整数包括0吗

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有理数包括0吗0是有理数吗

有理数包括正整数、0、负整数和分数。正整数和正分数合

称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数

可分为正有理数、负有理数和零。0是介于-1和1之间的整数，是最

小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负

数的分界点。

有理数和无理数的区分

1、有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为

无限不循环小数。

2、全部的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写

成两个整数之比．

3、范围不同。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、

减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实

数范围内不能表示成两个整数之比的数。

4、有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数

是全部不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的

数字。

有理数的基本运算法则

一、加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把肯定值相加。

2

2、异号两数相加，若肯定值相等则互为相反数的两数和为0；

若肯定值不相等，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减

去较小的肯定值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

二、减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用

数的相反数变成加法进行运算。

三、乘法运算

1、同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当

负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把肯定

值相乘

四、除法运算

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

3

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。零除以

任意一个不等于零的数，都得零。

留意：

零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。

在做除法运算时，依据同号得正，异号得负的法则先确定符号，

再把肯定值相除。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计

算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。