双曲线的参数方程

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双曲线的参数方程

编稿人__________定稿人_______审批人___________日期___________

学生____________班组_________组评_____________师评___________

【学习目标】学习并掌握双曲线的参数方程.

【学习重点】双曲线的参数方程.

【学习难点】双曲线的参数方程的推导.

【学习过程】

（一）复习回顾：

1.过点P（

),

00

yx

，倾斜角为的直线的参数方程为











y

x

，（t是参数）

2.圆心为（),

00

yx，半径为r的圆的参数方程为











y

x

，（是参数）

3.中心在C(),

00

yx的椭圆的参数方程为











y

x

，（是参数）

（二）自主学习：

阅读课本P36-P37页，学习双曲线的参数方程的导出过程。

学法指导：

对双曲线参数方程的推导，课本采用的方法和推导椭圆的参数方程

的方法类同，再设出参数，然后根据图形的几何性质找等量关系，建立

参数方程。

（三）自主归纳:

1.中心在原点，焦点在x轴的双曲线的参数方程为



















tan

cos

by

a

x

，（是

参数）

2.中心在（

),

00

yx，焦点在x轴的双曲线的参数方程为

是参数）(

____________

____________











y

x

3.中心在（),

00

yx，焦点在

y

轴的双曲线的参数方程为

是参数）(

____________

____________











y

x

（四）合作探究：

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求双曲线















,tan

,

cos

3





y

x

两条渐近线的夹角。

(五)练一练：

1.求圆锥曲线



















tan3

,1

cos

4

y

x

(是参数)的焦点坐标。

2.已知双曲线),0,0(1_

2

2

2

2

ba

b

y

a

x

设

,t

b

y

a

x



若以t为参数，求出双

曲线的参数方程。

（五）课堂检测:

求双曲线(

tan32

cos

2



















y

x

焦点在x轴上）的两条渐近线的夹角。