:同学们,还想继续做魔术吗?

先听清楚要求:先对折莫比乌斯圈,剪一个小口,再把剪刀穿进去,然后

沿1/3线虚线剪剪开莫比乌斯圈。(强调只要前面还有虚线,就继续剪。)

听明白了吗？

师:来,谁汇报一下你的成果?请同桌两人上讲台利用投影仪协作汇

报。

结果:一个大圈套着一个小圈。

师:那么这个大圈和小圈还是不是莫比乌斯圈呢?

引导学生再次通过亲手验证,得出结果是一个不是莫比乌斯圈的大圈

套着一个小的莫比乌斯圈。

师:你们还想怎么剪,怎么翻转,课后都可以去尝试,去创造。

师:人类发明了这个神奇的莫比乌斯带,它在生活中为人们解决了诸

多问题。

教师介绍例子:工厂的传输带、传动带。打印机的色带。

师:自从发明了莫比乌斯圈,人类就不断的在探索和创造。接下来,我们

就一起欣赏一下它带给人类独特的美。（1.生活美。例子:餐桌,衣架,莫比乌

斯爬梯,过山车。2.科学美。例子:中国科技馆的“三叶扭结”,克莱因瓶。3.艺术

美。例子:版画《画手》,版画《颠倒的世界》。4.建筑美。例子:自生能源别墅,龙

王桥,哈萨克斯坦国家图书馆。）

通过这节课的学习你有什么收获？（知道了什么是莫比乌斯圈，

莫比乌斯圈是数学家莫比乌斯发明的。莫比乌斯圈在生活中运用非常

广泛。）