高平子

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中国古代历法中采用的计时制度大体上可分为三类：

漏刻制、十二时辰制、更点制，与此有关的研究长期以来一直受到科学史

家的关注。①计时制度中的一些主要问题包括：

计时制度的历史沿革，不同时制间的换算方法，各种时制的起点与称谓，

历法中的日界等。

①高平子．论分时制度；王立兴．纪时制度考；陈久金．中国古代时制研

究及其换算；郭盛炽．中国古代的计时科学．

在现传最古老的历法《三统历》中，有一个“推诸加时”算法，所谓“加时”就

是将各种历法推算的时刻换算成十二时辰，这是关于十二时辰制度的最早纪

录：

以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。①

术文中的小余，是指所计算的时刻在夜半后不足一日的余分。假令1日之

分数为A，小余为R，则

(R/A)×12=n+r/A(r

当n=0，加时在子；n=1，加时在丑；余依此类推。由于《三统历》中没有

记录将一个时辰进一步细分的算法，我们尚无法确定夜半时刻(R=0)究竟对应的

是子初，还是子半。在《东汉四分历》中，可以看到与之明显不同的“推诸加

时”算法：

以十二乘小余，先减如法之半，得一时，其余乃以法除之，所得算之数从

夜半子起，算尽之外，则所加时也。②

根据上述文字，从12乘小余中减去半法(A／2)，相当于从小余中减去半个

时辰。由此可见，《东汉四分历》加时是从夜半前半个时辰(23h)起算，与《三

统历》相差半个时辰(1小时)。

如果假定《东汉四分历》夜半起于子半，则《三统历》相应以夜半为子

初。东汉刘洪的《乾象历》之推加时算法与《三统历》相同。

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①汉书律历志(卷21下)．历代天文律历等志汇编

(5)．

1428．

②续汉书律历志(志第3)．历代天文律历等志汇编

(5)．1520，152l

在《东汉四分历》中，亦无将一个时辰进一步细分的算法，直到三国杨伟

的《景初历》，加时算法的记载方始详尽：

推加时：

以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所在辰

也。有余不尽者，四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者，三

之，如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，

并半为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太

弱，以之并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强、弱也。①

上述文字明确给出了将一个时辰等分为12等份的命名与算法。首先将一个

时辰等分为4段，得1／4为少，2／4为半，3／4为太。然后再将每一段等分

为3个小段，给大段加上1个小段(1／12)，称为“强”，例如：

l／4+l／12=4／12

称为“少强”。给大段减去1个小段，称为“弱”，例如

2／4一l／12=5／12

称为“半弱”。并且规定，在小段加减的时候，以四舍五入法进行计算。

《景初历》的加时制度，为南北朝时期诸历所袭承，直到隋代张胄玄的《大业

历》。值得注意的是，《景初历》的这种计时制度的起点(子初)为夜半(0h)，与

我们通常所理解的十二时辰制度相差1个小时。

这种状况在隋代刘焯的《皇极历》中首先得到改变，据其“推气术”称：

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其余如半气辰„„以下者，为气加子半后也；过以上，先加此数，乃气辰而

一，命以辰算外，即气所在辰。十二辰外，为子初以后余也。又十二乘辰余，

四为小太，亦日少；五为半少；六为半；七为半太；八为大少，亦曰太；九为

太；十为大太；十一为穷辰少。②根据以上文字可知，《皇极历》夜半命起子

半，这就是我们通常理解的十二时辰制。这项改革很快就在唐初傅仁均的《戊

寅元历》中获得施行。唐代以后，各历的加时法得到统一，皆以子半为夜半，

而将一个时辰细分为12等份的方法，在李淳风《麟德历》之后便不再见诸历

法，为“辰刻制”所取代。

①宋书律历志(卷12)．历代天文律历等志汇编

(6)．1699，1700

②隋书律历志(卷18)．历代天文律历等志汇编

(6)．1936，1937

把一个基本单位(度、辰)以少、半、太；强、弱化分为12小段的做法，最

早见于《东汉四分历》：

中星以日所在为正，日行四岁乃终。置所求年二十四气小余，四之，如法

为少、[半]、大；余不尽，三之，如法为强、弱。以减节气昏明中星，而各定

矣。强正、弱负也。其强弱相减，同名相去，异名从之。从强进少为弱，从弱

退少而强。①

这种12小分的做法首先用于天象纪录，其次才用于十二时辰的划分。根据

古代日月食观测纪录，东汉以前似乎尚未用到这种细分的方法。

根据笔者的验算可以证明，刘洪在其《乾象历》中已经采用了与《景初

历》加时算法完全相同的计时制度，即命以子初为夜半。②而这一算法或许可

以上溯到《三统历》，但是，在其后的《东汉四分历》中小有转折，采用夜半

前半个时辰命起子时。

①续汉书律历志(志第3)．历代天文律历等志汇编

(5)．1535，1536

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②曲安京．中国古代历法中的计时制度．

概而言之，东汉以前，历家对于计时的精度要求大约为半个时辰(1小时)，

《三统历》的子时为0h～2h，《东汉四分历》的子时为23h～1h，每个时辰之

内没有进一步的划分，表示一个较长的时间段。

从东汉《乾象历》开始，加时制度方始精细，精度可以达到1／24时辰，

约合5分钟。在魏晋南北朝及隋代颁行的历法中，采用以夜半(0h)为子初的计时

制度；唐初以后的历法，则统一遵循将子半(或子正)命起夜半的计时系统，并将

十二时辰制与百刻制结合起来。另外，魏晋南北朝期间，中原各国还流行一种

以24方位来表示24个时间段的时制，它以十二时辰制为基础，间隔插入甲、

乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸等八个天干与巽、坤、乾、艮等4维构成。虽不

见诸历法，但在此间众多天象纪录中时常出现，并且与强、弱之法亦有所结

合。①例如，魏晋时期的天文学家徐岳在比较《乾象历》与《黄初历》的时候

就用到了这种24小时制：

黄初二年六月二十九戊辰加时未日食，„„《黄初》以为加辛强。②

这种流行于南北朝时期的24小时制，与唐代以后的十二时辰制度也相差1

个小时，例如，清代钱大昕《十驾斋养新录》中曾经记述如下：

子初为壬时，丑初为癸时，寅初为艮时。③

表4—5给出了中国古代的两种十二时辰制与24小时制的对照，其中栏目4

表示常规的十二时辰制，这种制度从唐代开始正式使用，是我们今天所熟悉并

仍然使用的；栏目B表示唐代以前的十二时辰制，它与常规十二时辰制的主要

区别是，错后了一个小时；栏目C表示24方位计时制，这是一种独特的、中国

式的24小时制。

hourABChourAB

C0子子

12午午91011巳半丙23亥半壬子半丑初丑半寅初寅半卯初卯半辰初辰半

巳初巳半午初子半丑癸13丑

5/5

14丑半寅艮15寅

16寅半卯甲17卯

18卯半辰乙19辰

20辰半巳巽

21巳22午半未初未半申初申半酉初酉半戌初戌半亥初亥半子初午半未

丁未未半申

坤申申半酉

庚酉酉半戌

辛戌戌半亥乾亥表4-5十二时辰制与24小时制

①王立兴．民间二十四时制与魏晋迄隋的天象记录．

②晋书律历志(卷17)．历代天文律历等志汇编

(5)．

1581．

③转引自：

王立兴．民问二十四时制与魏晋迄隋的天象记录