平均平动动能

温度是分子平均动能的标志

温度是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程

度。温度是表征大量分子热运动剧烈程度的宏观物理量，含有统计意义，是大量

分子热运动的集体表现。对个别分子，说它有多少温度，是没有意义的。

分子作无规则运动所具有的动能叫做“分子的动能”。由于各个分子的运动

速度是不同的,因而分子的动能亦不相等,而它们动能的平均值,叫做“分子平均动

能”。

物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且

在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出

来的热学性质，因而重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子动能

的平均值。物质的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。

更细致来看，温度是分子平均平动动能的标志,不同种类的分子,在相同的

温度下平均平动动能是相同的,而平均动能还与分子的自由度有关.对于自由度

不同的分子,即使温度相同平均动能也不同。

通过对自由度的认识,我们不难知道:分子的运动具有平动、转动、振动三

种形式.从能量角度说也就是分子动能包含平动动能、转动动能、振动动能。又

有能量均分定理：在温度为T的平衡状态下,物质(气体、液体或固体)分子的

每一个自由度都具有相同的平均动能,其大小都等于1/2kT。因此,如果某种气

体的分子有t个平动自由度,r个转动自由度,s个振动自由度,则分子的平均平

动动能,平均转动动能和平均振动动能就分别:t/2KT,r/2KT,s/2KT,而分子的平均总

动能即为1/2(t+r+s)KT。

由此可见，分子的平均动能包含平动动能,转动动能和振动动能,即E=i/2kT,

（其中k为玻尔兹曼常数,T为物质的温度,i为分子的自由度）对于单原子分子,

i=3;对于双原子分子,i=6;对于三原子和多原子分子,i视具体情况定,最多可

以取3n.刚性分子表现为平动和转动,所以,这种情况下单原子分子i=3,双原

子分子i=5,三原子及以上分子i=6。分子的平均平动动能均可以表达为.E平

=3/2kT,与组成分子的原子个数无关,即分子的平均平动动能只与温度有关,并

与热力学温度成正比。

在实际中，我们可以探讨下同质量0℃的水与冰分子平均动能的大小。有

人认为“在熔化过程中,外界供给冰晶体的能量,用来破坏冰晶体的点阵结构和增

加水分子的平动动能与转动动能,所以温度不变”。的确，很多人会下意识地认为，

两种不同相的分子平均动能不同。只能说明许多人对于温度的概念模糊；其次还

有对于水分子间的作用力的认识,除范德华力还有更强的氢键存在；冰融化过程

中潜热与势能的关系。总之，对于认识清楚的人来说，0℃的冰与0℃的水其

分子平均动能一定相等。温度是分子平均动能的标志。