什么是平均数

一、教学目标

1、在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考

理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比拟数据

的统计量；学会计算简单数据的平均数。

2、在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，开展统计观念。

3、在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。

二、教学重难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

引导学生加深对平均数意义的理解。

三、教学过程

一、创设情境，提出问题

谈话:同学们，今天我们继续学习有关统计的知识〔板书课题〕，统计在日常生活中的

应用非常广泛。比方，篮球比赛中的换人就要用到统计。请看屏幕〔课件出示情境图〕这是

一场正在进行的篮球赛，红、蓝两队打得非常剧烈，你争我抢，你攻我防。突然，蓝队一名

队员受伤了，这时候蓝队的比分还落后，怎么办？

二、解决问题，理解概念

(一〕上场次数相同时派谁上场？初步感知平均数的意义。

1、讨论收集信息的标准。

〔1〕问题。谈话：现在有7号和8号两名替补队员，假设你是教练，你准备派谁上场？

根据什么？

〔2〕交流。

预设：①看身高，谁高就让谁上。②看速度，谁跑的快就让谁上。③看经验，谁打球时

间长经验多就让谁上。④看得分，谁的得分多就让谁上。

〔3〕小结。谈话：同学们想到了这么多！不管是看身高、看速度还是看经验，都是

为了这个队员上场后能干什么？所以，决定派谁上场，应该比拟他们的什么情况？

2、收集处理数据，作出决策。

第一场第二场第三场第四场第五场

〔1〕问题。谈话：

请看屏幕，〔课件出示7、

8号队员得分表〕，这是7号和8号队员在小组赛中的得分统计表，看了这个表，你知道了

什么？根据对得分情况的分析，你觉得应该派谁上场？

〔2〕思考。谈话：不仅要说出派谁上场，还要讲清楚比拟的方法，先自己想想，再

和组内同学说说。

〔3〕交流。

预设：

方法一：派7号上场，因为7号总分高。追问：7号总分怎么算的？那么8号的呢？

随机板书算式；

方法二：前两场7号比8号多4分，第三场7号比8号少1，因为7号比8号一共多

3分，所以要派7号上。

方法三：把8、10提上去，一场对一场，因为7号两胜一负，所以要派7号上。

〔4〕追问：现在有这么多方法确定派7号上场，看来解决一个问题，方法可以有多

种多样，想一想，还有没有其它方法？

预设：学生想不到用平均得分比拟。教师引导：想一想课前倒水的经验，还可以根据

什么分进行比拟？怎样找到平均得分？可以利用学具摆一摆，也可以算一算。

〔5〕交流：

预设：

①移多补少。引导学生用学具演示并解释移多补少的过程。

②列式计算。〔结合学生交流，板书算式，引导学生弄清先算什么再算什么。〕

〔４〕总结

谈话：刚刚同学们用多种方法比拟，最后都确定应该派7号队员上场。看来解决一个

问题可以用不同的方法进行分析思考。

〔二〕上场次数不同时派谁上场？体会平均数产生的必要性，进一步感知平均数的意义。

7号9没上场810没上场

8号7611没上场没上场

第一场第二场第三场第四场第五场

7号9没上场810没上场

1、问题。谈话：正当

教练准备派7号队员上场时，〔课件出示〕6号队员急急忙忙的跑过来也要求上场。这时

候还要把3个人放在一块比吗？请看6号、7号两位队员的得分统计表。你觉得应该派谁上

场，为什么？

2、思考、交流。

预设：

〔1〕根据总分比拟。追问：同意吗？为什么？引导学生明白：6号队员因为上场次数

多，所以总分多，在这里用总分比拟就不合理。

〔2〕根据平均每场得分比拟。追问：怎样计算6号队员的平均每场得分？根据得分应

该派谁上场？用总分比拟行不行？引导学生明白：6号队员因为上场次数多，所以总分多，

在这里用总分比拟不合理。

3、小结。谈话：刚刚通过对6号和7号的比拟，你觉得在上场次数不同的情况下，用

什么方法来确定人选比拟合理？〔平均每场得分〕。在这里，通过比拟平均得分，最终确定

还是应该7号上场。看来，上场次数相同和上场次数不同的情况下，都可以用平均得分来比

拟。

三、小结

1、揭示概念。谈话：同学们看黑板，我们把通过移多补少或计算得到的同样多的这个

数，在数学上，就叫做原来这几个数的平均数。

2、分析理解。谈话：〔指8号队员的平均得分8〕这里的8是7、6、11这三个数的平

均数，它表示的是哪一场的得分吗？那么它表示什么意思？〔它不是8号哪一场的得分，而

是8号三场的平均数，表示8号三场的整体水平。这就是说，平均数反映的是一组数据的整

体水平。

追问：谁能说一说，在这里9是哪几个数的平均数？它表示什么意思？

3、归纳总结。谈话：平均数在统计中经常用到，它能较好地反映一组数据的整体水平。

也可以代表一组数据与其它组数据进行比拟。

四、稳固拓展、应用概念

谈话：刚刚，我们用平均数帮助蓝队教练确定了上场的人选，再来用平均数的知识

研究一下两队队员的身高情况。

1、估计平均身高，体会平均数的取值范围。

出示问题：红队场上五名队员的身高如右图。

6号78没上场116

〔1〕小明说：红队队员的平均身高是130厘米。他说的对吗？为什么？

〔2〕算一算，他们的平均身高到底是多少？

小结：平均数一定比该组数据中的最大数小，比最小数大，也就是在最大数和最小数之

间。

2、猜身高，进一步体会平均数的意义。

〔1〕两人比拟。

①提问。谈话：接下来我们继续来研究队员的身高问题。请看屏幕，这是7号和9号的

平均身高，这是9号队员的身高，谁能说说7号队员的身高在哪个位置？为什么？

②演示交流。预设：7号身高应该比平均身高高。同意吗？高到什么程度谁来演示一下？

把你的想法跟大家说说。

③小结。谈话：看来7号高出平均身高的局部和9号比平均身高矮的局部应该是相同的。

〔2〕三人比拟。

①提问。谈话：现在2号又来了，如果现在的平均身高是2号、7号和9号三人的平均

身高了，那2号应该多高？如果7号和9号一样高，那2号又应该是多高？

②演示交流。谈话：谁来演示一下？把你的想法跟大家说说。

③小结。谈话：看来2号高出平均身高的局部和7号、9号比平均身高矮的局部的和应

该是相同的。也就是说，平均数就是把多的和少的匀一匀，匀得正好一样多。

3、改编课本自主练习第2题，借助图片，帮助学生直观地体会平均数描述的是一组数

据的整体水平，而不是个体的水平。

五、回忆总结、梳理方法

谈话：通过本节课的学习，你有什么收获？学会了什么知识？掌握了什么方法？有什么

感受？

总结：通过今天的学习，知道平均数是一种常用的统计量，在生活中经常帮助人们进行

统计分析并作出决策。

六、举例〔生活中的平均数〕

谈话：同学们学得不错！其实生活中还有很多地方运用到了平均数的知识，我们一起来

看一看。谁还能举个例子？

四、小结

五、作业练习1、2

六、教学反思