平方根公式

一、说教材

本节课是九年制义务教育课程标准试验教材八年级上册15章“整式的乘除”中第2节“乘

法公式”中的第一课时。这节课是学生在已经学习了多项式乘以多项式的基础上，通过探究

得出公式，可以提高计算能力，也为后面的因式分解打下基础。

根据新课标的精神，要改变学生的学习方式，实现“课堂素质化、素质课堂化”，我采取

“先学后教，当堂训练”的教学模式，这也是我们学校正在推行培养学生综合素质的一种教学

模式。

（一）教学目标（依据新课标的理念，人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，

不同的人在数学上有不同的发展。为此，我制定如下教学目标）

1、通过自主探究理解平方差公式意义，掌握平方差公式的结构特征，会用几何图形说

明公式的意义，并能正确的运用平方差公式。

2、培养学生观察、分析、比较能力，逻辑推理能力及语言表达能力，提高探索能力。

3、积极参加探索活动，在此过程中培养学生勇于挑战的勇气和战胜困难的自信心。

（二）重难点、关键

重点：平方差公式及应用。

难点：平方差公式结构特点及灵活应用。

关键：正确分析公式的结构特征。

二、学情分析

学生在刚接触了多项式乘以多项式的乘法计算之后，从一般的计算中抽象出特殊形式的

式子及结果写成平方差公式，通过对它的学习和研究，丰富了学习内容，也拓宽了学生的视

野，在学生探究交流的同时建立数学模型。

三、说教法和学法

我采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，即在课堂上教师先揭示教学目标，然后出示

自学提纲，指导学生自学，暴露问题后，引导学生研讨解决，教师只能做评定、补充、更正，

包括例题也是以自主探究的模式完成，学生能解决的问题一定让学生去解决，教师就是一个

引导着、合作者、探究者，最后让学生当堂完成作业，经过严格有梯度的训练，形成学生解

决问题的能力。课堂努力营造协作互助、自主探究的氛围，将课堂放给学生，让学生在自主

活动中得以发展。

四、结合课件说教学过程

（一）创设情境（揭示目标）

1出示一道较大数字的计算题激发学生学习的欲望

2揭示本节课的学习目标，使学生明确学习的方向。

（二）探索发现（目标教学）

1、出示学生自学提纲，学生按要求自学，教师巡视并掌握学习状况。

2、教师出示第一个自学提纲的验收题，先由学生口答平方差的表达式，同时指一名学

生到黑板板书，然后让学生用语言叙述，多数学生答完后教师课件出示，并指出以后可以直

接应用此公式解决问题。最后课件演示几何图形面积的转化，由学生口答出两个图形的面积

相等，又验证了平方差公式，学生体会数形结合的思想。

3、课件出示第二个自学提纲的验收题，判断以下各题是否可以应用平方差公式计算？

让学生清楚公式适用的题型必须是（a+b）(a-b)型。

4、用课件出示第三个自学提纲的验收题，先让学生用方形和圆来表示公式的结构，加

深对公式的理解，然后在模仿例子填空，逐步体会到公式中的a和b可以表示数字或者单

项式，也可以是多项式。然后出示4道计算题，由易到难，先由学生想一想，对应平方差公

式的结构特征，找准公式中的a和b分别指什么，然后解决问题，对于学生出现的错误，

要由学生互相解决，培养学生的分析能力，表达能力。

5、课件出示简便计算的问题，由学生参考例题后自己独立解决，教师给以检查，帮助

个别需要帮助的学生。同时回顾开课时老师出示的问题，学生觉得迎刃而解，使学生感到获

得成功的喜悦，增强学习的自信心。