齿轮变位系数

变位齿轮参数及计算

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一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表

法面模数

m

n4

齿数

z10

压力角α

20°

全齿高

h

螺旋角β

°

螺旋方向右

变位系数

x

精度等级

8-7-7JL

齿圈径向跳动

Fr

公法线长度变

Fw

动公差

基节极限偏差

±fpb±

齿形公差

f

f

齿向公差

Fb

齿厚上偏差

Ess

下偏差

Esi

二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算

一.任务内容：

依照齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图供应正确数据。

二.准备知识

1.变位齿轮的定义：

经过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向地址或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐

开线齿形的齿轮。

2.齿轮种类鉴识：

两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为

小齿数应是17个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少

于

10。因此，齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最

17个齿，就必然是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传

动结构紧凑，齿轮的强度增加。

3.变位齿轮的种类

变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，以下表所示。

传动种类高度变位传动又称零传动

角度变位传动

正传动负传动

齿数条件

z1+z2≥2Zmin

z1+z2<2zminz1+z2>2zmin

变位系数要

x1+x2=0,x1=-x2≠0

x1+x2>0x1+x2<0

求

传动特点

a'=a,α'=α,y=0a'>a,α'>α,y>0a'

变位齿轮参数及计算

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小齿轮取正变位，允许

z1

传动机构更加紧凑，提高了

抗弯强度和接触强度，提高重合度略有提高，满足

主要优点高了小齿轮齿根强度，减小

了耐磨性能，可满足

a'>aa'

了小齿轮齿面磨损，可成对

的中心距要求。

代替标准齿轮。

互换性差，小齿轮齿顶易变互换性差，齿顶变尖，

互换性差，抗弯强度和接

主要缺点

重合

尖，重合度略又下降。度下降很多。

触强度下降，轮齿磨损加

剧。

由于我们的齿轮副的两个齿轮的齿数之和小于

17齿的两倍，因此这对齿轮是采用角度变位中的

正变位加工而成的。

三.齿轮参数测量结果：

齿数z：

10

齿顶圆直径D

a

：

齿根圆直径

Df

端面公法线长度

端面公法线长度

斜齿螺旋角

啮合中心距离a

其他已知参数：

W

k

跨齿数k

2

W

k

1

跨齿数k

3

°

42mm

压力角

n20°or15°

齿顶高系数han*1

径向缝隙系数c*

四.计算流程：

对于斜齿轮，应先计算法面参数，今后计算端面各系数。需要计算的参数有模数m，变位系数x

n

，

啮合角'和中心距变动系数

y

t

等。

1.先计算模数，并选择标准系列。

模数是有标准系列的。系列以下表：

系列

（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357-1987）

1

第一系列

3456810502

（3.25）（

）

第二系列

79（11）

14182228

（30）

3645（6.5）

变位齿轮的分度圆直径未知，只能从其他参数的计算公式中作出估计，今后从标准系列中查找最凑

近的标准值。

①第一从测量所得的啮合中心距计算模数：

2a242

m

z

2

z

120

②今后按全齿高计算模数：

2a31.81)/2

m

c*2

2h

a

*

③从而从标准模数系列中选择m4，进行下面的试算，今后校核。

变位齿轮参数及计算

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2.验算压力角和计算变位系数

依照公法线长度公式可选择压力角，今后计算变位系数。

①

经过基圆齿距PbWk1W

k

mcos公式计算模数m。

②将公法线值和压力角值

20°和15°分别代入上式验算模数m，其中压力角为20°时算得结果接

近模数4，故取

n

20。

③求变位系数

W

k

mcos

n

k

z'invn

2x

n

sin

n

3.计算其他参数的公式

端面模数

mtmn/cos

啮合角cos

'

a

cos

a'

总变位系数：x

t

z1

z

2(inv

t

'

inv

t

)

2tan

t

分度圆直径d

mz

齿顶圆直径d

ad2ha

齿根圆直径d

fd

2h

f

基圆直径d

bdcos

t

齿顶高h

a

m

n

(h*

an

x

n

)y

t

m

t

齿根高h

fmn(h*

ancn

*xn)

标准中心距a

1

(d1d2)

2

中心距变动系数

yt

a'a

m

t

齿顶高变动系数y

t

x

t

y

t

固定弦齿厚scnmncos2

n(2xntann)

2

五计算软件界面

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