公顷用字母表示

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课题：3.1.1用字母表示数

教学目标1.使学生掌握用字母表示数量的方法，能在具体的情景中用字母表示常见数量关系.(我要掌握用

字母表示数量，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系.)

2.使学生在用字母表示数量的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养学生的数学逻辑思

维.(经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符

号意识，进一步培养自己的数学逻辑思维.)

3.通过动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，

培养学生的创新精神.(我要通过动脑实践，有个性、有创造的思考，同时在前进的道路上努力争取

成功，培养创新精神.)

【重点】在具体的情境中用字母表示常见的数量关系

【难点】经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识，进

一步培养自己的数学逻辑思维

学习内容及学习流程教学行为提示及

方法指导

（5分钟）

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水；2只青蛙，2张嘴，4只眼

睛，8条腿，扑通一声跳下水；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通一声跳

下水……

⑴那100只青蛙，几张嘴，几只眼睛，几条腿呢？

答：100只青蛙，100张嘴，200只眼睛，400条腿呢.

⑵那n只青蛙，几张嘴，几只眼睛，几条腿呢?请用含n的式子表示.

答：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿.

（15分钟）

知识点1用字母表示数或数量关系

阅读教材P82完成下面内容

用含字母的式子填空:

1.

某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如

果每年植树绿化

n

公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山

5n

公顷

.

2.

每本练习本

m

元，甲买了

5

本，乙买了

2

本，两人一共花了（

5m+2m

）元，甲比

乙多花了（

5m-2m

）元

.

3.1500

米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是

t

秒，那么他跑步的平均速度是

t

1500

米

/

秒

.

归纳：

1.用字母可以表示任何数，但必须使代数式有意义.

提示：根据学情抽取学生口

答

提示：让学生通过阅读教材

后，独立完成知识点1、识

点2和知识点3的所有内

容，并要求做完了的小组长

督促组员迅速完成.

知识链接：

1.总价=单价×数量

2.路程=速度错误！未找

到引用源。时间

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2.式子中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写，如在这里

n555或常写作nn.

3.

数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如

5n

一般不写成

n5.

4.

除法运算写成分数形式

.

5.

带分数与字母相乘时，一般将带分数化为假分数，再与字母相乘。

范例：

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这

种商品的收入.

答：4.8m.

2.如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为-a；a的3倍可表示为

3a；比a大5的数可表示为a+5.

仿例：

1.若全校学生总数是x，男生占48%，则女生人数是(1-48%)x.

2.若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示10b+a.

知识点2用字母表示运算律

阅读教材P82例2完成下面内容

范例：如果用a,b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为：a+b=b+a.

如果用a,b表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为：ab=ba.

仿例：如果用a,b,c表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为：

a(b+c)=ab+ac.

知识点3用字母表示图形的面积

阅读教材P83完成下面内容

1.长方形的长宽分别为a,b,用式子表示长方形的面积为ab.

2.正方形的边长为a,用式子表示正方形的面积为2a.

3.三角形的底和高分别为a,h,用式子表示三角形的面积为

2

ah

.

4.平行四边形的底和高分别为a,h,用式子表示平行四边形形的面积为

ah

.

5.梯形的上底、下底和高分别为a,b，h,用式子表示梯形的面积

h

ba

2

)(

.

6.圆的半径为r,用式子表示圆的面积为2rπ.

范例：在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长

是amm,小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.

答：剩余部分面积是：（22ab

）2mm

.

仿例：长方形的林地的长、宽分别是am，bm，如果长增加xm，那么现在的林地

面积是多少平方米？

答：现在的林地面积是b(a+x)m2.

提示：指导学生根据所学自

主举2道日常生活中与字

母有关的练习题.

知识链接：

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

三角形面积=底×高/2

平行四边形面积=底×高

梯形面积=（上底+下底）×

高/2

圆的面积=π半径2

做这一类题应注意

1图形的面积公式.

2画出示意图有助于你解

题.

方法指导：

用字母表示数列出的

是和的形式，带单位的

需加括号，如（a+b）

m.

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（17分钟）

【交流预展】

知识点1用字母表示数或数量关系

知识点2用字母表示运算律

【展示提升】

知识点3用字母表示图形的面积

教学行为提示：自学中不会

的可找对子交流，同时教师

可根据自学和交流情况分

配任务.知识点1和2可以

安排小组内小展示（交流预

展），知识点3安排全班大

展示（展示提升）.每一组

负责板书、讲解、总结方法，

另一组负责补充、纠错、释

疑.展示重点在于归纳解题

方法.教师根据学生的表现

酌情给分.

（6分钟）

1、教室里有x人，走了y人，此时教室里有x-y人.

2、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为n-1，第三个为n+1.

3、长为a，宽为b的长方形周长是2(a+b).

4．正方形的边长a厘米,它的周长为4a厘米,它的面积为a2平方厘米.当a=5㎝时,周长为20厘米,面积为

25平方厘米.

5.（1）小英家本月的用电量是50千瓦时，交电费d元，那么电费每千瓦时是

d

50元.

（2）如果d＝30，那么电费每千瓦时是多少元？请用上面的式子解决问题.

解：当

d=30

时，

50

30

50



d

=0.6(

元

).

（2分钟）

1.某种商品降低x%后是a元，则原价是

%1x

a



.

2.小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是(C)

A、

2

1

(0.5x+2)元B、

2

1

(x+2)元C、(0.5x+2)元D、(0.5x-2)元

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3.与2a－１的和是8的数是（C）

A、（2a－１）+8B、8－2a－１C、８－（2a－1）D、2a－１－8

4.小华今年m岁，五年前小华m－5岁,五年后小华m+5岁.

5、三角形的面积为S，底为a，则高h=

a

s2

6.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有(5n+m)吨.

7.全班学生总数是x，其中女生人数占总数的42%，则女生人数是42%x，男生人数是58%x.

8.一辆长途汽车从光明村出发，3h后达距出发地skm的沙河镇，这辆长途汽车的平均速度是

s

km/h

3

.

9.温度由tºC上升7错误！未找到引用源。后是(错误！未找到引用源。.

10

．数

a

的

1

3

的相反数是

1

a

3

.

11.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名

男生和b名女生一共搬了(40a+30b)块砖.

12.(1)用v表示速度，t表示时间，s表示路程,S=vt.

(2)如果每分钟行250米,时间是20分，路程是多少米？请用上面的公式计算.

解：s=vt=250×20=5000(米).

13.某商品单价为a元，降价10%后又提价10%，销售额猛增，这时商店决定再提价20%，提价后这种商品的

单价为多少？

解：a(1－10%)(1+10%)(1+20%)=1.188a(元).

答：提价后这种商品单价为1.188a元

14.设n表示任意一个整数，用含n的式子表示：

（1）任意一个偶数；（2）任意一个奇数.

答：（1）任意一个偶数：2n;

(2)任意一个奇数：2n+1或2n－1.

15.（选做）（宁波中考）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长

为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部

分的周长和是（B）

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A.4mcmB.4ncmC.2（m+n）cmD.4（m－n）cm