四氯化碳的密度

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绪论

【0-1】1m3水中溶解0.05kmolCO

2

，试求溶液中CO

2

的摩尔分数，水的密度为

100kg/m3。

解水33kg/mkmol/m

1000

1000

18



CO

2

的摩尔分数

.

.

.

4

005

89910

1000

005

18





x

【0-2】在压力为101325

Pa

、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：

(1)甲醇的饱和蒸气压

A

p；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数

A

y、质量分数

A

、浓度

A

c、

质量浓度

A

表示。

解(1)甲醇的饱和蒸气压

A

p

.

lg.

.

157499

719736

2523886



A

p.169

A

pkPa

(2)空气中甲醇的组成

摩尔分数

.

.

.

169

0167

101325



A

y

质量分数

.

.

.(.)

016732

0181

9







A

浓度3

.

.kmol/m

.

A

A

p

c

RT





3

169

68210

8314298

质量浓度../

AAA

cMkgm3368210320218=

【0-3】1000kg的电解液中含

NaOH

质量分数10%、NaCl的质量分数10%、

2

HO的质量

分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含

NaOH

50%、NaCl2%、

2

HO48%，均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离后的浓缩

液量。在全过程中，溶液中的

NaOH

量保持一定。

解电解液1000kg浓缩液中

NaOH

1000×0.l=100kg

NaOH

=0.5（质量分数）

NaOH

1000×0.l=100kgNaCl=0.02（质量分数）

2

HO1000×0.8=800kg

2

HO=0.48（质量分数）

在全过程中，溶液中

NaOH

量保持一定，为100kg

浓缩液量为/.10005200kg

200kg浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg，故水的蒸发量为800-96=704kg

浓缩液中NaCl的含量为200×0.02=4kg，故分离的NaCl量为100-4=96kg

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第一章流体流动

流体的压力

【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为.41210Pa。试分别求

出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。

解标准大气压力为101.325kPa

容器A的绝对压力..pkPa

A

101325+60161325

容器B的绝对压力..

B

pkPa1

【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试

求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。

解进口绝对压力..

进

101312893pkPa

出口绝对压力..

出

1pkPa

进、出口的压力差

..pkPapkPa157（12）15712169或2583893169

流体的密度

【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下

的密度。

解正庚烷的摩尔质量为/kgkmol100，正辛烷的摩尔质量为/kgkmol114。

将摩尔分数换算为质量分数

正庚烷的质量分数

.

.

..1

04100

0369









正辛烷的质量分数..

2

103690631

从附录四查得20℃下正庚烷的密度/kgm3

1

684，正辛烷的密度为/kgm3

2

703

混合液的密度/

..

3

1

696

03690631

684703





m

kgm

【1-4】温度20℃，苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。

解20℃时，苯的密度为/3879kgm，甲苯的密度为/3867kgm。

混合液密度../3879048670．68718

m

kgm

【1-5】有一气柜，满装时可装36000m混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为

2224

HNCOCOCH

.040.20.320.070.01

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操作压力的表压为5.5kPa，温度为40℃。试求：(1)混合气体在操作条件下的密度；(2)

混合气体的量为多少kmol。

解...TKpkPa27340313，1013551068（绝对压力）

混合气体的摩尔质量

....../24

m

Mkgkmol

(1)混合气体在操作条件下的密度为

..

./

.

m

m

pM

kgm

RT









3

1068186

0763

8314313

(2)混合气体36000Vm，摩尔体积为

.

/

.

m

m

M

mkmol



3

186

0763

混合气体的量为

.

.

m

m

V

nkmol

M







60000763

246

186

流体静力学

【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，

管中水柱较水槽液面高出2m，当地大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的绝对压

力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四

氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？

解管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。

(1)管子上端空间的绝对压力

绝

p

在水平面

11'

处的压力平衡，有

.

绝

绝

大气压力

1281580（绝对压力）





pgh

pPa

(2)管子上端空间的表压

表

p

表绝

-大气压力=8158ppPa

(3)管子上端空间的真空度

真

p



真表

=-=-1962019620ppPa

(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度'h

'

ccl

h

h







4

水

常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为/

ccl

kgm

4

31594

习题1-6附图

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'.hm





10002

125

1594

【1-7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。

水银的密度为/313550kgm，当地大气压力为101kPa。试求试管底部的绝对压力为多少Pa。

解水的密度/3

水

=998kgm

....331410pPa

【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为/31250kgm的液体，液面高度为3.2m。

容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表

压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为/31400kgm）；(2)A、B两个弹簧压力

表的读数。

解容器上部空间的压力.294（表压）pkPa

液体密度/31250kgm，指示液密度/3

0

1400kgm

(1)压差计读数R=?

在等压面''

11

11上pp









.

'.

..

pphRg

pphgRg

phRgphgRg

Rg

















1

10

0

0

321

3221

2222

0

0

因g0，故0R

(2).....

A

ppgPa333212941410

.....333222941110

B

ppgPa

【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U形压差计的指示液为水银，其他管中

皆为水。若指示液读数为150Rmm，试求A、B两点的压力

差。

解等压面''

11

11，pp

1

水



A

ppHg

'.

1

汞

水

05g

B

ppHRgR

由以上三式，得

习题1-8附图

习题1-9附图

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.

汞

水

05

AB

ppRgRg

已知./3

汞

015，13600Rmkgm，

.....5

AB

pp

..31364101364PakPa

【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压

力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形

管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B

两点的压力差p与液柱压力汁的读数

12

、RR之间的关系式。

解设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心

线的距离为H。

在等压面

'22

处

112

21

汞

水气22











A

RRR

ppHgRgg

'2

22

汞

水2









B

R

ppHgRg

因'

22

pp，由上两式求得

()水气

12

汞

g

2













AB

ppRR

因

气水



故水

12

汞

-

2











AB

ppRRg

【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11

附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已

知煤气压力为10kPa（表压），试计算水封管插入液面下的

深度h最小应为若干米。

解.

.

31010

102

1000981







p

hm

g

流量与流速

【1-12】有密度为/31800kgm的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为

/0．8ms，试求该液体的体积流量()3／mh、质量流量/kgs与质量流速/2





kgms

。

解(1)体积流量./.223330．060．822610814／

44





V

qdumsmh

(2)质量流量../

mV

qqkgs3226101800407

习题1-11附图

习题1-10附图

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(3)质量流速

.

/()

.

2

2

407

===1440

006

4

m

q

kgms

A









【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为.335325，外管为

6035。内管中有密度为/31150kgm、流量为/5000kgh的冷冻盐水流动。内、外管之

间的环隙有绝对压力为

0．5MPa

，进、出口平均温度为

0℃

，流量为/160kgh的气体流动。在

标准状态下(0℃，101.325)kPa，气体的密度为./312kgm。试求气体和盐水的流速。

解液体/31150kgm

内管内径...dmmm

内

3353252270027

液体质量流量/5000

m

qkgh，体积流量3

5000

／

1150



V

qmh

流速

/

./

.

液

22

内

50001150

211

36000027

44

V

q

ums

d







气体质量流量/

m

qkgh160

密度

.

../

6

3

气

0510

12592

101325





kgm

体积流量

.

3

160

／

592



V

qmh

流速



/.

./

..

ums







气

22

160592

567

36

4

习题1-13附图习题1-14附图

【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流

速约为.10／ms，支管1与支管2中水的流量分别为//20与10thth。试计算主管的内径，并从

无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。

解.//33水:20℃，99821000tkgmkgm

主管的流量//3

12

2010303010

mmm

qqqthkgh

体积流量/

3

3

3010

30

1000



m

V

q

qmh，流速.10／ums

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管径

.

..

V

q

dmmm

u









30

0103103

3600078510

3600

4

选择1084mmmm无缝钢管，内径为100dmm，

主管内水的流速

/

/

./

(.)

m

q

ums

d





22

3600

303600

106

01

44

连续性方程与伯努利方程

【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为./05ms，

管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水

柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?

解./

1

05ums

.,.dmdm

12

0201

.()/

2

2

1

21

2

0522









d

uums

d

22

1122

22



pupu

.

.

22

22

1221

205

1875

22







ppuu

..

12

01875pppPa

.

.

1875

0191191

1000981







p

hmmm

g

另一计算法

22

1122

22



pupu

gggg

.

.

.

22

22

1221

205

0191

22981









ppuu

hm

gg

计算液柱高度时，用后一方法简便。

【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为./25Ls。已知管内径

1

5dcm,

.

2

25dcm，液柱高度

1

1hm。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。

解水的体积流量././33252510

V

qLsms，

习题1-15附图

习题1-16附图

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截面1处的流速

.

./

.

3

1

22

1

2510

1274

005

44









V

q

ums

d

截面2处的流速

.

../

.

2

2

1

21

2

005

127451

0025















d

uums

d

在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。

22

1122

22



pupu

gggg

.

.11

1

005

110025

22



pd

h

g

..

.

..

22

2

127451

10025

29812981





h

截面2处的静压头.

2

0218hm水柱

负值表示该处表压为负值，处于真空状态。

【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，

下面的出水管直径为.5735mmmm。当出水阀全关闭时，

压力表读数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至

20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，

试求水的流量为多少/3mh?

解出水阀全关闭时，压力表读数30.4kPa（表压）

能反映出水槽的水面距出水管的高度h

.

.

.

p

hm

g







3

表

3

30410

31

10981

阀门开启后，压力表读数.

2

203pkPa（表压）

从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速

2

u

2

22

1

++

2

f

pu

ZH

gg

.,.

1

3105水柱

f

ZhmHm

.

..

.

.

2

3

2

3

20310

3105

2981

10981









u

./.

2

323005umsdm

水的流量

..././22333

2

28

44V

qdumsmh





【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为/3880kgm）、98%硫酸(密度为/31830kgm)

的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多

少米液柱？

习题1-17附图

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解从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失

f

H与压力降p的关系为







f

p

H

g

。

.

.f

p

Hm

g







3

水

水

4910

=499水柱

1000981

.

.f

p

Hm

g







3

油

油

4910

=568油柱

880981

.

.f

p

Hm

g







3

硫酸

硫酸

4910

=273硫酸柱

1830981

【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为.mmmm5735。已知水

在管路中流动的机械能损失为

2

45

2



f

u

h

(u为管内流速)。试求水的流量为多少/3mh。欲

使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？

解管径.005dm，

机械能损失

2

45

2



f

u

h

(1)以流出口截面处水平线为基准面，

,,,

1212

500？ZmZuu

22

22

1

45

22



uu

Zg

.

./

Zg

ums



1

2

2

5981

146

4623

水的流量.../.

V

qdumsmh



2

2333

2

03／

44

(2)'..10212

VVV

qqq'..../

22

1212146175uums

'(')2

12

23Zgu

(.)

'.

.

Zm





2

1

23175

781

981

高位槽应升高..m7185218

【1-20】如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常

温水。泵的吸入管为.mmmm3225，管的下端位于水面以下2m，

并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为

2

8

2

u

g

。若截面

'22

处的真空度为39.2kPa，由

'11

截面至

'22

截面的压头损失为

21

22



u

g

。试求：(1)吸入管中水的流量，/3mh；(2)吸入口

'11

截面

的表压。

解管内径...27dmm，水密度/31000kgm

截面

'22

处的表压.

2

392pkPa，水槽表面

1

0p（表压）

习题1-19附图

习题1-20附图

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(1)从'''00至22，00为基准面，

,,,?

1202

030ZZmuu

压头损失

222

222

11

8+=8

22222







f

uuu

H

ggg

22

0022

1222

f

pupu

ZZH

gggg

.

...

22

3

22

392101

038

1981













uu

./

2

143ums

水的流量

()..223

2

36000．5／

44





V

qdumh

(2)从'',,

12

11至2205ZZ

..

...

..()

ppu

Z

ggg

p

pPakPa













2

122

2

32

1

3

1

1

22

392101143

5

1122981

10410104表压

流体的黏度

【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与

温度的关系。

解20℃60℃

水.3100510Pas.3046910Pas

空气.618110Pas.620110Pas

水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。

雷诺数与流体流动类型

【1-22】25℃的水在内径为50mm的直管中流动，流速为2m/s。试求雷诺数，并判断

其流动类型。

解25℃，水的黏度.30893710Pas，密度/3997kgm，管内径.005dm，流速

/2ums

.

Re.

.

5

3

0052997

112104000为湍流

0893710

du









【1-23】(1)温度为20℃、流量为/4Ls的水，在.mmmm5735的直管中流动，试判断

流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为./244cms的油，试判断流动类型。

解(1).,/.,./

V

dmqmsPaskgm3333005410，1005109982

实用标准文案

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流速./

(.)

V

q

ums

d









3

22

410

2038

005

44

雷诺数

...

Re.

.

5

3

101104000为湍流

100510











du

(2)././vcmsms242444410

雷诺数

..

Re

.4

0052038

2322000为层流

4410







du

v

【1-24】20℃的水在mmmm2196的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，

当达到多少/ms3时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为./cms2014的某种

液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？

解(1)水，20℃，./.,.339982，1005100207kgmPasdm

..

Re./

.3

02079982

4000001945

100510

duu

ums











体量流量../2

243.5410

44V

qdums





(2)././24201401410cmsms

Re

du





.

.4

0207

2000

01410





u

./0135ums

管内流体流动的摩擦阻力损失

【1-25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面

B的摩擦损失f

h。若流体密度为，指示液密度为

0

，压差计读数为R。试推导出用读

数R计算摩擦损失f

h的计算式。

解从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，

则得

AB

fABf

pp

HghpppHpgh



1

液柱压差计1-1为等压面



AB

pRgpHgRg

0

2

0



AB

pppRgHg

由式()1与式2得

0









f

Rg

h

此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。

【1-26】如习题1-26附图所示，有.5735mmmm的水平管与垂直管，其中有温度为20℃

的水流动，流速为/3ms。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为

习题1-25附图

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6m，管壁的相对粗糙度/.d0004。试问这两个直

管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果

不同，试说明其原因。

如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的

液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密

度为/313600kgm。

解已知管内径.005dm，水的温度t=20℃

密度./39982kgm，黏度.3100410Pas，

流速/3ums

雷诺数

..

Re.

.

5

3

00539982

14910

100410











du

湍流

管壁相对粗糙度

.0004





d

查得摩擦系数.00293

这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

./

.f

lu

hJkg

d



2263

0．0293158

20052

(1)弹簧压力表读数之差值

①水平管

在A、B两截面列伯努利方程

AABB

ABf

pupu

gZgZh





22

22

因，

ABAB

ZZuu，故得

...99827

ABf

pphPakPa

②垂直管

在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，

,,

ABAB

ZZLmuu06

AB

Bf

pp

gZh



=

.....9982985307453

ABBf

ppgZhPakPa

上述计算结果表明，垂直管的

AB

pp大于水平管的

AB

pp。这是因为流体在垂直管中

从下向上流动时，位能增大而静压能减小。

(2)U形管液柱压差计的读数R

①水平管与前面相同，由伯努利方程得



ABf

ppha

习题1-26附图

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另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

汞



AB

pRgpRg

()

()

AB

pp

Rb

g







汞

由式a与式()b，求得

..

..

().(.)

f

h

Rmmm

g











汞

9982158

01276汞柱1276汞柱

981136009982

②垂直管与前面相同，由伯努利方程得

()

ABf

ppgLhc

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

汞



AB

pRgpLgRg



()

AB

ppLg

Rd

g











汞

由式与式cd，求得

()

汞









f

h

R

g

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可

以分别用式及式bd求得水平管及垂直管的()

AB

pp。

【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一

U形管液柱压差计。当管内水的流速为

u

时，测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由

u

增大到

'u

时，试求压差计中水银指示液读数

'R

是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙

管完全湍流区。

解从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动

的摩擦损失

f

h成正比，即

f

Rh。

又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失

f

h与流体流速

u

的平方成正

比，

f

hu2。

由上述分析可知Ru2

因此

'''

'

22

22



Ruu

RR

R

uu

【1-28】水的温度为10℃，流量为330／Lh，在直径.mmmm5735、长为100m的直管

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中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990／Lh，试计算其

摩擦损失。

解水在10℃时的密度.39997／kgm，黏度.,.,Pasdmlm313，光

滑管。

(1)体积流量/.

V

qLhmh3330033／

流速

.

./

.

V

q

ums

d





22

033

00467

36003600005

44

雷诺数

.

Re

.3

0．050．04679997

1787层流

130610











du

摩擦系数

Re

6464

0．0358

1787



摩擦损失

(.)

/

.f

lu

hJkg

d



2210000467

0．0358=0．0781

20052

(2)体积流量/.3990099／

V

qLhmh

因流量是原来的3倍，故流速../ums004673014

雷诺数Re178735360湍流

对于光滑管，摩擦系数用Blasius方程式计算

..

..

.

Re()025025

0037

5360



也可以从摩擦系数与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，.0037。

摩擦损失

(.)

/

.

22100014

=0．037=0．725

20052f

lu

hJkg

d



【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管

式换热器外管为mmmm2199，内管为mmmm1144；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式

换热器外壳内径为500mm，列管为mmmm252的管子174根。

习题1-29附图

解(1)套管式换热器，内管外径.

1

0114dm，外管内径.

2

0201dm

当量直径...

21



e

dddm

(2)列管式换热器，外壳内径.

2

05dm，换热管外径.

1

0025dm，根数174n根

当量直径

()

(.)(.)

.

()..

22

22

21

21

051740025

4

400291

051740025











e

dnd

dm

dnd

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习题1-31附图习题1-32附图

【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方

形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设0．0005





e

d

。

解空气，./.3635℃,1147,188510tkgmPas，流速/12ums。管路截面的高

..ambm03，宽02。

当量直径

..

.

..

220302

024

0302





e

ab

dm

ab

雷诺数

..

Re.

.

5

6

024121147

17510湍流

188510











e

du

.,,00005查得=0．0192120

e

lm

d





摩擦损失./

.

2212012

00192691

20242f

e

lu

hJkg

d



【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管

使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液

体自动流出。液体密度为/31000kgm，黏度为1mPas。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。

要想使输液量为./mh317，虹吸管出口端距槽内液面的距离h需要多少米？

解已知,,/330．02210,=1dmlmkgmmPas，体积流量./317

V

qmh

流速

./

./

.2

2

173600

1504

002

44

V

q

ums

d







从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面

22

22

ulu

h

gdg













..

Re.4

3

30110湍流

110











du

光滑管，查得.00235，管入口突然缩小.05

U形管（回弯头）.15

.

....

..

221504

17

0022981

hm











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【1-32】如习题1-32附图所示，有黏度为.17mPas、密度为/3765kgm的液体，从高位

槽经直径为mmmm1144的钢管流入表压为

0．16MPa

的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速

为m/1s，钢管的相对粗糙度/0．002d，管路上的阀门当量长度50

e

ld。两液槽的液面保

持不变，试求两槽液面的垂直距离H。

解在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H，以低位槽液面为基准面。

,.ppPauu6

1212

（0表压）01610，两槽流速0，

,,/,.

12

0管内流速1管径0106ZHZumsdm

液体密度/.33765，黏度1710kgmPas

雷诺数

.

Re.

.

4

3

01061765

47710湍流

1710











du

/..0002，查得00267d

管长30160190lm，阀门

50e

l

d

，高位槽的管入口0．5，低位槽管出口=1，90°

弯头.075

2

2

2















e

ll

p

u

H

gdg

.

....

...

62016101901

5239

76598101062981

















m

【1-33】如习题1-33附图所示，用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。水

塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m。管路为1144mmmm的钢管，管长1800m，包括

全部管路长度及管件的当量长度。若泵的流量为/mh330，试求水从泵获得的外加机械能为

多少？钢管的相对粗糙度

.0002





d

。

解水在20℃时./39982kgm，.3100410Pas

.,01061800

e

dmllm

流量/330

V

qmh

流速

/

./

(.)22

303600

09448

0106

44

V

q

ums

d







...

Re.

.

4

3

2

99610

100410











du

湍流

查得.00252

摩擦阻力损失

.

./

.

22180009448

00252191

201062

e

f

ll

u

hJkg

d







以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。

习题1-33附图

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外加机械能

.

../

22

2

09448

345981191530

22f

u

WZghJkg

【1-34】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方

案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流

动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。

解在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。

从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得

2

2



f

lu

HH

dg

因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。

管长缩短后的长度'l与原来长度l的关系为'0．75ll

在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有

'

'

'(')

'

.(')

22

22

22

075

22















ff

HH

lulu

dgdg

lulu

dgdg

故流速的比值为

'

.

.

1

1155

075



u

u

流量的比值为

'

.1155V

V

q

q

流量增加了15.5%

管路计算

【1-35】用1689mmmm的钢管输送流量为/60000kgh的原油，管长为100km，油管最大

承受压力为.MPa157。已知50℃时油的密度为/3890kgm，黏度为181mPas。假设输油管水平

铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？

解.,,/

m

dmlkmqkgh

/,

/

./

3

3

890181

600003600

=001873

890





V

kgmmPas

qms

.

./

.22

001873

106

015

44

V

q

ums

d







..

Re

3

015106890

782层流

18110











du

.

Re

6464

00818

782



因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为

习题1-34附图

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.

..

.f

lu

phPaMPa

d







232

7

10010106

=8900．0818=27310273

20152

油管最大承受压力为.MPa157

加压站数

.

.

.

273

174

157

n

需设置2级加压，每级管长为50km，每级的./.27321365pMPa，低于油管最大承

受压力。

【1-36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用mmmm1084钢管，输送

到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长

度）。试求管路的输水量为多少3m/h，钢管的相对粗糙度.／0002d。

解水，./.3320℃,9982,=100410tkgmPas

由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为

./12981118

f

hHgJkg

管内水的流速

u

未知，摩擦系数不能求出。本题属于已知.lmdm150、01、

/./

f

dhJkg0002、118，求与

V

uq的问题。

/.

lg

.

2

251

2

372

f

f

dh

dl

u

lddh



















....

lg

....

32100410150

2

15118















./255ms

验算流动类型

...

Re.

.

5

3

012559982

25410湍流

100410

du









体积流量...2

233621／

44V

qdumh





习题1-36附图习题1-37附图

【1-37】如习题1-37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水

槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与

30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为./mh317，试计算所需的管径。输水

管的长度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。

实用标准文案

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本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑

管的摩擦系数计算式

.

.

Re025

03164



（适用于.Re35251010）与

2

2f

lu

h

d



及

2

4



V

q

u

d

，推导

一个与及

fV

hqd之间的计算式。

解水在./.3320℃时9982,100410kgmPas

水的流量.317／mh，管长及管件当量长度42lm

阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离与

AB

HH。

.

..

.

..

3

3

8010

817

9982981

3010

306

9982981

















A

A

B

B

p

Hm

g

p

Hm

g

两水槽液面的距离...817306511

AB

HHHm

以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路

的摩擦损失f

h与

H

的关系式为

.../511981501

f

hHgJkg

对于水力光滑管，f

h与

V

q及d之间的计算式为

.

.

.

.

025

175

475

0241













V

f

q

hl

d

.

.

..

025

175

4750241











V

f

q

dl

h

代入已知数

.

.

.

.(./)

..

025

3175

475

1

0．24142

9982501











d

求得管内径为.00205dm

验证

Re

范围

.

.

Re

...

V

q

du

d











3

17

49982

4

3600

29000

3141

湍流

符合计算式中规定的

Re

范围

【1-38】如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C与D放出，

两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包

括管件的当量长度）分别为

习题1-38附图

实用标准文案

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ABBCBD

d502525mmmmmm

20711

e

llmmm

试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0.03。

解从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得

2

2

22

C

D

fABfBCfABfBD

u

u

HHHHH

gg

（a）

BC管的压头损失

()

eBCC

fBC

BC

llu

H

dg





2

2

（b）

BD管的压头损失

()2

2

eBD

D

fBD

BD

ll

u

H

dg





（c）

将式与式代入式bca，得

()()

eBCeBD

CD

BCBD

llll

uu

dd



















2211

()

.

.

.

()

.

.

eBD

CBC

eBC

D

BC

ll

ud

ll

u

d



















11

1

1003

0025

123

7

1003

1

0025

因

BCBC

dd，故流量之比值.=123VCC

VDD

qu

qu

【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为/mh39000，两根并联管

的管径与管长分别为,;,

1122

5dmmlmdmmlm。试求两根并联管中的流量各

为若干？管壁绝对粗糙度为.03mm。

解用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。

两根支管的相对粗糙度分别为

..

.,.

12

0303

500700





dd

从教材的图1-28查得.,.

12



总流量/39000

V

qmh

支管1的流量

(.)

.

(.)(.)

..

5

5

1

11

1

5555

12

1122

05

9000

001771400

0507

62800















V

V

d

q

l

q

dd

ll

.

/./

..

mhms







33

900000355

2137059

003550114

支管2的流量

实用标准文案

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.

/./

..V

qmhms







33

2

90000114

6863191

003550114

下面核算



值

Re

2

4

4









VV

qq

du

d

d

d

水在20℃时，./.339982,100410kgmPas

.

Re.

.

6

3

49982

126610

100410







VV

qq

dd

故

.

Re..

.

66

1

059

05



.

Re..

.

66

2

191

07

由Re..

d



6

1

1

14910与=00006，从图上查得0．0177，与原假设相同。

由Re..

d



6

2

2

34510与=0000429，从图上查得

2

0．0164，与原假设的

2

0．0162接近。故

以上计算结果正确。

流量的测定

【1-40】在管径3258mmmm的管路中心处安装皮托测速管，测量管路中流过的空气

流量。空气温度为21℃，压力为.514710Pa（绝对压力）。用斜管压差计测量，指示液为水，

读数为200mm，倾斜角度为20度。试计算空气的质量流量。

解空气温度

27321294TK

，绝对压力147pkPa，空气的密度为

./

.

3

14729

174

8314294









pM

kgm

RT

'sinsin..2RRammm

水的密度/3

0

1000kgm

max

..

./

.

0

2

2981006841000

278

174









gR

ums

空气的黏度.5181510Pas

max

max

...

Re.

.

5

5

82410

181510











du

查得

max

.086

u

u

.../086278239ums

空气质量流量().../220．3

44





m

qdukgs

【1-41】20℃的水在mmmm1084的管路中输送，管路上安装角接取压的孔板流量计

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测量流量，孔板的孔径为50mm。U形管压差计指示液为汞，读数R=200mm。试求水在管

路中的质量流量。

解水在20℃时./.339982,=100410kgmPas

孔板孔径.,.mdmD

0

005管径01

.

.

.

2

2

2

0

005

025

01

















d

D

从Re2、、关系曲线上查得，在20．25的水平段的值，.0622

U形管差压计的读数.02Rm，汞密度/3

0

13600kgm

孔板前后的压力差

0

pRg

水的质量流量

()2

000

22

4





m

qaApadRg

.(.)..(.).281

4





./858kgs

流速

.

./

(.).22

858

1095

019982

44









m

q

ums

d

...

Re.

.

5

3

108910

100410











du

由2520．25与108910从、、关系曲线上查得，.0622。与前面查得值相同，

计算正确。