偶然偏心

张嫒媛，等：建筑结构设计中偶然偏心与双向地震的应用

建筑结构设计中偶然偏心与双向地震的应用

张媛媛，刘春生，宋淑芳，李鹏飞

（煤炭工业郑州设计研究院股份有限公司，河南郑州４５０００７）

摘要：针对在结构设计中，不考虑偶然偏心和双向地震作用会对结构设计的安全性和经济性造

成重大影响的问题，以某多层、高层建筑结构为例，运用ＰＫＰＭ计算软件对结构抗震计算中是

否考虑偶然偏心和双向地震作用进行研究，提出合理的选用方法，对实际工程设计有参考价

值。

关键词：抗震设计；偶然偏心；双向地震作用

中图分类号：ＴＵ３１１．３文献标志码：Ａ

０引言

在结构设计中，地震作用效应计算是结构计算中一个非常重要的内容。偶然偏心和双向地震作用

是地震作用效应计算中的两个至关重要的参数¨】。是否考虑偶然偏心和双向地震可能会对地震作用

效应的计算结果产生较大的差异，如果选择不恰当可能对结构产生安全隐患或导致设计不经济，因此，

本文对这两个参数如何选取进行归纳总结，提出合理的选用方法，为建筑结构的抗震设计提供参考。

１偶然偏心

偶然偏心是指由偶然因素引起的结构质量分布的变化，这可能会导致结构固有振动特性的变化，因

而结构在相同地震作用下的反应也将会发生变化。考虑偶然偏心，实际就是考虑由偶然偏心引起可能

出现的最不利的地震作用。

偶然偏心主要用于结构和构件内力的计算。偶然偏心由两部分组成：一是质量偏心。实际工程都

有设计及施工误差，使用时荷载尤其是动荷载的布置与结构设计时的设想也有偏差，因此，实际质量中

心与理论计算的质量偏心有差异。二是地震地面运动的扭转分量等因素引起的偶然偏心。

理论上讲，各个楼层的质心都可能在各自不同的方向出现偶然偏心，从最不利的角度出发，ＰＫＰＭ

计算程序只考虑了以下４种偏心工况：（１）ｘ向地震，所有楼层的质心沿ｙ轴正向偏移５％，记作ＥｘＰ；

（２）ｘ向地震，所有楼层的质心沿ｌ，轴负向偏移５％，记作ＥｘＭ；（３）ｙ向地震，所有楼层的质心沿ｘ轴

正向偏移５％，记作ＥＹＰ；（４）ｙ向地震，所有楼层的质心沿ｘ轴负向偏移５％，记作ＥＹＭ。考虑偶然偏

心后，地震作用增加以上４个工况，然后在进行内力组合，最后地震作用组合数增加到原来的３倍。

考虑偶然偏心计算时，结构的竖向位移、风荷载作用下的水平位移及结构的剪重比几乎没有差异；

但结构在地震作用下的内力和地震作用下的最大水平位移、层间位移、位移角等有较大区别。

２双向地震作用

根据《建筑抗震设计规范》‘２１（以下简称《抗规》）第５．１．１条，质量和刚度分布明显不对称的结构，

应计人双向地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计人扭转影响。双

向地震的扭转耦联效应可按下列公式计算，取两者较大值，Ｓ。，．ｓ，分别为ｘ、ｙ方向单向水平地震作用的

收稿日期：２０１６．０５－１５

作者简介：张媛嫒（１９８６一），女，河南信阳人，工程师，主要从事矿井选煤厂等建筑结构的土建设计工作。

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效应。

．Ｓ。。＝∥了面丽。（２）

从式（１）和式（２）可以看出，双向地震实际上是对单向地震作用效应（两个主轴方向分别计算）的

简单再组合，通常来说，这是一种近似的效应放大方法，而不是真正意义上按两个方向地震同时作用的

计算，多用于结构构件的内力计算。因此，为避免多重估算引起结构设计的巨大跳跃，在结构设计中双

向地震和偶然偏心应慎重考虑。

３工程实例

３．１算例１

以山东某矿区多层单身宿舍楼为例，本工程地上６层，层高为３．０ｍ，建筑总高度为１８．４５

ｍ，平面

尺寸为６０ｍ×１８．９ｍ，图１为标准层建筑平面图。该结构为钢筋混凝土框架，地上１层柱混凝土强度

等级为Ｃ４０，２～３层为Ｃ３５，４层及以上为Ｃ３０；梁、板混凝土强度等级为Ｃ３０。

抗震设防烈度为７度（０．１０

ｇ），设计地震分组为第二组，场地特征周期为０．５５

ｓ，Ⅲ类场地土。

ＫＺ一１截面尺寸６×＾为５００ｍｍ×６００ｍｍ；Ｋｚ－２截面尺寸标高６．０００

ｍ以下为６００ｍｍ×６００

ｍｍ，

标高６．０００ｍ以上为５００ｍｍ×６００ｍｍ；Ｋｚ－３截面尺寸为５００ｍｍ×５００ｍｍ。结构平面布置图见图２，

其中未标注的框架梁截面尺寸为３００ｍｍ×７００ｍｍ，次梁截面为２５０ｍｍ×５５０ｍｍ，阳台封边梁截面为

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图１某单身宿舍标准层建筑平面图

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１８８张嫒媛，等：建筑结构设计中偶然偏心与双向地震的应用

２５０ｍｍ×４５０ｍｍ。楼板为现浇钢筋混凝土楼板，厚１１０ｍｍ。

本工程在平面内无凹凸不规则、无楼板局部不连续，在竖向没有出现收缩以及抗侧力构件不连续等

现象。《抗规》规定，质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向地震作用下的扭转影响；而《抗规》

第３．４．３条对结构的平面和竖向不规则进行了划分，其中扭转不规则是指在给定的水平力作用下，楼层

的最大弹性水平位移大于该楼层两端弹性水平位移平均值的１．２倍。《抗规》指出，扭转位移比计算

时，给定水平力一般采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平力，并考虑偶然偏心。

采用中国建筑科学研究院ＰＫＰＭ软件进行计算分析，选取偶然偏心，计算结果如下。

（１）结构的振动周期，Ｘ，ｙ方向的平动系数、扭转系数。经计算，该结构前３阶振型的周期、转角及

扭转系数如表１所示。

（２）结构的扭转位移比。经计算，在ｘ＋偶

然偏心地震作用规定水平力下ｘ方向楼层最

大位移与层平均位移的比值为１．０３，最大层间

位移与平均层间位移的比值为１．０３；在ｘ一偶

然偏心地震作用规定水平力下Ｘ方向最大位

移与层平均位移的比值为１．０３，最大层问位移

与平均层间位移的比值１．０３；在ｙ＋偶然偏心

地震作用规定水平力下ｙ方向最大位移与层

表ｌ某单身宿舍结构前３阶振型的周期及扭转系数

平均位移的比值１．２９，最大层间位移与平均层间位移的比值１．３０；ｌ，一偶然偏心地震作用规定水平力下

ｙ方向最大位移与层平均位移的比值为１．１７，最大层间位移与平均层间位移的比值为１．１７。

根据《抗规》要求，当建筑结构在考虑偶然偏心时，扭转位移比大于１．２，可判定为平面扭转不规则，

说明此结构的质量和刚度分布较不均匀，抗扭能力较弱，进行内力计算时应考虑双向地震作用的影响。

根据计算结果，本工程可判定为平面扭转不规则，进行内力计算时应考虑双向地震作用的影响。

３．２算例２

以河南某高层酒店为例，本工程地上１２层，地下１层，建筑总高度为５８．１ｍ，平面尺寸为５６．２ｍ×

１７．９ｍ，图３为标准层建筑平面图。该结构形式为现浇钢筋混凝土框架剪力墙。抗震设防烈度为７度

（０．１０ｇ），设计地震分组为第二组，场地特征周期为０．５５ｓ，Ⅲ类场地土。豆蹬黧◆！

图３某酒店标准层建筑、ｌｉ曲图

同样采用中国建筑科学研究院ＰＫＰＭ软件进行计算分析，选取偶然偏心，计算结果如下。

（１）结构的振动周期，石，ｌ，方向的平动系数、扭转系数。经计算，该结构前３阶振型的周期、转角及

扭转系数如表２所示。

（２）结构的扭转位移比。经计算，在ｘ＋偶然偏心地震作用规定水平力下ｘ方向楼层最大位移与

层平均位移的比值为１．０１，最大层间位移与平均层间位移的比值为１．０３；在ｘ一偶然偏心地震作用规

定水平力下ｘ方向最大位移与层平均位移的比值为１．１７，最大层间位移与平均层间位移的比值为

河南理工大学学报（自然科学版）第３５卷２０１６年

１．２０；在ｙ＋偶然偏心地震作用规定水平力下ｌ，方向最大位移与层平均位移的比值为１．１４，最大层间位

移与平均层间位移的比值为１．１４；】，一偶然偏心地震作用规定水平力下ｌ，方向最大位移与层平均位移

的比值为１．０４，最大层间位移与平均层间位移的比值１．０７。

根据计算结果，楼层的最大弹性水平位移均不大于该楼层两端弹性水平位移平均值的１．２倍，且该

结构质量和刚度分布较为对称，无沿竖向分布

不均匀的情况，因此，对本工程进行内力计算时

可不考虑双向地震作用的影响。

《高层建筑混凝土结构技术规程》第４．３．３

规定旧Ｊ，计算单向地震作用时应考虑偶然偏心

的影响。也就是说，对于高层建筑结构，不论是

否规则对称，在地震作用下的结构设计时都应

考虑偶然偏心的影响。而对于多层建筑结构也

表２某酒店结构前三振型的周期及扭转系数

同样存在由于施工、使用等原因产生的偶然偏心所引起的地震扭转效应及地震地面运动的扭转分量。

但是《抗规》对内力计算时是否考虑偶然偏心并没有明确规定。但对结构规则性的判别，《抗规》是以考

虑偶然偏心计算的位移比为基准的。

４结论

（１）不管是多层还是高层建筑结构，进行结构规则性的判别时，是以考虑偶然偏心计算的位移比为

依据的。

（２）进行内力计算时，对于多层建筑结构，是否需要考虑单向水平地震下偶然偏心的影响应根据实

际情况确定；而对于高层建筑结构，即使是均匀对称的，也应考虑偶然偏心的影响。

（３）无论是多层还是高层建筑结构，考虑偶然偏心时，扭转位移比大于１．２，进行内力计算时应考虑

双向地震作用的影响。实际上，大多数结构属于此类。

参考文献：

［１］朱炳寅．建筑结构设计问答及分析［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１３：１０３．１０５．

［２］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局．ＧＢ５００１１—２０１０建筑抗震设

计规范［ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０ｌＯ．

［３］

中华人民共和国住房和城乡建设部．ＪＧＪ３—２０１０高层建筑混凝土结构技术规程［ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，

２０】０．

（责任编辑李文清）