平方根怎么算

10.1平方根

1.如果2a=3，那么a=，如果3a，那么a；2.若一个

正方形的面积为13，则正方形的边长为；

3.0.04的平方是，0.04的算术平方根是，平方根

是；

4.若12是a的一个平方根，则a的另一个平方根是；

5.若414.12，则200，02.0=；

6.用“＞”“＜”填空：⑴

2

15

2

1

⑵16013

⑶153.85；

7.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正

方形地砖铺成，每块地砖的边长是；

8.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的

倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积

扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍；

9.若xx则,4942，若xx，则025812；

10.⑴25，⑵22，⑶2a；

11.下列说法中不正确的是（）

A、2是2的平方根B、2是2的平方根C、2的平

方根是2D、2的算术平方根是2

12.

4

1

的平方根是（）A、

16

1

B、

8

1

C、

2

1

D、

2

1



13.下列各式中无意义的是（）A、7B、

7C、7D、27

14.下列各式中，正确的个数是（）

①3.09.0②

3

4

9

7

1

③23的平方根是－3④25的算术

平方根是－5⑤

6

7

是

36

13

1的平方根

A、1个B、2个C、3个D、4个

15.“

25

4

的平方根是

5

2

”，由数学式子可以表示为（）

A、

5

2

25

4



B、

5

2

25

4



C、

5

2

25

4



D、

5

2

25

4



16.下列判断正确的是（）

A、一个数的倒数等于它本身，这个数是1B、一个数的

绝对值等于它本身，这个数是正数

C、一个数的相反数等于它本身，这个数是0D、一个数

的平方根等于它本身，这个数是1

17.若a是24的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a

＋b的值为（）

A、8B、0C、8或0D、4或－4

18.求下列各数的平方根与算术平方根

。⑴169⑵

0.0256

⑶

25

24

2

⑷22

19.求下列各式的值。

⑴225⑵0004.0⑶

4

1

12⑷21.0⑸04.081.0

⑹224041

20.要种一块面积为615.442m的圆形草地以美化家庭，它的半

径应是多少米？（π取3.14）

21.16的算术平方根是，22的平方根是；

22.若m、n满足0312nm，则nm；

23.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：

⑴x5⑵x⑶

12x

24.若411aab，则ab的平方根是；

25.有一个正数的两个平方根分别是32a与a5，你知道a是多

少？这个正数又是多少？

26.若a的两个平方根是方程223yx的一组解，⑴求a的值；

⑵求2a的算术平方根。

27.满足2＜x＜5的整数x是；

28.借助计算器求出2234，223344，

22333444，…仔细观察上面几道的计算结果，试猜想：











个

个

2005

2

2005

2333444。

10.2立方根

1.如果3x=a，那么x叫做a的，a叫做x的；

2.求叫做开立方，用符号表示a的立

方根，开立方与是互为逆运算；

3.正数有个立方根，它是，负数有个立方根，它

是，0的立方根是；

4.64的平方根是，64的立方根是；5.立方根是3

的数是，算术平方根是3的数；

6.平方根等于它本身的数是，立方根等于它本身的数

是；

7.一个数的立方根是m，则这个数是；8.－216的立方

根是，立方根是－0.2的数是；

9.若,642x则这个数是；

10.下列说法中，不正确的是（）

A、8的立方根是2B、－8的立方根是－2C、0的立方

根是0D、3

2a的立方根是a

11.

64

61

1的立方根是（）

A、

4

61

1

3

B、

4

1

1C、

4

1

1D、

4

1

1

12.若

,027,33

2

2yx则x＋y的值是（）A、0B、

6C、0或6D、以上答案均不正确

13.3

37的正确结果是（）A、7

B、－7C、±7D、无意义

14.某数的立方根是它本身，这样的数有（）A、1

个B、2个C、3个D、4个

15.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是

（）A、4B、－4C、±4D、±8

16.下列运算中不正确的是（）

A、33aaB、3273

C、1323

33D、464113

17.下列说法错误的是（）

A、3a的a可以是正数、负数、零B、数a的立方根只有一

个C、64的立方根是±2D、35表示－5的立方根

18.求下列各数的立方根：

⑴-27⑵

125

8

⑶

0.216⑷－5

19.求下列各式的值

⑴38⑵3064.0⑶

3

125

8

⑷3

39

20.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少

倍？体积变为原来的27倍，棱长变为原来的多少倍？体积变为原

来的n倍，棱长变为原来的多少倍？

21.一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正

方体的棱长是多少？

22.327=，它的倒数是，它的绝对值是；23.若

195x的立方根是4，则72x的平方根是；

24.若02783x，则x=；

25.下列说法正确的是（）

⑴正数都有平方根；⑵负数都有平方根，⑶正数都有立方根；

⑷负数都有立方根；

A、1个B、2个C、3个D、4个

26.下列语句正确的是（）A、8的立方根是2B、

－3是27的立方根

C、

216

125

的立方根是

6

5

D、21的立方根是－1

27.若8a与227b互为相反数，求33ba的立方根]

28.已知2x的平方根是±2，72yx的立方根是3，求22yx的平

方根

生活拓展

29.⑴填表：

a

0.00000

1

0.00

1

1

100

0

10000

00

3a

⑵由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。

⑶根据你发现的规律填空：

①已知442.133，则33000，3003.0，②已知

07696.0000456.03，则3456；

30.用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问

需要多大面积的铁皮？

10.3实数

1.叫做无理数，和

统称实数；2.实数与数轴上的点；

3.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括

号内：21,4,9,

2

,121121112.0,999.03





无理数集合｛…｝

4.如果a表示一个负实数，那么－a表示一个；5.35的

相反数是，它的绝对值是；

6.比较下列各组数的大小：

⑴33⑵1.00.1⑶3223

⑷π－33.14－3⑸392.5

7.12，75；

8.若x、y为实数，且满足01312yxx，则

25yx；

9.A、B两点的坐标分别为A（－1，2），B（-5，0）则△AOB

的面积（精确到0.1）为；

10.下列各数中，一定是无理数的是（）A、带根号的数

B、无限小数C、不循环小数D、无限不循环小数

11.如果0xx，则x为（）A、正实

数B、负实数C、非正实数D、非负实数

12.下列命题错误的是（）

A、3是无理数B、π＋1是无理数

C、

2

3

是分数D、2是无限不循环小数

13.全体小数所在的集合是（）

A、分数的集合B、有理数的集合C、无理数的集

合D、实数的集合

14.下列说法中正确的是（）

A、倒数等于本身的数只有1B、算术平方根等于本身的只有

1C、绝对值等于本身的数只有0D、相反数等于本身的数只有

0

15.一个正方形水池，容积是11.52立方米，池深是2米，则水池

每边边长是（）

A、9.25米B、13.52米C、2.4米D、4.2米

16.用计算器计算（精确到0.01）

⑴466.037⑵563

17.计算：

⑴242523⑵174757333

18.比较大小：

⑴5.15.1

⑵21.414⑶393

快乐晋阶

19.⑴一个数的平方等于它的本身的数是⑵平

方根等于它的本身的数是

⑶算术平方根等于它的本身的数是⑷立方

根等于它的本身的数是

⑸大于0且小于π的整数是⑹满足

21＜x＜15的整数x是

20.到原点的距离为34的点表示的数是；

21.若32x，则x=，

若xx33，则x的取值范围是；

22.如图，化简bab=；

23.在实数范围内，下列判断正确的是（）

A、若baba则,B、若baba则,2

C、若22,baba则D、若baba则,33

24.若x是有理数，则x是（）A、0B、

正实数C、完全平方数D、以上都不对

25.下列各数互为相反数的是（）

A、

2

1

2与B、与2

8

C、3322与D、222与

26.化简：233221

27.已知实数ba,满足012

4

1

ba，求ab的值

0

a

b

生活拓展

28.写出和为6的两个无理数；

29.请你观察，思考下列计算过程：

因为121112，所以11121

同样：因为123211112，所以11112321，…，

猜想：765432；

30.根据右图拼图的启示

⑴计算：82

⑵计算：328

⑶计算：12832

31.已知32x,x是整数，求x的值。

32.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙

速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为gRv

1

（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为gRv2

2

（米/秒），R=6.4

×610米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）。

面积

为2

面积

为8