1度等于多少弧度

弧度与角度的关系

一、角的两种单位

“弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不

同的单位一样。

在flash里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角

要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！！！例如：rotation2－－是旋转“2度”；

sin（π/2)－－是大小为“π/2弧度”的角的正弦。

二、弧度的定义

所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？

我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一

段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如

图1）

那么，弧度又是怎样定义的呢?弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个

夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。

（如图2）

比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小

不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。

简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。

此主题相关图片如下：

角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。

它们的关系可用下式表示和计算：

角（弧度）＝弧长/半径

圆的周长是半径的2π倍，所以一个周角（360度）是2π弧度。

半圆的长度是半径的π倍，所以一个平角（180度）是π弧度。

三、度跟弧度之间的换算

据上所述，一个平角是π弧度。

即180度＝π弧度

由此可知：

1度＝π/180弧度(≈0.017453弧度)

因此，得到把度化成弧度的公式：

弧度＝度×π/180

例如：

90°＝90×π/180＝π/2弧度

60°＝60×π/180＝π/3弧度

45°＝45×π/180＝π/4弧度

30°＝30×π/180＝π/6弧度

120°＝120×π/180＝2π/3弧度

反过来，弧度化成度怎么算？

因为π弧度＝180°

所以1弧度＝180°/π（≈57.3°）

因此，可得到把弧度化成度的公式：

度＝弧度×180°/π

例如：

4π/3弧度＝4π/3×180°/π

＝240°

也许有些朋友会说，究竟是乘以“π/180”，还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住：

π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就

是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180。另外，1度比1弧度要小

得多，大约只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定

要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180了。能够这样想一想，就不会搞错了。

在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上

“Math.”（Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“”、

“”。

所以sin30°就得写成（30*/180）。其中小括弧内的部分是把30°

化为弧度，即30×π/180。

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