自由落体定律

自由落体运动详案

【引入主题——抓尺游戏】

师：这节课我们来学习“自由落体运动”。首先，我们来玩一个测测反应时间的游戏。游戏规则是什么

呢？游戏道具是一把尺子，老师用手捏住尺子上端；请一位同学把手放在尺子的下端，要用虎口位置对

准尺子的零刻度处，用大拇指和食指去准备抓尺。当我释放时，这位同学立刻去抓尺子。

师：老师先请一位男生配合完成这个游戏。（请一位同学上台）。要仔细地捕捉到我松手的瞬间。好，

这位同学成功抓住了尺子，请你读出你抓住尺子位置的读数。（记录第一位同学的读数，强调精确的位

数。再请一位女生同样完成抓尺过程）

师：老师提到这个游戏可以测出我们的反应时间。为什么这个游戏可以测量反应时间呢？我们如何通过

同学们抓住尺子的刻度计算出反应时间？因为这些问题的解决和我们今天学习的内容“自由落体运动”

有关。

（一）物体下落的影响因素

老师：什么是自由落体运动？历史上，人们很早就开始了对落体运动的研究，早在古希腊的时候，距今

两千多年前，伟大的哲学家、科学家、教育家亚里士多德就对自由落体运动提出了他的观点：重的物体

比轻的物体要下落的快。因为他通过观察发现，石头比树叶要落的快。那亚里士多德说的是对的么？我

们通过实验来探究一下。

【演示实验1】

老师：这个是硬币，这个是纸片，谁的质量比较大？（同学们回答：硬币的质量比较大。）

老师：这时老师让它们从同一个高度静止释放，我们来看看谁下落的速度比较快。（演示实验，硬币下

落的比较快）

老师：我们发现谁下落地比较快？（学生回答：石头下落的比较快）我们看到硬币比纸片下落地快，是

不是验证了亚里士多德的观点。但是他的观点真的对么？我们现在再来看一个实验。

【演示实验2】

老师：这是一张大纸片，这是一张小纸片，小纸片的质量比较小，老师把小的那张揉成纸团，现在老师

同样让它们从同一高度静止释放，那根据亚里士多德的观点，谁应该下落地比较快？（纸片）同学们仔

细观察一下谁下落的比较快（演示实验，纸球比纸先落地。）

【问题】根据亚里士多德的观点，质量大的物体比质量小的物体下落的快，但是在这个实验中，轻的物

体比重的物体要下落地快，我们是不是通过实验就推翻了亚里士多德的观点。

老师：其实像老师今天做的实验，历史上早就有人研究过了，他就是我们今天要了解的第二个人物：伽

利略。伽利略是如何反驳亚里士多德的呢？伽利略说，亚老师，你说重的物体比轻的物体下落地块，那

我把小石头的下落速度定义为4，大石头的下落速度快，那我把大石头的下落速度定义为8，现在我要

把这两块石头连起来，你觉得速度怎么变化？

【问题】：你觉得把这两个石头连起来，速度怎么变化？

学生：小石头下落慢，会把大石头的速度拖慢。

老师：这位同学说小石头会把大石头速度拖慢，那有其他同学有不同的想法么？亚里士多德可是说过质

量越大，速度就越大的。

学生：这两个石头加起来，质量更大了，速度也应该更大。

老师：很好，这个同学从整体的角度出发，两个石头连起来，总的质量就更大了，那说明它应该下落的

速度更快了。同学们的想法都非常好，我们看到从两个角度考虑就产生了矛盾，说明亚里士多德的说法

是不对的。通过这样一个例子，伽利略提出他的观点：无论质量大小，物体自由下落时的速度是相同的。

伽利略通过设计这样的实验来导出互相矛盾的结论，科学上把它称为归谬法的思想。那么亚里士多德通

过观察得到的质量越大，速度越大的结论，我们把它叫做观察法。

【问题】：但是我们在生活中经常看到重的物体比轻的物体下落地快，那么是什么因素影响物体下落速

度的快慢？

同学A：空气的影响。

同学B：物体接触面积不一样。

老师：非常好，同学们已经找到物体下落快慢的影响因素了，老师这里有一幅图同学们可以仔细思考一

下。图片上是我们很熟悉的跳伞。同学们应该都看过跳伞运动的视频，跳伞者从高空中的飞机上跳下时，

下降的速度是不是很大？如果跳伞者没有打开降落伞，他是不是以很大的速度摔到地面上。那么跳伞者

怎么样才能以较小的速度平安降落呢？对的，他要打开背上的降落伞来减小下降的速度。在降落伞打开

前后跳伞者的总质量是不变的，那么为什么打开降落伞能使得他的速度减小呢？就是因为打开降落伞增

大了空气阻力的作用。

老师：那么我们现在从实验的角度研究空气阻力是如何影响物体下落的，老师现在给同学们做一个实验，

叫做牛顿管实验。

演示实验4：“牛顿管”实验

老师：老师这里有一根玻璃管，这个玻璃管不是普通的玻璃管，它有一个名字叫“牛顿管”，它一端封

闭，一端带有封闭的气嘴，可以通过抽气的装置将里面抽成真空。管里面放有一个金属片和一片羽毛。

这根牛顿管已经被抽成接近真空的状态了。这时候老师要把磁铁拿开，同学们仔细观察在几乎不受空气

阻力作用时，羽毛和硬币的下落情况（翻转牛顿管，羽毛和硬币下落）。同学们观察到什么现象？对，

羽毛和硬币同时下落。

老师：如果同学们没有看清楚下落情况，老师这边有一个更清晰更具有震撼力的视频（给同学们观看视

频，大的真空玻璃管内羽毛和钢球从静止开始同时下落到底部）

老师：我们看到在真空装不管质量大小，物体下落都是一样快的，那在有空气阻力的情况下物体下落情

况是怎么样的呢？这时老师要打开进气阀，玻璃管里开始充气了，你们仔细观察羽毛在进气的气流中的

运动，说明玻璃管里逐渐灌进空气。好，这时候“牛顿管”里已经充满空气了。这时候老师把磁铁拿开，

让两个物体同时从静止下落，同学们仔细观察此时管中羽毛和金属片的下落情况（翻转牛顿管，羽毛和

金属片下落）。同学们看到了什么现象？对，金属片比羽毛下落地快。我们可以观察到在真空中羽毛和

金属片几乎是同时下落的。因此空气阻力才是影响物体下落的主要因素。

（二）自由落体运动的定义及特点

老师：在牛顿管的实验中，我们看到质量不同的物体在几乎不受空气阻力影响的情况下下落的速度是一

样快的。所以我们给出自由落体运动的定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落地运动，叫做自由

落体运动。

老师：我们需要仔细思考一下“自由”这两个字的含义，如果我们刚开始就给他一个初速度，它是不是

就不自由了。如果存在空气，物体与空气分子不断碰撞也会受到阻碍作用，是不是也不自由了。所以掌

握自由落体运动的定义，自由是关键。根据自由落体运动的定义，我们可以总结出自由落体运动的哪些

特点？

老师：非常好，没有初速度，也就是初速度为零，还有仅受重力作用，不受空气阻力的影响。

：

老师：同学们想一想，在地球表面存在没有空气阻力的情况么？没有，是吧。地球表面是被一层大气层

包裹着的。因此现实生活中在地球表面从高处下落的物体都受到空气阻力的作用。但是如果物体受到的

重力远远大于空气阻力，很多时候空气阻力就可以忽略不计。自由落体运动是一个理想化模型，在现实

状况中我们研究的问题往往比较复杂，一般有许多因素共同影响，因此我们可以通过一定的理想化处理，

当阻力相对于重力可忽略不计时，我们可以近似把物体的下落运动看作是自由落体运动。

老师：密度比较大的物体比如像石头，金属球等物体的自由下落可以看成自由落体运动么？学生：可以。

老师：但是对于像棉花，纸片这些物体呢？

学生：不可以，它们受到的空气阻力与自身重力相比不能忽略不计，因此不能看作是自由落体运动。

老师：其实物体所受的空气阻力与速度大小还是紧密相联的，速度越大物体受到的空气阻力就越大，因

此就算是对于石块或是金属球，当他们从很高的地方下落时，速度大于一定值，它们受到的空气阻力已

经不能忽略不计，因此也就不能将它们的运动作为自由落体运动处理。

（三）自由落体运动的规律

1）初速为0的匀加速直线运动

【引入】之我们已经学习了自由落体运动的定义，知道它是只受重力作用从静止下落的运动，那自由落

体运动的规律是什么？

师：我们思考一下自由落体运动的特点，从静止开始下落，物体的初速度为0。直观看出轨迹是直线，

而且运动速度越来越快，我们可以如何猜测？

学生：匀加速直线运动。

师：我们可以判断是加速运动，那为什么猜是匀加速呢？我们需要用到之前学习的哪一条公式去判定？

生：

?s=aT2

师：?s=aT2表示做匀加速直线运动的物体在相邻相同时间间隔内的位移差为定值，这个公式也叫做匀

加速直线运动的判定式，满足这个关系的就是匀加速直线运动。所以我们是不是可以利用这个公式验证

自由落体运动为匀加速直线运动。

师：运用?s=aT2这个公式，我们要记录相隔相同时间T物体一系列的位置，同学们能联想到我们之前

学习过的哪一个知识？

学生：频闪摄影。

师：为了满足物体做自由落体运动的条件，我们选择体积大，质量小的物体做自由落体运动，用频闪照

相的方式记录物体的运动位置，得到这个照片。我们就可以根据频闪照片拍摄时间间隔和照片上物体位

置的测量所提供的信息来研究。

师：老师给出了一幅自由落体运动实验的频闪照片，我们一起做一下。根据这幅图记录的自由落体运动

的照片，尝试检验这一运动是匀加速直线运动。

（频闪图片记录s1,s2,s3……）

师：如何计算各个相等时间间隔的位移差？

学生：下一段位移减上一段位移。

师：（在ppt上显示表格，与计算结果，说明?s的值在误差允许范围内相同，误差存在的原因是实验测

量精度的问题）

师：我们是不是可以得到结论：自由落体运动是匀加速直线运动，而且是一种初速度为0的匀加速直线

运动。

师：通过?s=aT2，我们是不是也可以计算出金属球自由下落的初速度？（带数据计算，规范学生的

计算过程，计算得到大小为s^2）

2）重力加速度g

师：自由落体运动的加速度，我们把它叫做重力加速度，用符号g表示。加速度既有大小又有方向，那

自由落体运动的加速度，方向是怎么样的？

生：竖直向下。

老师：我们刚刚计算出的加速度大小为s^2，可能是空气阻力的影响或是其他干扰因素影响。科学家通

过大量的实验测量得到重力加速度大小为s^2左右，一般情况下我们可以取10m/s^2计算。

师：我们说做自由落体运动的物体在同一位置下落的快慢与质量无关，也就是不同物体在同一位置重力

加速度的大小都是一样的，但是在不同纬度的地区，或者是同一纬度不同海拔的地方，重力加速度有略

微的差异，我们看这个表格。

师：表中可以看出：不同纬度地区的重力加速度稍有不同，越靠近赤道，就是纬度越低的地方，重力加

速度越大，越靠近两极，就是纬度越高的地方，重力加速度g越大。同学们可能觉得g随纬度的变化很

小，好像没什么影响。但曾经对远洋货轮的运输，g的这个差异曾给商人带来很大的困损。对于万吨的

货轮从两极运输货物到赤道的话，因为货物重量变轻，大概就能造成将近100多万元的损失。

老师：g的大小不仅随纬度的增大而增大，g还会随着海拔高度的增高而减小。（同样举一个例子让学

生明白g随海拔变化的程度）

3）自由落体运动规律的数学公式

师：我们说自由落体运动就是一种特殊的匀加速运动，而且自由落体运动的加速度是特定的重力加速度

g，那么我们是不是就可以根据匀加速直线运动的运动方程来写出自由落体运动的运动方程了？对于初

速度为0的匀加速直线运动，运动方程是什么？

生：v=at

S=

1

2

at2

2as=v2

生：v=gt

h=vt/2

h=1/2gt2

师：我们之用把匀加速直线运动运动方程里的初速度v0取为0，加速度a取为g，就能得到自由落体运

动的运动方程了。（教师板书：v=gt;h=vt/2；h=1/2gt^2）

师：现在我们探究出了自由落体运动的规律，并得到了运动公式，我们回到刚开始我们玩的抓尺游戏，

现在同学们能不能说出这个游戏可以测量反应时间的原理是什么？

生：……

师：我们可以根据尺子下落的高度来计算反映时间。运用哪一个运动公式？

生：h=gt2/2

师：在黑板上写出严谨的计算过程。

4）伽利略的科学探究方法

师：我们这节课在探究自由落体运动的规律时，运用了频闪摄影的技术。我们还可以用DIS实验探究速

度与时间的的关系同样可以探究得到自由落体运动的规律。但是伽利略早在几百年前就最先开始了自由

落体定律的研究。并且他最先提出了一套特别重要的科学研究方法，我们翻开书本第47页，看看爱因

斯坦是如何评价伽利略的科学研究方法的：他说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类

思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始”。

师：我们看到爱因斯坦对于伽利略的贡献给予了高度的评价，物理是以实验为基础的，伽利略是第一个

严谨的科学探究实验研究世界规律的科学家，那我们来看看伽利略所提出的科学研究方法包括哪几个部

分。首先是提出问题，假设猜想，然后是数学推理，实验验证，合理外推阶段，最后是得到结论阶段。

我们看在探究自由落体运动规律的过程中，伽利略是怎么经历这几个科学探究阶段的。

师：提出问题：自由落体运动的规律是什么？伽利略从斜面实验出发，假设自由落体运动是匀加速直线

运动，通过数学推理伽利略得到如果斜面上小球的速度是均匀增加的，它的位移一定与时间的平方成正

比，然后他通过上百次的实验，不断改变斜面倾角和小球的“质料”都验证了“位移与时间平方成反比”

的关系，小球在斜面上的运动为匀加速直线运动。以这些实验为基础，他对于大倾角的情况作了合理外

推，特别是当倾角为90°时，也就是自由落体情况，小球的运动为匀加速直线运动。

师：伽利略在当时没有我们现在这样先进技术的条件下通过自己发现的这一套科学探究方法就探究出了

自由落体运动的规律，伽利略提出的这一套科学研究方法很重要，我们之后在实验时会经常经历这一个

科学探究的过程。

【课堂总结】

师：现在我们来一起来回顾小结一下我们今天这节课所学的知识。我们这节课研究自由落体运动。关于

物体下落的快慢，亚里士多德通过经验得到重的物体比轻的物体下落地要快，但伽利略通过归谬的方法

否定了亚里士多德的观点，得到无论质量大小，物体下落的速度都相等，我们通过实验了解到物体下落

快慢与质量大小无关，与受到的空气阻力的大小有关。我们通过牛顿管实验也知道，物体在受空气阻力

的影响可以忽略不计时，不同质量的物体下落快慢是一样的。我们定义了自由落体运动是只受重力作用

初速度为零的运动，并且分析得到重力加速度和自由落体运动的运动公式。最后我们感受了伽利略是如

何研究自由落体运动规律的，以及他的一套重要的的科学探究方法。