整数乘法的意义

《小数乘法的意义》一课是义务教育新课标教材中四年级的教学内容，它是在整数

乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解

小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新

的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交

流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到

数学知识与日常生活的密切联系。教

师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之

中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。

［片断与反思］

片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。

师：同学们，你们喜欢逛超市吗？

生：（兴奋地）喜欢！

师：现在就让我们一起到大家熟悉的北山超市去看一看。

（出示情境图）

师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？

生1:每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？

生2:每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？

生3:每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？

生4:每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？

生5:每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元?

师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常

会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？

生：（异口同声）好！

反思：数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的

生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、

具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学

习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来

观察和解决生活中的实际问题。

片断二：自主探索、合作交流、建立数学模型

师：你们看，这几个问题是老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己来

研究？

生：（齐声）自己研究。

师：那这几个问题，你们可以选择自己最感兴趣的来研究，也可以一个一个

地来研究，好吗？

生：好。

（生独立思考、探索研究）

师：同学们都很有自己的见解，想不想把你们想法跟别人交流交流？

生：想！

师：好，让我们各抒己见吧！

生1:我研究的是第一个问题，算式是0.2X3，因为每根棒棒糖0.20元，3

根棒棒糖就是3个0.2，这和整数乘法意义相同，所以用乘法计算。

师：0.2X3等于多少呢？你会计算吗？

生1:会，我用3个0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6元。

生2:我是这样想的，0.2=2角，2X3角=6（角）=0.6元

生3:我用的是画图的方法：一个正方形代表1元，平均分成10份，每份就是0.1元，

每根棒棒糖0.2元，就涂2份，3根就涂6份，也就是0.6元。

生4:从他们的计算结果中，我发现了一个规律，可以直接用整数乘法计算，再看因数

中有一位小数，积就有一位小数。

师：厉害！你们竟然有这么多的好方法，真令老师佩服，特别是这位同学还发现了计

算的规律，这对于今后的学习是很有帮助的。

生5:我选择的是第四个问题，我想每千克苹果3.00元，这是苹果单价，

1.5千克是苹果的数量，根据单价X数量=总价，列式为3X.5。

师：那么怎样算出它的得数呢？

生5:1千克苹果是3元，0.5千克就是1.5元，合起来就是4.5元。

生6:也可以用1.5+1.5+1.5=4.5（元）

生7:先用3X5=45，再看因数中有一位小数，所以积也有一位小数，即

4.5元

反思：教师重视学生自主探究发现的过程，放手让学生自由地思考，探究计算方法，

对于0.2X3=0.6，3X1.5=4.5，同学们利用自己的生活经验和已有知识，用自己的思维

方式，积极主动地去尝试，不同的学生用不同的想法解决问题，可谓殊途同归。在探究过

程中，由于学生已从他人的思想方法中得到启发，他们都能利用连加的方法，单位换算成

整数计算的方法，以及用几何模型涂一涂的方法来计算小数乘整数的结果，进一步理解小

数乘法的意义。教师能尊重学生的不同想法，并鼓励学生大胆发现规律，应用规律，只有

学生亲自经历探索过程而发现数学知识，才会印象深刻，掌握牢固，运用自如，同时思维的

主动性和创造性才能得到充分的发挥，才能体验到经过努力获得知识的成功的喜悦。

片断三：运用新知识，深化理解，拓展延伸

师：（出示课本第4页第2题）你能根据今天所学的知识，说一说这几道

小数乘法算式的意义吗？

生1:0.3X4表示4个0.3是多少？

生2:5X）.3表示5个0.3是多少？

师：谁能说明每幅图所表示的意思？

生：每个正方形代表“1”，平均分成10份，每份是0.1，平均分成100份,每小格

代表0.01。

师：现在让咱们动手涂一涂。

（学生独立涂一涂，填写得数）

师：根据涂的结果，你发现了什么？

（全班反馈）

师：我们知道了0.01X10=0.1，0.01X00=1,那么0.01X1000=?

生:0.01X00=1,那么0.01X1000，结果扩大10倍得10。

师：你能计算6X2.5吗？请在小组内与同学交流你的想法。

生1：2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5=15

生2：6X2=12，6X0.5=3，12+3=15

师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去

找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。

反思：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这

个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问

题的能力。通过实际操作涂一涂，不仅有助于进一步理解小数乘法的意义，同时体现了数

和形的结合。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日

记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。

〔点评与拓展〕

将教学内容放置在具体的生活情境中，给学生创造结合实际提出问题和进行探索的空

间，是这个教学案例的突出特点。借助“购物”情境，让学生提出小数乘法的计算问题，

使学生体会到小数与日常生活的密切联系，并组织学生自主探讨，合作交流小数乘法的意

义及计算方法，使一个“枯燥”的内容变得丰富多彩。在探索中，鼓励算法多样化，尊重

学生的选择，教师真正是为了学生的学服务，为学生独立思考，敢于创新提供了空间。

由此可见，实施新课程是一个培养学生创造力的开放的课堂，只有我们的教学不断创

新发展，才能更好地走进新课程，才能培养出具有创新精神和实践能力的接班人。