弛豫时间

核磁共振弛豫时间的测量与比较

罗骋韬07材料物理

摘要

学习讨论了核磁共振弛豫时间的分类，纵向弛豫时间两种测量方法的优劣，横向弛豫时

间的多组分分析。

关键词

近代物理实验、核磁共振、纵向弛豫时间、横向弛豫时间

引言

在实验过程中我们可以发现核磁共振可以同时辨别产生核磁共振的核子的种类和该核

子的空间信息。依据核磁共振的原理制作出的核磁共振成像仪已经大范围应用于医学，生物，

矿物分析等各个领域。

本人在这里着重讨论的是核磁共振现象中，弛豫时间的三种测量方法的比较和结果分

析。

理论

核磁共振现象可由一些基本参数来表征它的特性，而且通过这些参数还能了解核子与其

周围环境间的相互作用关系。这些基本参数是：

1．化学频移σ：

在对实际物质的分子的核磁共振中，其电化学结构对非隔离的原子核必然形成干扰，反

映在核磁共振的结果上就是谱线的偏移，称之为化学频移。在实验中，我们小组测量的样本

是氢化植物油，所以测量的主要对象是H原子核（质子）的磁共振现象。在测量样本的拉莫

尔频率时，我们发现在使用软件自动调节谱线位置时，有±0.05KHz左右的偏移无法消除，

这就是因为样本中不同质子的化学环境不同造成的。

2.质子浓度ρ：

质子浓度可以决定磁化感应空间的磁化强度M和辐射信号的总强度。

3．弛豫时间：

由于对系统激励而使总磁化强度矢量M偏过一个角度后，若关断旋转磁场，则系统就要

在辐射信号的同时期渐回复到原来的状态。这样的辐射信号称为“自由感应衰减”信号，即

FID信号。弛豫时间主要体现在FID信号上，我们把总磁化强度矢量M在Z轴上的投影的弛

豫称为纵向驰豫，在X-Y轴上的投影的弛豫称为横向弛豫。由布洛赫公式积分后可知，两项

投影都以e指数形式改变，而指数上的系数的倒数即分别为纵向弛豫时间T1和横向弛豫时

间T2。

布洛赫公式：

0

1

2

2

M

t

M

t

M

t

Z

Z

XX

YY

MM

d

dT

dM

dT

dM

dT









从物理意义上来看，纵向弛豫时间体现了受激核释放能量而回到基态的快慢，所以纵向

弛豫称为自旋—晶格弛豫过程。而横向弛豫时间体现了单个核之间的相互作用的强弱，所以

横向弛豫称为自旋—自旋弛豫过程。

测量

本小组测量使用的样品为氢化植物油，使用的仪器是NMI20Analyst台式核磁共振成像

仪。该成像仪是以脉冲信号作为激励手段的脉冲核磁共振谱仪，和连续谱仪相比有速度快，

核子同步激发的优点。该谱仪主要的测量对象就是FID信号。

测量所用到的脉冲主要用到的脉冲有90度脉冲和180度脉冲。

图1：90脉冲与180度脉冲示意图

90度脉冲使总磁化强度矢量偏转90度，180度脉冲则是180度。

下列所有序列图都是时间序列。

1.反转恢复测T1序列

反转恢复测T1序列结构如图2所示，

图2：反转恢复测T1序列示意图（其中FID信号为示意图）

该序列首先施加一个180度射频脉冲，使纵向磁化矢量强度

Z

M翻转到-Z轴上，然后该

磁化矢量强度以T1时间常数进行自由驰豫，经过一定时间

1

后，

Z

M有所减小，此时沿水

平方向上再施加一个90度射频脉冲，记录此时产生的FID信号峰值。然后等待足够长时间

后，一般需要5T1时间，以使

Z

M完全恢复到初始状态。接着重复第一个周期的步骤，但

2



比

1

延长，同样在施加90度射频脉冲后，记录下此FID信号，此时的信号幅度会比上个周

期的信号幅度有所减小。经过n次实验后，根据每次得到的FID信号峰值就能描绘出

Z

M的

恢复曲线，由此曲线就可以定出T1的值。因为1

/

0

(12)tT

Z

MMe，在曲线与横轴的交点

处

0

()0

Z

Mt，因此可以得到T1值的表达式：

01

ln2tT。因此通过该序列不断改变D1

参数值，并记录每次的FID信号幅值，就能拟合得到T1的值。

反转脉冲

峰值测量脉冲

图3：反转恢复法测T1的拟合图像

该方法的优点在于可以快速通过

01

ln2tT来快速测得T1的值，但是缺点在于依赖90

度和180度脉冲的精确性，而且采用拟合法的情况下需要采集的点数多，速度慢。从图3

可以发现靠近零点附近的精确性更低。

2.饱和恢复测T1序列

饱和恢复测T1序列，和反转恢复测T1序列类似，其结构如图4所示，不同的是两个射

频脉冲都是90度射频脉冲，在不同的时间间隔



情况下，施加第二个90度射频脉冲，并记

录FID信号幅值，然后通过曲线拟合即可求出T1的值。

图4：饱和恢复测T1序列示意图

偏转脉冲

饱和脉冲

峰值测量脉冲

图5：饱和恢复法测T1的拟合图像

该方法的优点在于第一次90度脉冲后紧接着一个饱和脉冲，使得样品的横向弛豫在饱

和脉冲中完成，而且该方法对脉冲的依赖小，增大了精确性。缺点在于T1的测量必须用拟

合法，但是其需要的采集点比反转恢复法少很多，同时也规避了在误差较大的零点附近去点。

总的来说，饱和恢复法在精度和速度上都优于反转恢复法。

3.横向弛豫时间T2的测量

首先利用一个90度脉冲使得总磁化强度矢量倒在X-Y平面上，再施加反向180度水平

脉冲串即可测量T2。

在90度脉冲之后，经过时间



的散相过程之后，再加上180度的重聚焦脉冲，在2t

时刻得到第一个回波信号，之后又开始散相运动，在3t时，再施加第二个180度的重聚

焦脉冲，同样会在4t时，横向磁化矢量又会汇聚而形成第二个回波信号，如此重复，可

产生多个回波信号，不过回波信号的幅度在逐步减小。因为硬脉冲CPMG序列可以对回波信

号多次汇聚，所以该序列可以直接测得T2。

图6：硬脉冲CPMG序列示意图

本小组将回波链长度分别设置为200，500，1000，2000，分别进行单组份拟合及双组

份拟合。结果如下表：

(a):TD（总取样点数）=4256，CPU浮点运算溢出，双组份无法拟合

(b):TD=3000

(c):回波链过长，出现异常数据。

回波链长为200时的拟合图像：

回波链长度C1

单组份拟合

T2/ms

双组份拟合T2/ms

T2（1）T2（2）

20095.52228.2747.32

50088.47233.4642.03

1000(a)92.91//

1000(b)89.78236.3748.04

2000(c)76.84-1.0285*10E1543.10

偏转脉冲

重聚焦脉冲

图7：回波链长为200时的单组份拟合

图8：回波链长为200时的双组份拟合

一开始我们对（c）组的异常信号感到不敢相信，一度认为是系统的噪声。但是在指导

老师的提醒下，对T2的计算重新检查，得出了新的结论。

因为横向弛豫时间体现了单个核之间的相互作用的强弱，而相互作用很明显不止一个。

在这里我把T2为40ms左右的作用称为作用A，T2为200左右的作用称为作用B，（c）组

异常大的T2代表了作用C。

由布洛赫公式：

2

M

t

XX

dM

dT



总

考虑多个作用是公式转变为：

2A2B2C

M

t

XXXX

dMMM

dTTT

（T2a，T2b，T2c指不同作用下的弛豫时间）

可以看出：

2A2B2C

2

1111

TTTT



总

由数据之间的对比可知，样品间主要的相互作用体现在作用A上，作用B为次相互作

用，作用C为微小干扰，主要原因为磁场的不均匀性所致，回波链长度过长时，其拖尾在X

轴附近的收敛受磁场不均匀性强烈影响，所以作用C超过了作用B的影响，成为双组份拟

合中的主要因子之一。估计如果三组分拟合时仍能够看到作用B的影响。

综上可知，对于分析样品组分为目的的T2测量，回波链不宜过长，同时样品分析时要

考虑多组分的影响。

小结

1.样品分析和测量T1时，饱和恢复法在精度和速度上都优于反转恢复法。

2.对于分析样品组分为目的的T2测量，回波链不宜过长，同时样品分析时要考虑多

组分的影响。

致谢

实验搭档：孙适辰指导老师：俞熹

参考文献

1.汪红志主编.核磁共振成像技术实验教程.科学出版社.2008

2.虞颂庭著.生物医学工程的基础与临床.1989