线刚度

一、框架梁柱线刚度

初估梁柱截面尺寸：

⑴、梁：

493

0

10

104

25

4103

0

10604.2500250

12

1

,500250

·1093.4

7800

10373.1108.2

,10373.1650300

12

1

22

300,217327

3

1

2

1

(

,650,650975

12

1

8

1

(,7800

mmImmmmhb

mmN

l

EI

i

CmmII

mmbmm～ h～b

mmhmmmm～l～hmml

b















次梁取

级，混凝土用

取）

取）

⑵、柱：混凝土用

30

C级

按层高确定截面尺寸：底层取

mmH71

，

mmNi

mmmmhbmmmm～H～b

c

·10896.15400/100.3800

12

1

800800,355473

20

1

15

1

(

1144

取）

底层

mmNi

c

·10442.17100/100.3800

12

1

1144

取梁的线刚度值为基准值1，则柱为：846.3，底层柱为：925.2，见下图2：

G44444

G

G

G

33333

2

1

G0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

H

J

K

L

H

J

K

L

H

J

K

L

H

J

K

L

H

J

K

L

1.0

3.846

2.925

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

3.8463.846

3.846

3.846

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

1.0

1.01.01.0

2.9252.9252.9252.925

3.846

3.846

二、荷载计算

双向板板厚：

mmhmm～l～h100,785.97

50

1

40

1

(取）

1、恒荷载计算：（标准值）

⑴、屋面恒载：

屋10KN/m2

100厚现浇混凝土屋面板×25=KN/m2

10厚水泥砂浆抹灰×20=KN/m2

合计：KN/m2

⑵、楼面恒载：

楼10KN/m2

图2.梁、柱相对线刚度图

结合层一道

100厚现浇混凝土屋面板×25=KN/m2

10厚水泥砂浆抹灰×20=KN/m2

合计：KN/m2

⑶、梁自重：主梁

mmmmhb650300

主梁自重25××KN/m

10厚水泥砂浆抹灰××2×20=m

合计：KN/m

次梁自重25××（）＝KN/m

10厚水泥砂浆抹灰×（）×2×20＝m

合计：m

⑷、柱自重：mmmmhb800800

柱自重25××＝16KN/m

10厚水泥砂浆抹灰××4×20＝m

合计：m

⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取KN/m3

标准层8××（）＝m

水刷石外墙面×＝m

水泥粉刷内墙面（）×＝m

合计：m

底层8××（）＝m

水刷石外墙面×＝KN/m

水泥粉刷内墙面（）×＝KN/m

合计：KN/m

⑹、内墙自重：(同外墙)

标准层8××（）＝KN/m

水泥粉刷墙面（）×2×＝KN/m

合计：KN/m

底层8××（）＝KN/m

水泥粉刷墙面（）×2×＝KN/m

合计：KN/m

2、恒载作用下框架受力分析：

板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递，计算时折

算为均布荷载。框架计算单元受力见下图3：

⑴、H～J、J～K、K～L轴线间受荷相同，取H～J跨计算：

屋面板传荷载：××

8

5

×2＝m

楼面板传荷载：××

8

5

×2＝m

次梁传荷：屋面次梁：（××

8

5

×2+）××2＝

楼面次梁：（××

8

5

×2+）××2＝

屋面梁：恒载＝均布荷载+集中力

均布荷载＝梁自重+板传荷载＝+＝KN/m

楼面梁：恒载＝均布荷载+集中力

均布荷载＝梁自重+板传荷载＝+＝KN/m

图3.恒载作用下框架受力图

⑵、G～H跨：

屋面板传荷载：

梯形部分：××（1-2×+）×2＝m

三角形部分：2×××

8

5

＝m

次梁传荷：2××[+××

8

5

+××（1-2×+）]＝KN

楼面板传荷载：

梯形部分：××（1-2×+）×2＝m

三角形部分：2×××

8

5

＝m

次梁传荷：2××[+××

8

5

+××（1-2×+）]＝KN

⑶、G轴柱纵向集中荷载的计算：

顶层柱：

天沟自重：25×[+×++×+=KN/m

顶层柱恒载＝×+×+2×××

8

5

×+×+×[××（1-2×+）×2]=

标准层柱恒载＝×+2××××

8

5

+×+2×××（1-2×+）×+×＝

⑷、H轴柱纵向集中荷载的计算：

顶层柱恒载＝×+2×××

8

5

×+2×××（1-2×+）×+×+2×

8

5

×××+×

3+2××

8

5

×＝KN

标准层柱恒载＝×+2×××

8

5

××2+2×××（1-2×+）×+×（+3）+2×

×

8

5

×＝KN

⑸、J、K轴柱纵向集中荷载的计算：

顶层柱恒载＝×+×2×

8

5

××+×+2××

8

5

××＝KN

标准层恒载＝×+×2×

8

5

×××2+×＝KN

⑹、K轴柱纵向集中荷载的计算：

顶层柱恒载＝×+×+2××

8

5

××＝KN

标准层柱恒载＝×+×+2××

8

5

××＝KN

3、恒载作用下的梁端弯矩计算：

用叠加法计算梁的固端弯矩，计算结果见下表1：

表1.恒载作用下叠加法计算梁固端弯矩计算结果

内容

V

左

KN

V

右

KN

M

左

mKN·

M

右

mKN·

顶G～H跨

层

右边三跨

其

层

G～H跨

右边三跨

0.206

上柱下柱

左梁

右梁

0.171

0.658

0.442

0.115

0.397

0.103

0.114

0.439

0.333

0.1290.376

0.495

226.50

142.53

36.98

23.47

-1.35

-17.57

-4.56

148.44

-148.44

-106.22

-179.51

上柱

左梁

下柱

右梁

左梁

下柱上柱

右梁

左梁

下柱上柱

右梁

下柱上柱

0.794

0.442

0.4420.442

0.4420.442

0.4420.442

0.115

0.115

0.115

0.103

0.397

0.103

0.3970.397

0.103

0.103

0.3970.397

0.103

0.103

0.3970.397

0.103

0.103

0.3970.397

0.103

0.103

0.3970.397

0.103

0.1710.1710.1710.1710.171

0.206

0.794

0.6580.658

0.1140.1140.1140.1140.114

0.439

0.333

0.439

0.333

0.129

0.495

0.376

46.95

46.95

12.22

71.27

23.47-0.53

-41.64

-10.83

-41.64

76.57

28.78

-105.37

-106.22

12.22

46.95

46.95

23.47

26.02

-0.53

-21.64

-5.63

-21.64

48.7851.33

-100.17

-106.22

52.58

39.94

13.7

23.47

-0.59

-2.95

-8.61

-11.33

64.73

31.33

-96.06

210.70210.70210.70

-210.70-210.70

-210.70

-2.70

-2.70

-10.40

18.49-2.05

-2.81

-10.82

-2.81

239.48

-23.26

-216.21

136.38

-126.05

-126.05

-126.05

-126.05-126.05

-126.05-126.05

-126.05-126.05

126.05126.05

126.05126.05

126.05

126.05

126.05126.05126.05

136.38

136.38

-1.06-4.10

6.11

-5.20

-2.05

0.120.45

141.54-8.85

-5.70

-127.00

-1.06

-4.10

-4.10-4.10-1.06

-1.06

6.11

-2.05

0.120.45

-2.27

-0.18

-0.18

-0.71

-0.71

141.24

-6.86

-7.08

-127.30

-1.18

-1.18

-4.53

-3.44

6.85

-2.05

-0.55

-2.11

-1.70

-0.58

-127.81

-5.14

-8.69

141.51

-1.35

0.23

0.89

0.23

209.58

0.89

-210.47

-0.53

0.05

0.05

0.21

0.21

0.21

0.21

125.57

-126.00

-0.53-7.25

0.80

0.80

3.09

3.09

3.09

3.09

126.32

-132.50

-0.59

-8.13

0.99

0.99

3.83

3.83

2.90

2.90126.46

-133.19

-21.70

3.71

3.71

14.28

14.28

-228.69214.41

-7.25

0.75

0.75

2.88

2.88

2.88

2.88

-132.45

126.80

-7.25

0.75

126.80

2.88

2.88

2.88

2.88

0.75

-132.45

-8.13

0.93

0.93

2.71

2.71

2.71

2.71

-133.14126.98

-43.40

-167.30

-27.86

5.74

22.12

173.03

-173.03

-14.50-55.71-55.71

-83.65

-27.86

12.8249.29

49.29

124.38-34.29-90.08

-14.50

-55.71

-55.71

-31.20

-27.86

26.10

26.10

6.79

118.35

-60.81

-57.47

-16.26-47.39

-62.39

-27.86

3.59

10.47

13.79

113.38

-36.92

-76.46

-18.46

1.35

1.45

-2.57

15.67

图4.弯矩二次分配法计算恒载作用下梁端弯矩

4、根据梁、柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数，用弯矩二次分配法计算框架内力（传递系数为1/2），见下图4所示。

5、恒载作用下梁端负弯矩调幅及内力计算：

竖向荷载作用下考虑梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩进行调幅，现浇框架调幅系数取。

⑴、顶层：

左边跨：M

左

=

mKN·

，M

右

=mKN·

调幅值：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

根据平衡条件得调幅后梁端剪力及跨中弯矩分别是：

V

左

+=+××+×3×+×3

V

左

=KNV

右

=KN

M

中

=×mKN·

第二跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

第三跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝V

右

＝KNM

中

＝mKN·

右边跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

⑵、三层：

左边跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

第二跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

第三跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝M

中

＝mKN·

右边跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

⑶、二层：

左边跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

第二跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝V

右

＝KNM

中

＝mKN·

第三跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝V

右

＝KNM

中

＝mKN·

右边跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝V

右

＝KNM

中

＝mKN·

⑷、底层：

左边跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

第二跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝V

右

＝KNM

中

＝mKN·

第三跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝V

右

＝KNM

中

＝mKN·

右边跨：M

左

＝×＝mKN·

M

右

＝×＝mKN·

V

左

＝KNV

右

＝KNM

中

＝mKN·

6、根据以上计算结果作出恒载作用下框架的内力图，见下图5、6、7：

314.62

510.93

543.77

550.17

284.13

404.48

682.57

772.42

1050.01

1139.87

1416.94

1535.08

1827.47

1709.33

1398.54

1308.68

999.43

909.58

600.79

633.63

969.87

1059.72

1396.68

1486.54

1823.51

1941.65

640.03

1067.26

977.41

1404.59

1494.45

1832.31

1950.45

373.99

558.81

648.66

832.86

922.72

1106.34

1224.48

图5.恒载作用下框架轴力图（KN）

118.75

148.44

166.48

191.58

172.97

23.26

213.14

167.66

168.38

213.5

171.53

182.95

138.42

222.77

173.03

14.28

0.89

84.3

28.78

76.57

93.76

113.23

101.6

8.85

5.70

130.05

100.46

100.80

0.21

0.21

129.96

101.44

105.96

2.88

2.88

110.35

90.08

99.5

34.29

48.78

80.14

51.33

95.97

112.99

101.84

6.86

7.08

129.63

101.06

106.00

3.09

3.09

127.36

101.44

105.96

2.88

2.88

130.76

57.47

94.68

60.81

90.7

36.92

76.46

132.48

76.45

64.31

31.25

97.63

113.43

102.25

8.83

5.14

129.7

101.17

106.55

2.9

2.9

127.02

101.58

106.51

2.71

3.57

15.63

2.57

1.45

1.36

18.46

图6.恒载作用下框架弯矩图（mKN·）

107.34

41.67

23.15

111.39

145.95

128.19

69.81

68.45

5.95

126.83

127.11

68.73

69.53

127.92

0.20

3.18

76.24

74.84

63.42

121.8

48.72

64.59

14.36

17.98

66.13

85.27

2.32

75.56

43.23

42.94

75.27

0.6

75.33

43.00

43.17

75.5

1.07

43.91

42.26

74.59

16.99

64.09

21.41

17.48

66.63

85.77

75.52

2.85

43.19

42.98

70.32

76.00

1.28

43.67

42.50

74.83

1.18

76.86

44.53

41.64

73.97

35.42

63.57

6.60

16.96

67.15

87.28

1.09

75.55

43.22

42.95

75.28

0.61

76.05

43.72

42.45

74.78

0.57

77.44

45.11

41.06

73.39

7.80

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

--

-

图7.恒载作用下框架剪力图（KN）

三、活荷载作用下的框架内力计算：

1、活荷载作用下框架梁板受荷传力简图见下图8：

图8.活载作用下框架受力及板传荷载示意图

计算时采用分层法，除底层柱外，其他各层柱线刚度乘以的折减系数，相应的传递系数取

3

1

。

b

i＝mmN·1010，

c

i＝mmN·1010，

底层

c

i＝mmN·1010

查GB50009-2001,不上人屋面活荷载标准值为KN/m2，商场活荷载标准值

为m2，活荷载作用下框架固端弯矩计算方法与恒荷载相同，计算过程

从略，计算结果见下表2：

表2.活载作用下叠加法计算梁固端弯矩计算结果

内容

V

左

KN

V

右

KN

M

左

mKN·

M

右

mKN·

顶

层

G～H跨

右边三跨

其

它

层

G～H跨

右边三跨

2、活载作用下梁端负弯矩调幅及内力计算：

竖向荷载作用下考虑梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩进行调幅，现浇框架调幅系数取，调幅计算过程仍与恒载作用时相同，

此处略。考虑活荷载的最不利布置，各计算结果如下：

⑴、顶层计算单元(h=：因顶层活何在较小，不考虑活荷载的最不利组合，将活荷载满跨布置，计算结果如下图9(梁端弯矩已

调幅,图中单位：

KNNKNVmKNM,,·

)：

12.28

-12.28

-12.28

-3.19

15.74

1.05

1.05

-16.79

0.27

-1.59

-15.47

-15.46

0.01

0.06

0.06

15.40

0.01

-0.09

-15.88

-0.24

-0.17

-15.47

-1.57

-0.91

-0.66

17.45

-0.24

1.38

-0.17

-10.69

10.69

0.07

0.02

-0.09

2.76

0.27

下柱

0.794

下柱下柱下柱左梁右梁左梁右梁左梁右梁左梁

0.206

0.171

0.171

0.171

0.171

0.171

0.171

0.6580.6580.658

-13.38

10.62

16.48

-15.47

15.4715.4715.47

下柱右梁

0.794

0.206

3.56

-0.52

0.02

0.35

-4.09

0.35

0.02

3.56

8.55

10.69

12.32

13.96

12.7

1.57

15.33

N=8.14

N=20.32

N=17.98

N=19.53

N=9.06

15.36

12.32

12.37

0.06

12.59

12.43

1.05

16.22

9.82

12.28

4.09

0.52

2.64

8.14

10.75

9.57

0.39

8.499.49

0.01

9.55

9.98

9.06

3.03

0.26

图9.活载作用下顶层计算结果（编号②）

⑵、2、3层计算单元(h=：考虑活荷载的最不利组合，将活荷载分跨布置，计算结果见下图（梁端弯矩已调幅，图中单位同上）：

左边跨布置活荷载时：计算结果如图10：

第二跨布置活荷载时：计算结果如图11：

第三跨布置活荷载时：计算结果如图12：

右边跨布置活荷载时：计算结果如图13：

⑶、底层计算单元（h=，同2、3层活荷载，分跨进行计算）：

底层左边跨布置活荷载时：计算结果如图14：

底层第二跨布置活荷载时：计算结果如图15：

底层第三跨布置活荷载时：计算结果如图16：

底层右边跨布置活荷载时：计算结果如图17。

下柱左梁

上柱上柱上柱

左梁下柱右梁

上柱

左梁下柱右梁

上柱

下柱右梁

-6.79

0.76

2.63

2.63

2.63

0.76

0.76

2.63

-6.03

0.38

-0.04

0.34

-0.15

-0.15

-0.15

-0.15

-0.04

-0.04

-0.02

0.002

0.009

0.009

0.009

0.009

-0.018

0.003

14.58

-15.67

0.88

-0.05

-15.67

0.88

14.58

-0.05

0.003

107.61

-0.66

5.90

-12.91

-47.02

-2.29

-47.02

-2.29

-13.57

-0.66

-12.91

-44.73

-44.73

115.28

43.75

43.75

2.82

40.93

2.82

40.93

-87.51

0.81

-6.46

11.80

-93.67

0.112

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.126

0.437

0.126

0.437

0.437

0.112

0.437

右梁下柱左梁

0.01

0.009

0.009

0.002

0.002

0.003

0.003

0.03

0.27

0.15

0.15

0.04

0.04

0.05

0.05

0.11

0.61

4.82

2.63

2.63

0.65

0.65

0.88

0.88

2.01

10.86

11.61

72.44

15.67

15.67

11.61

86.09

47.02

47.02

N=-0.005

N=0.115

N=-2.12

N=74.45

N=59.77

14.58

10.80

43.75

59.77

86.97

43.75

70.01

10.80

14.58

图10.活载作用下2、3层左边跨布置活载的计算结果（编号③）

-0.05

-0.05

0.35

-0.15

0.81

2.44

2.44

0.70

0.70

2.44

-5.58

0.71

2.44

-6.29

14.52

-14.52

99.7

-43.56

-0.67

-12.57

-43.56

-2.31

-0.67

-11.91

-41.25

-41.25-11.91

106.32

43.56

43.56

2.31

12.27

0.67

41.25

41.2511.91

2.31

14.52

-0.92

-0.92

-2.75

-2.75

-2.75

-2.755.50

-0.79

6.29

-99.7

0.67

-5.95

11.91

-106.32

0.81

-0.05

0.30

-0.15

-0.15-0.15

-14.52

-2.31

5.95

0.437

0.437

上柱

下柱

0.112

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.126

0.437

0.112

0.437

右梁下柱左梁下柱左梁

上柱上柱上柱

左梁下柱右梁

上柱

左梁下柱右梁

0.126

右梁

N=0.11

N=-1.97

N=66.49

N=66.48

0.92

N=-1.85

0.25

0.15

0.15

0.04

0.04

0.05

0.05

0.11

0.60

4.46

2.44

2.44

0.60

0.60

0.81

0.81

1.86

0.68

0.68

4.39

2.75

2.75

0.92

43.56

10.05

1.85

43.56

66.63

66.63

10.7510.75

10.75

10.75

10.05

43.56

43.56

115.10

79.76

79.76

14.52

14.52

14.52

14.52

图11.活载作用下2、3层第二跨布置活载的计算结果（编号④）

2.75

2.75

2.75

2.75

-5.50

0.79

-6.29

12.27

43.56

2.31

0.67

11.91

41.25

-99.7

0.67

-5.95

11.91

41.25

-106.32

-0.81

-2.44

-2.44

-0.70

-0.71

5.58

-2.44

-2.44

6.29

0.05

-0.30

0.15

0.15

0.15

0.15

0.05

-0.35

0.05

-0.81

-0.70

0.92

0.92

14.52

14.52

43.56

2.31

-14.52

-14.52

99.7

-43.56

-0.67

-12.57

-43.56

-2.31

-0.67

-11.91

-41.25

-41.25-11.91

106.32

-2.31

5.95

右梁

0.126

右梁下柱左梁

上柱

右梁下柱左梁

上柱上柱上柱

左梁下柱左梁下柱右梁

0.437

0.112

0.437

0.126

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.112

下柱

上柱

0.437

0.437

N=66.48

N=-1.97N=0.11

N=-1.85

N=66.49

0.68

0.68

0.92

0.92

4.39

2.75

2.75

1.85

66.63

66.63

14.52

14.52

14.5214.52

115.10

43.56

43.56

79.76

79.76

10.75

10.75

10.75

10.75

43.56

43.56

10.05

10.05

0.60

4.46

2.44

2.44

0.60

0.60

1.86

0.81

0.81

0.11

0.05

0.05

0.04

0.04

0.15

0.15

0.25

图12.活载作用下2、3层第

三跨布置活载的计算结果（编号⑤）

0.018

-0.003

-0.009

-0.009

-0.003

-0.009

-0.009

0.02

0.05

0.04

0.04

0.14

0.14

0.14

0.14

-0.32

0.04

-0.36

-0.82

-0.71

-0.71

-2.46

-2.46

-2.46

-2.46

5.62

6.33

-0.71

14.60

12.65

0.75

11.90

43.81

2.60

2.60

43.81

100.27

0.75

-6.69

11.90

-49.02

-49.02

-2.60

-2.60

98.04

-0.75

5.95

106.23

-13.38

-46.42

14.60

-16.34

-0.82

0.05-0.003

-106.23

-16.34

-46.42

0.437

41.25

41.25

右梁

0.126

右梁下柱左梁

上柱

右梁下柱左梁

上柱上柱上柱

左梁下柱左梁下柱右梁

0.437

0.112

0.437

0.126

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.112

0.112

0.388

0.388

0.112

下柱

上柱

0.437

66.86

N=66.4

N=68.7

N=-2.08

N=0.105

N=-0.005

0.002

0.002

0.003

0.003

0.005

0.04

0.04

0.03

0.03

0.01

0.009

0.009

0.03

0.14

0.14

0.24

0.10

0.54

0.57

0.57

0.82

0.82

2.462.46

4.22

1.84

10.12

43.81

10.82

10.82

66.40

12.10

12.10

115.57

80.22

43.81

49.02

49.02

78.43

16.34

16.34

14.60

14.60

图13.活载作用下2、3层右边跨布置活载的计算结果（编号⑥）

下柱右梁左梁左梁下柱

上柱上柱上柱

左梁下柱右梁

上柱

左梁下柱右梁

上柱

下柱右梁

0.469

0.396

0.396

0.469

0.135

0.119

0.413

0.349

0.135

0.1190.119

0.413

0.349

0.1190.119

0.413

0.349

0.119

-93.67

115.28

12.65

37.0943.93

-6.86

0.93

2.72

3.22

-13.72

-47.61

-13.72

-40.23

6.32

-0.75

-0.75

-2.61

-2.21

-86.96

39.81

47.15

19.90

15.72

16.74

21.22

107.13

-50.22

-42.44

-14.47

-7.24

0.86

2.992.530.86

0.86

2.53

2.99

-6.38

1.26

1.00

0.43

-0.05

-0.18

-0.15

-0.05

-0.05

-0.15

-0.18

0.38

-0.03

0.0040.014

0.012

0.006

0.005

-0.06

-0.08

15.72

11.64

69.57

47.15

39.81

8.41

19.90

59.77

87.41

87.41

50.22

85.7

12.4

8.97

11.58

2.14

42.44

16.74

21.22

1.00

0.74

2.99

2.53

1.26

0.53

5.10

0.69

0.13

0.06

0.044

0.30

0.18

0.15

0.008

0.03

0.08

0.04

0.012

0.01

0.005

0.002

0.02

0.003

0.004

N=59.77

N=89.55

N=-2.27

N=0.138

N=-0.008

图14.活载作用下底层左边跨布置活载的计算结果（编号⑦）

右梁下柱左梁下柱左梁

上柱上柱上柱

左梁下柱右梁

上柱

左梁下柱右梁

上柱

下柱右梁

0.469

0.396

0.135

0.119

0.413

0.349

0.1190.119

0.413

0.349

0.1190.119

0.413

0.349

0.119

0.135

0.469

0.396

-106.32

106.32

12.6512.65

37.11

43.91

-6.33

0.75

0.75

39.31

46.52

-99.24

39.31

46.52

13.40

6.70

-0.90

-2.65

-2.65

-3.14

-3.14

5.80

-1.33

-1.05

19.66

15.51

-12.56

-43.91-37.11

-12.56

6.33

-0.75

-0.75

-2.61

-2.21

99.24

-46.52

-39.31

-13.40

-19.66

-15.51

-6.70

2.77

2.77

2.34

2.34

-5.90

0.80

0.40

-0.05

-0.19-0.16

-0.16

-0.19

3.50

1.17

0.92

-0.08

-0.06

0.80

0.80

1.05

3.14

2.65

4.64

0.56

1.33

1.97

15.51

11.49

79.39

46.5246.52

10.72

39.31

8.31

19.66

19.66

8.31

39.31

10.72

115.50

15.51

11.49

79.39

1.97

66.63

66.63

1.17

0.49

2.34

4.64

2.77

0.92

0.68

0.64

0.12

0.06

0.05

0.19

0.28

0.16

0.08

0.03

0.78

N=-1.97

N=68.60

N=68.60N=-2.09

N=0.12

图15.活载作用下底层第二跨布置活载的计算结果（编号⑧）

0.469

0.396

0.135

0.119

0.413

0.349

0.1190.119

0.413

0.349

0.1190.119

0.413

0.349

0.119

0.135

0.469

0.396

-106.32

106.32

12.65

46.52

46.52

-99.24

39.31

39.31

0.75

-6.33

43.91

37.11

12.65

0.75

13.40

-46.52

-2.61

99.24

-0.75

-12.56

-43.91

6.33

-2.21

-13.40

-0.75

-12.56

-39.31

-37.11

-6.70

0.90

3.14

3.14

-5.80

2.65

2.65

1.33

1.05

-15.51

-19.66

15.51

19.66

6.70

-0.80

-0.80

-2.77

-2.34

-2.34

-2.77

-0.80

-0.40

0.05

0.16

0.19

0.19

0.16

-3.50

0.08

0.06

-0.92

-1.17

5.90

上柱

下柱右梁下柱左梁下柱左梁

上柱上柱上柱

左梁下柱右梁

上柱

左梁下柱右梁右梁

0.03

0.08

0.16

0.28

0.19

0.12

0.05

0.06

0.92

0.68

2.77

2.34

4.64

0.64

0.49

1.17

1.97

10.72

10.72

15.51

15.51

11.49

11.49

46.52

46.52

115.50

79.39

79.39

39.31

39.31

66.63

66.63

8.31

8.31

19.66

19.66

1.97

1.05

0.78

3.14

2.65

4.64

0.56

1.33

N=-1.97

N=68.60

N=68.60

N=0.12

N=-2.09

图15.活载作用下底层第三跨布置活载的计算结果（编号⑨）

右梁右梁下柱左梁

上柱

右梁下柱左梁

上柱上柱上柱

左梁下柱左梁下柱右梁下柱

上柱

0.469

0.396

0.135

0.119

0.413

0.349

0.1190.119

0.413

0.349

0.1190.119

0.413

0.349

0.119

0.135

0.469

0.396

106.23

-106.23

-14.34

-49.82

-42.07

6.32

-0.85

-2.96

-2.50

-44.57

-52.79

97.36

12.64

37.07

43.87

12.64

-7.17

0.85

0.85

2.96

2.50

-99.91

39.58

46.83

13.49

6.75

-0.80

-0.80

5.95

-2.79

-2.79

-2.36

-2.36

-0.80

-0.40

0.05

0.14

0.17

0.170.14

0.05

-0.35

0.025

-0.003

-0.01

-0.012

-0.012

-0.01

0.022

-0.006

-0.005

0.06

0.07

-1.40

-0.78

15.61

19.79

-22.29

-17.60

0.05

17.60

13.04

44.57

77.89

9.42

22.29

66.36

115.98

66.89

52.79

46.83

11.56

15.61

79.93

39.58

8.36

19.79

10.79

1.96

4.46

0.64

0.28

0.02

0.04

0.005

0.11

0.005

0.01

0.012

0.006

0.002

0.14

0.07

0.03

0.17

0.08

2.36

0.78

0.64

0.04

2.79

1.40

0.47

N=-0.005

0.002

N=0.115

N=-2.07

N=68.85

N=66.36

图16.活载作用下底层右边跨布置活载的计算结果（编号⑩）

四、风荷载作用下的框架内力计算：

用D值法列表计算：

1、风荷载标准值：基本风压：

0



＝2/mKN，风振系数

z

：因房屋总高

小于30m,故

z



＝，风载体型系数：

s



＝（）＝，风压高度变化系数：按C类地区，查GB5009-2001表，

z



值见下表3：

表3.风压高度变化系数值的计算（内插法）

离地面高度（m）Z

z



据

0



zszK

，则

K1

＝2/mKN

K2

＝2/mKN

K3



＝2/mKN

K4

＝2/mKN转化为集中风载(受荷面与计算单元相同)，则有：

shhF

jizsz

)(

0



/2

K

F

4

＝KN

K

F

3

＝+/=KN

K

F

2

=+/=KN

K

F

1

=+/=KN

风载标准值图见下图17：

2、风载作用下的侧移验算：

横向框架的D值计算见下表4：

横向框架侧移值：取刚度折减系数85.0

c



，用





n

i

ij

Dp

1

/

（层间侧移）和





n

i

i

1



（总侧移）验算计算结果见下表5：

G44444

G

G

G

33333

2

1

G0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

H

J

K

L

H

J

K

L

H

J

K

L

H

J

K

L

H

J

K

L

1.0

3.846

2.925

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

3.8463.846

3.846

3.846

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

3.846

1.0

1.0

1.01.01.0

2.9252.9252.9252.925

3.846

3.846

7.16KN

13.69KN

12.64KN

14.59KN

0.3KN/m2

0.34

0.31

0.31

0.29

0.29

0.29

0.29

Fw4k

Fw3k

Fw2k

Fw1k

图17.框架受风荷载（标准值）图

表4.横向框架D值的计算

构件名称

1234

2

c

iii

i

i





2c

i

i





)·(

12

2

mKN

h

i

Dcc





其它层

G、L轴柱8977

其它轴柱16100

12

2

c

ii

i

i





0.5

2c

i

i









)·(

12

2

mKN

h

i

Dcc





底层G、L轴柱12358

其它轴柱15143

表5.侧移值的计算

层数)(KNF

K)/(mKND

)(mmu

i



h

u

i

限值

4662541/425201/500

3662541/171591/500

2662541/106931/500

1701451/103651/650

3、各柱剪力：计算结果见下表6、7：

表6.3、4层剪力计算

系数

4层)37.7(KNF

K



3层)27.21(KNF

K



G4G3H4H3J4J3K4K3L4L3G3G2H3H2J3J2K3K2L3L2

c

b

i

i

i

2















i

i

c

2



cC

iD

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i







K

F

D

D

V



表7.1、2层剪力计算

系数

2层)91.33(KNF

K



1层)84.48(KNF

K



G2G1H2H1J2J1K2K1L2L1G1G0H1H0J1J0K1K0L1L0

c

b

i

i

i

2















i

i

c

2



cC

iD

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i

c

i







K

F

D

D

V



注：底层

c

b

i

i

i







，









i

i

c

2

5.0



4、求反弯点高度：结果见下表8：

（地震作用时，采用表中加*号的相关数据）

5、风荷载作用下，框架内力值计算：

柱端弯矩：柱上端弯矩)(yhVM

上

柱下端弯矩yVM

下

梁端弯矩：先求出每个节点柱端弯矩之和，然后按梁的线刚度进行分配。

注：左风作用下框架内力与右风作用的框架内力数值相等，符号相反。

风荷载作用下框架的内力图见图18：

表8.反弯点高度计算表

层数4层（m=4,n=4,h=）

柱号

i0

y

0

y

*1



1

y

2



2

y

3



3

y

y



y

*

G4G3000

H4H3000

J4J3000

K4K3000

L4L3000

层数3层（m=4,n=3,h=）

G3G2000

H3H2000

J3J2000

K3K2000

L3L2000

层数2层(m=4,n=2,h=

G2G100

H2H100

J2J100

K2K100

L2L100

层数1层(m=4,n=1,h=

G1G000

H1H000

J1J000

K1K000

L1L000

4.67

4.67

1.04

0.97

0.57

10.7

11.27

2.83

2.72

3.48

3.48

6.95

0.89

1.74

9.98

9.98

17.51

2.56

5.06

17.53

4.58

12.39

16.97

4.54

12.12

14.74

4.42

6.89

26.86

8.47

45.4

9.82

25.23

17.53

8.14

4.49

18.72

35.08

6.9

36.9

10.38

38.61

3.48

6.95

0.89

3.48

1.74

9.98

17.51

2.56

9.98

5.06

17.53

4.49

25.23

9.82

17.53

8.14

35.08

6.9

18.72

36.9

10.38

38.61

3.48

6.95

0.89

3.48

1.74

9.98

17.51

2.56

9.98

5.06

17.53

4.49

25.23

9.82

17.53

8.14

35.08

6.9

18.72

36.9

10.38

38.61

4.67

4.67

0.97

0.57

11.27

4.58

16.97

12.12

14.74

4.54

12.39

2.83

10.7

8.47

26.86

45.4

N=15.07N=0.23

N=-0.23

N=-15.07

N=0

图18.左风作用下框架的内力图（右风时与本图相反）

五、地震荷载作用下框架内力计算：

因本工程为8度抗震，总高度为，小于60m，所以地震作用效应组合时只考虑重力荷载及水平地震作用的组合，重力荷载及竖向地震作

用的组合和重力荷载、水平地震作用及风荷载作用的组合均不考虑。该建筑质量和刚度沿高度均匀分布，故可采用底部剪力法来计算水

平地震作用。

1、作用于屋面梁及各层楼面梁处的重力荷载代表值为：

屋面梁处：按等效均布活载计算，不考虑屋面活荷载；

楼面梁处：Ei

G

结构和构件自重0

0

50

楼面活荷载

其中结构和构件自重取楼面上、下1/2层高范围内（屋面梁处取的一半）的结构及构件自重，各楼层重力荷载代表值为：

⑴、顶层：屋面板自重：

KN5974)308.08.06.314.31(14.6

主梁自重：

KN1393102.31465.4

次梁自重：

KN68982.3176.2

柱自重：

KN12963025

2

4.5

8.08.0

围护砌体：

KN1021)65.04.5(3.0258.4482.07.2108.7

恒载：

KNG10373

4



⑵、标准层：楼面板自重：

KN3308)308.08.06.314.31(4.3

柱自重：

KN259230254.58.08.0

活荷载:

KN10644)364.668.7354.842.64358.68.401.10(

2

1



其它同上

KNGG10067

32



⑶、底层：柱自重：

KN30003025

2

1.74.5

8.08.0





围护砌体：

KN1145)65.04.5(3.0258.4482.00.3108.7

其它同上

KNG10599

1



2、水平地震作用下框架的侧移验算：（梁柱的线刚度同前面）

⑴、框架柱的侧移刚度D值见下表9：

表9.框架柱D值的计算

构件名称

1234

2

c

iii

i

i





2c

i

i





)·(

12

2

mKN

h

i

Dcc





其它层

G、L轴柱8977

其它轴柱16100

12

2

c

ii

i

i





0.5

2c

i

i









)·(

12

2

mKN

h

i

Dcc





底层G、L轴柱12358

其它轴柱15143

底层

mKND·420870,其它层

mKND·397524

⑵、框架自振周期的计算：

按经验公式计算：

s

B

H

T48.0

2.31

3.23

035.022.0035.022.0

3

3

1



⑶、水平地震作用标准值和位移的计算：

多遇地震作用下，设防烈度为8度，Ⅱ级抗震，Ⅱ类场地一组，查《抗规》GB50011-2001表，

16.0

max



，

sT

g

35.0

，gg

TTT5

1



，

除有专门规定外，建筑物的阻尼比取，由地震影响系数曲线，则：

12.016.0)

48.0

35.0

()(9.0

max

9.0

1

1



T

T

g

因

sTsT

g

49.04.148.0

1



，故不考虑顶部附加地震作用，

0

n



。结构总水平地震作用标准值EK

F

：

KNG

i

411710373

KNGF

eqEK

41924110285.012.0

1



各层水平地震作用标准值，楼层地震剪力，楼层层间位移计算见下表10：

3、水平地震作用下横向框架的内力计算：

框架柱剪力和柱端弯矩标准值计算结果见下表11：

框架梁端剪力及柱轴力见表12：

表10.i

F

、i

V

和e

u

的计算

层

)(KN

G

i

)(m

H

i

ii

HG

i

i

i

HG



4

1)(KN

F

i

)(KN

V

i

)/(mKN

D

)(m

u

e

hu

e

/限

值

41

622981

5241/13201/550

3241/7561/550

241/5821/550

01/7131/550

表11.框架柱剪力和柱端弯矩标准值的计算

柱

层h

)(KN

V

i

)/(mKN

D

)(KN

DDD/

)(KN

V

ik

i

y

)·(mKN

M

下

)·mKN

M

（

上

G

轴

4977

328393975248977

236863975248977

12358

H46100

轴

3283939752416100

2368639752416100

15143

J

轴

46100

3283939752416100

2368639752416100

15143

K

轴

46100

3283939752416100

2368639752416100

15143

L

轴

4977

328393975248977

236863975248977

12358

表12.梁端剪力和柱轴力标准值的计算

层4321

GH

跨

)·(mKNM

E左

)·(mKNM

E右

lM

MV

E

E

E

/

(

）

右

左





HJ

跨

)·(mKNM

E左

)·(mKNM

E右

lM

MV

E

E

E

/

(

）

右

左





JK

跨

)·(mKNM

E左

)·(mKNM

E右

lM

MV

E

E

E

/

(

）

右

左





)·(mKNM

E左

KL

跨

)·(mKNM

E右

lM

MV

E

E

E

/

(

）

右

左





柱

轴

力

G轴柱

H轴柱

J轴柱0000

K轴柱

L轴柱

根据以上计算结果，作出地震荷载作用下的框架内力图见图19：

176.60

176.60

131.70

263.40

264.00

39.53

39.53

33.77

33.77

21.66

242.34

331.11

103.86

227.25

222.25

433.78

211.53

110.30

110.30

651.62

561.09

109.38

109.38

509.81

343.34

343.34

462.77

223.06

397.83

245.01

92.19

342.92

131.70

131.70

131.70

131.70

131.70

176.60

176.60

264.00

21.66

245.01

245.01

245.01

245.01

245.01

263.40

263.40

92.19

92.19

397.83397.83

242.34

342.92

342.92

342.92

342.92

342.92

331.11

103.86

227.25

462.77

462.77

223.06

223.06

211.53

222.25

343.34

426.58

426.58

426.58

426.58

426.58

426.58

433.78

651.62

561.09

561.09

509.81509.81

65.26

65.26

62.82

62.82

86.41

86.41

87.93

87.93

图19.水平地震作用下框架内力图（编号11、11



）

六、横向框架的内力组合：

1、横梁内力组合;

⑴、横梁内力组合见下表13至16:

⑵、由前表可知：除顶层横梁内力较小外，其余各层内力均相近，从而可取屋面、底层横梁作为控制值计算，见下表17、18：

⑶、梁端截面组合的剪力设计值调整(只计算顶层与底层)：

顶层：左边

44

HG跨：经比较，与地震作用11组合时剪力设计值较大：

M

左

＝mKN·，M

右

＝mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

=+/+

2

1

+

+

2

1

+=

第二跨：经比较，与地震作用

11



组合时剪力设计值较大：

M

左

＝mKN·，M

右

＝mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

＝+/+

2

1

++

2

1

+＝KN

第三跨：经比较，与地震作用11组合时剪力设计值较大：

M

左

＝mKN·，M

右

＝mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

＝+/+

2

1

++

2

1

+＝KN

右边跨：经比较，与地震作用

11



组合时剪力设计值较大：

M

左

＝mKN·，M

右

＝mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

＝+/+

2

1

++

2

1

+=KN

底层：左边跨：经比较，与地震作用11组合时剪力设计值较大：

M

左

＝mKN·，M

右

＝mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

＝+/+

2

1

+

=

2

1

+=KN

第二跨：经比较，与地震作用

11



组合时剪力设计值较大：

M

左

＝mKN·，M

右

＝mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

＝+/+

2

1

+=

2

1

+=

第三跨：经比较，与地震作用

11



组合时剪力设计值较大：

M

左

＝mKN·，M

右

＝mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

＝+/+

2

1

++

2

1

+=

右边跨：经比较，与地震作用

11



组合时剪力设计值较大：

M

左

=mKN·,M

右

=mKN·

V=(M

左

+M

右

)/

n

l+

Gb

V

=+/+

2

1

++

2

1

+=KN

表13.横梁内力组合（顶层）

杆

件

号

截

面

内

力

荷载类别内力组合

恒

①

活

②

地震恒+

活

恒+

活

（恒+活）

+地震

G4

H4

G4M

V

跨中M

H4

左

M

V

H4

J4

H4

右

M

V

跨中M

J4

左

M

V

J4

K4

J4

右

M

V

跨中M

K4M

左V

K4

L4

K4

右

M

V

跨中M

L4M

V

表14.横梁内力组合（三层）

杆

件

号

截

面

内

力

荷载类别内力组合

恒

①

活荷载地震恒+

活

恒+

活

（恒+活）

+地震

组合项内力值

G3

H3

G3M③+⑤

V③+⑤

跨中M③+⑤

H3

左

M③+④

V③+④

H3M③+④

H3

J3

右V③+④

跨中M④+⑥

J3

左

M④+⑤

V④+⑤

J3

K3

J3

右

M④+⑤

V④+⑤

跨中M③+⑤

K3

右

M⑤+⑥

V⑤+⑥

K3

L3

K3

左

M⑤+⑥

V⑤+⑥

跨中M④+⑥

L3M④+⑥

V④+⑥

表15.横梁内力组合（二层）

杆截内荷载类别内力组合

件

号

面力

恒

①

活荷载地震恒+

活

恒+

活

（恒+活）

+地震

组合项内力值

G2

H2

G2M③+⑤

V③+⑤

跨中M③+⑤

H2

左

M③+④

V③+④

H2

J2

H2

右

M③+④

V③+④

跨中M④+⑥

J2

左

M④+⑤

V④+⑤

J2

K2

J2

右

M④+⑤

V④+⑤

跨中M③+⑤

K2

左

M⑤+⑥

V⑤+⑥

K2

L2

K2

右

M⑤+⑥

V⑤+⑥

跨中M④+⑥

L2M④+⑥

V④+⑥

表16.横梁内力组合（底层）

杆

件

号

截

面

内

力

荷载类别内力组合

恒

①

活荷载地震恒+

活

恒+

活

（恒+活）

+地震

组合项内力值

G1

H1

G1M○7+○9

V○7+○9

跨中M○7+○9

H1

左

M○7+○8

V○7+○8

H1M○7+○8

H1

J1

右V○7+○8

跨中M○8+○10

J1

左

M○8+○9

V○8+○9

J1

K1

J1

右

M○8+○9

V○8+○9

跨中M○7+○9

K1

左

M○9+○10

V○9+○10

K1

L1

K1

右

M○9+○10

V○9+○10

跨中M○8+○10

L1M○8+○10

V○8+○10

表17.屋面横梁内力组合

位置

截

面

荷载

)(mKN

M

KN

V

mm

b

mKN

b

VMM





2

'

左

边

跨

G4

○1

○2

○11，



800

（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

H4

左

○1

○2

○11，11





800



第

H4

右

○1

○2

○11，



800



二

跨

（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

J4

左

○1

○2

○11，

800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

第

三

跨

J4

右

○1

○2

○11，



800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

K4

○1

○2

○11，

800



左

（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

右

边

跨

K4

右

○1

○2

○11，



800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

L4

○1

○2

○11，

800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

表18.横梁内力组合（底层）

位

置

截

面

荷载

)(mKN

M

KN

V

mm

b

mKN

b

VMM





2

'

左

边

跨

G1

○1

○2

○11，



800

（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

H1

左

○1

○2

○11，

800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

第

H1

右

○1

○2

○11，



800



二

跨

（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

J1

左

○1

○2

○11，

800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

第

三

跨

J1

右

○1

○2

○11，



800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

K1

左

○1

○2

○11，

800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

右

边

跨

K1右

○1

○2

○11，



800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

L1

○1

○2

○11，



800



（○1+○2）+○11

（①+○2）+⑩'

2、柱内力组合：

考虑活荷载的最不利布置，对活荷载作用下的内力用分层法计算，因此在组合弯矩时，只考虑在柱相邻层布置活荷载；在组合轴

力时，则考虑在该柱以上各层布置活荷载。故柱的内力组合表分两步考虑即：第一步先组合活荷载，第二步考虑不同的荷载组合，

得出最后结果，见下表：

3、柱抗震剪力设计值的调整

顶层：经验算顶层柱的轴压比小于，故不需要调整：

边柱G

4

G

3

:V＝+/KN

中柱H

4

H

3

:V=+/KN

中柱J

4

J

3

:V=+/KN

中柱K

4

K

3

:V=+/KN边柱L

4

L

3

:V=+/KN

底层：如果调整后的剪力设计值小于组合值则取组合值：

边柱G

1

G

0

：上端

mKNM·47.33662.3082.132.595

42.1496.18

42.14

