常用的等价无穷小

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一、常用的等价无穷小

当

x

→0时

x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln（1+x）~ex-1

ax-1~xlna

(1+x)α-1~αx

(α为任意实数，不一定是整数)

1-cosx~

2

1

x2

增加

x-sinx~

6

1

x3对应arcsinx–x~

6

1

x3

tanx–x~

3

1

x3对应x-arctanx~

3

1

x3

二、利用泰勒公式

ex=1+x+

！2

2x

o（2x）） （3

3

o

!3

sinx

x

xx

cosx=1–

！2

2x

o（2x）ln（1+x）=x–

2

2x

o（2x）