加权平均成绩

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3.1平均数（2）

体验目标1．会求一组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义；

2．了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别；

3．通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．

体验重点感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数．

体验难点理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题．

课内体验情境创设

在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分：85

分，80分，90分，你能求出这15位同学的平均分吗？

探究新知1．请学生自己分配每种得分的具体人数，并列式求出平均分．

学生列式：

85w1+80w2+90w3

w1+w2+w3

．根据数据出现的次数不同，分别给每个数据一个“权”．

我们把w1、w2、w3分别叫做85、80、90在这组数据中的“权”，把用这种方法求得的平均数

叫做这组数据的加权平均数．

2．再请两位同学重新给每个数据分配权，并求出结果，发现：权不同，结果不一定相同．

3．如果三个小组的人数相同，发现：算术平均数就是权相等时的加权平均数．

4．本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计

算李明本学期的数学总评成绩.

（学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩．）

归纳总结在实际生活中，各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数

据比其他的更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个

数据一个“权”(weight)．

一般地，设x1，x2，…，xn为n个数据，w1、w2，…，wn依次为这n个数据的权数，则称

x1w1+x2w2+…+xnwn

w1+w2+…+wn

为这组数据的加权平均数．

知识运用

1．学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

采访写作计算机创意设计

小明70分60分86分

小亮90分75分51分

小丽60分84分78分

备注

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(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，那么谁会胜出？你觉得在这个问题中，用

算术平均分作为选拔的标准，合理吗？

(2)如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例计算3个人的素质测试平均成

绩，谁将被录取？

(3)如果学校广播站需要一个对计算机操作相对熟练的人员，请你设计一个比例方案，使之有

利于学校的招聘．

1.(1)小丽，不合理．

(2)小明的得分＝

70×5＋60×2＋86×3

5＋2＋3

＝72．8(分)．

小亮的得分75．3(分)．小丽的得分70．2(分)．

根据这样计算得到的结果，小亮应被录取．

2．为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开展情况，抽样调查了该市200名九

年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：

求这200名学生平均参加“综合与实践”活动的天数．

2×10＋3×30＋4×60＋5×50＋6×50

200

＝4.5(天)．

拓展延伸1．运用所学知识分析社会现象：

招工启事：因公司扩大规模，现需招若干名员工．我公司员工收入

很高，月平均工资3400元．有意者到我处面试．

总经理工程师技工普工杂工

6000元5500元4000元1000元500元

（6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400．应聘者范先生有点心动，假如你是范先生你

怎么办？经过了解，实际情况如下：

职务总经理工程师技工普工杂工

月工资/元6000500

员工人数112142

平均工资：1725元，远低于3400元．

总结提高1．说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？

课后作业

板书设计

教学反思

备注

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