nesv

考纲展示真题统计命题规律

1.欧姆定律Ⅱ

2.电阻定律Ⅰ

3.电阻的串联、并联Ⅰ

4.电源的电动势和内阻Ⅰ

5.闭合电路的欧姆定律Ⅱ

6.电功率、焦耳定律Ⅰ

实验七：测定金属的电阻

率

(同时练习使用螺旋测微

器)

实验八：描述小电珠的伏

安特性曲线

实验九：测定电源的电动

势和内阻

实验十：练习使用多用电

表

说明：不要求解反电动势

的问题.

全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ

2015·T

23

2014·T

23

2013·T

23

2015·T

23

2014·T

22

2013·T

23

1.电路的分析与计算是本章

的重点，要掌握欧姆定律的

应用问题、动态分析问题、

故障判断问题、含容电路问

题、电功和电功率问题的处

理方法，常考选择题．

2.电学实验是每年高考的必

考内容，要熟练掌握电阻的

测量，电流表、电压表、多

用电表的使用；测量电源电

动势和内阻的方法及电学实

验创新和改进的方法和思

路．

3.本章知识常与电场、电磁感

应、交流电等知识综合，常

考计算题.

第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律

考点一欧姆定律

1．电流

(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．

(3)三个公式

①定义式：I＝

q

t

；②微观式：I＝nqvS；③I＝

U

R

.

2．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．

(2)公式：I＝U/R.

(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．

3．伏安特性曲线

(1)图甲中的图线a、b表示线性元件，图乙中的图线c、d表示非线性元件．

(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R

a

＜R

b

(如图甲所示)．

(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)．

(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．

命题视角1电流微观表达式的应用

对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进

行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内

有n个自由电子，电子电量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v.求导线中的电流I.

[思路点拨]已知自由电子的数目及运动速率，又已知导体的截面积，可用电流的微观表达式求解．

[解析]设t时间内通过导体横截面的电量为q，由电流定义，有I＝

q

t

＝

neSvt

t

＝neSv.

[答案]neSv

命题视角2伏安特性曲线

(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所

示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是

()

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

U

1

I

2

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

U

1

I

2

－I

1

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小

[审题点睛]解决这类问题的两点注意：

(1)首先分清是I－U图线还是U－I图线．

(2)对线性元件：R＝

U

I

＝

ΔU

ΔI

；对非线性元件R＝

U

I

≠

ΔU

ΔI

，即非线性元件的电阻不等于U－I图象某点切线的

斜率．

[解析]由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝

U

I

，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越

发缓慢(I－U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．

[答案]ABD

命题视角3应用伏安特性曲线求灯泡的实际功率

(多选)(2016·宿州高三质检)额定电压均为220V的白炽灯L

1

和L

2

的U－I特性曲线如图甲所示，现将和L

2

完全相同的L

3

与L

1

和L

2

一起按如图乙所示电路接入220V电路中，

则下列说法正确的是()

A．L

2

的额定功率约为99W

B．L

2

的实际功率约为17W

C．L

2

的实际功率比L

3

的实际功率小约17W

D．L

2

的实际功率比L

3

的实际功率小约82W

[思路点拨]从U－I特性曲线中能获得白炽灯的信息，再结合串联电路和并联电路的特点解题．

[解析]由L

2

的伏安特性曲线可得，在额定电压220V时的电流约为0.45A，则L

2

的额定功率为P额＝U额I

额＝99W，选项A正确；图示电路为L

1

和L

2

串联再与L

3

并联，所以L

1

和L

2

串联后两端的总电压为220V，那

么流过L

1

和L

2

的电流及两灯的电压满足I

1

＝I

2

，U

1

＋U

2

＝220V，由L

1

和L

2

的U－I图线可知，I

1

＝I

2

＝0.25A，

U

1

＝152V，U

2

＝68V，故灯L

2

的实际功率P

2

＝I

2

U

2

＝17W，故选项B正确；由于L

3

两端的电压为220V，故

P

3

＝P额＝99W，则P

3

－P

2

＝82W，故选项C错误，选项D正确．

[答案]ABD

1．[视角1](2015·高考安徽卷)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自

由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的

平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()

A.

mv2

2eL

B．

mv2Sn

e

C．ρnevD．

ρev

SL

解析：选C.金属棒的电阻R＝

ρL

S

，自由电子定向移动形成的电流I＝neSv，金属棒两端电压U＝IR，故金属

棒内的电场强度E＝

U

L

＝

neSvρL

LS

＝nevρ，选项C正确．

2．[视角2](多选)(2016·商丘高三模拟)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R

1

，图线2

表示的导体的电阻为R

2

，则下列说法正确的是()

A．R

1

∶R

2

＝1∶3

B．把R

1

拉长到原来的3倍长后电阻等于R

2

C．将R

1

与R

2

串联后接于电源上，则功率之比P

1

∶P

2

＝1∶3

D．将R

1

与R

2

并联后接于电源上，则电流之比I

1

∶I

2

＝1∶3

解析：选AC.根据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R

1

∶R

2

＝1∶3，A正确；根据公式R＝ρ

l

S

可得，把R

1

拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的

1

3

，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电

流相等，所以将R

1

与R

2

串联后接于电源上，电流比I

1

∶I

2

＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P

1

∶P

2

＝1∶

3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R

1

与R

2

并联后接于电源上，电流比I

1

∶I

2

＝3∶

1，D错误．

3．[视角3]如图甲所示的电路中，a、b、c是三个完全相同的灯泡，已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，

且图线过点(0.4,0.125)，闭合电键后流过电源的电流为0.25A，则下列说法正确的是()

A．灯泡a两端的电压为b两端的电压的2倍

B．灯泡a的功率为0.75W

C．灯泡b的阻值为12Ω

D．灯泡a、b的电功率之比为4∶1

解析：选B.由伏安特性曲线可知三个灯泡的电阻不是固定的，其阻值也不是线性变化的，当电路中的总电流

为0.25A时，通过灯泡b、c的电流均为0.125A，由图象可知，灯泡a两端的电压为3.0V，灯泡b两端的电压

是0.4V，则灯泡a的功率P

a

＝U

a

I

a

＝3.0×0.25W＝0.75W，A错误、B正确；灯泡b和灯泡c的阻值为R＝

U

I

＝

0.4

0.125

Ω＝3.2Ω，C错误；灯泡b的功率P

b

＝

U2

b

R

＝

0.42

3.2

W＝0.05W，则

P

a

P

b

＝

0.75

0.05

＝15∶1，D错误．

1.理解伏安特性曲线的意义

图象物理意义

伏安特性曲线

I－U图象

①反映导体的伏安特性

②k＝

1

R

部分电路欧姆

定律U－I图象

①反映U和I的正比关系

②k＝R

2.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题

(1)如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻R

n

＝

U

n

I

n

，即电阻等于图线上点

(U

n

，I

n

)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．

(2)I－U图线中的斜率k＝

1

R

，斜率k不能理解为k＝tanα(α为图线与U轴的夹角)，因坐标

轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．

3．电阻的伏安特性曲线的应用技巧

(1)用I－U图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U、I值，

U

I

为该状态下的电阻值，UI为该

状态下的电功率．

(2)如果I－U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果I－U图线为曲线，则图线上某点切线斜

率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算．

考点二电阻定律

1．电阻

(1)定义式：R＝

U

I

.

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．

2．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材

料有关．

(2)表达式：R＝ρ

l

S

.

3．电阻率

(1)计算式：ρ＝R

S

l

.

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．

(3)电阻率与温度的关系

①金属：电阻率随温度的升高而增大．

②半导体：电阻率随温度的升高而减小．

③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．

如图所示，某一导体

的形状为长方体，

其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2.在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、

4.在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I

1

；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I

2

.

求I

1

∶I

2

.

[思路点拨]灵活应用电阻定律公式，并理解各字母所代表的物理量的物理意义．

[解析]1、2两端加上恒定的电压U时，导体的长度是c，横截面积是ab；3、4两端加上恒定的电压U时，

导体的长度是a，横截面积是bc，所以两种情况下导体的电阻之比为

R

1

R

2

＝

c

ab

a

bc

＝4∶25，又由于两种情况下电压相

等，由欧姆定律可得，I

1

∶I

2

＝25∶4.

[答案]25∶4

电阻定律

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4．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1A，若把全部水银倒在

一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是()

A．0.4AB．0.8A

C．1.6AD．3.2A

解析：选C.因电阻R＝ρ

l

S

，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l变为原

来的

1

4

，故电阻变为原来的

1

16

，所以电流变为原来的16倍，为1.6A.

5.如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝10cm，bc＝5cm，当A与B之间接入

的电压为U时，电流为1A，若C与D间接入的电压为U时，其电流为()

A．4AB．2A

C．0.5AD．0.25A

解析：选A.设金属片的厚度为m，则接A、B时R

1

＝ρ·

l

S

＝ρ·

ab

bc·m

；接C、D时，R

2

＝ρ·

bc

ab·m

；所以

R

1

R

2

＝

4

1

，

又电压不变，得I

2

＝4I

1

＝4A.

6．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满

某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ.

解析：由题图乙可求得电解液的电阻为

R＝

U

I

＝

10

5×10－3

Ω＝2000Ω

由题图甲可知电解液长为l＝a＝1m

横截面积为S＝bc＝0.02m2

结合电阻定律：R＝ρ

l

S

，得

ρ＝

RS

l

＝

2000×0.02

1

Ω·m＝40Ω·m.

答案：40Ω·m

1.电阻的决定式和定义式的区别

2.导体变形

后电阻的分

析，应抓住

以下三点

(1)导体的电

阻率ρ不变；

(2)导体的体

积V不变，由V＝LS可知L与S成反比；

(3)在ρ、L、S都确定之后，应用电阻定律求解.

考点三电功率、焦耳定律

1．电功

(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．

(2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式．

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．

(2)公式：P＝

W

t

＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式．

3．焦耳定律

电流通过电阻时产生的热量Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式．

4．热功率

(1)定义：单位时间内的发热量．

(2)表达式：P＝

Q

t

＝I2R.

一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V电压后正常工作，

消耗功率66W，求：

(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？

(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？

(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发

热功率是多少？

[审题点睛]电动机不转时是纯电阻还是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？

[解析](1)因为P入＝IU

所以I＝

P入

U

＝

66

220

A＝0.3A.

(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为

P内＝I2R＝0.32×20W＝1.8W

电风扇正常工作时转化为机械能的功率为

P机＝P入－P内＝66W－1.8W＝64.2W

电风扇正常工作时的效率为

η＝

W机

W总

＝

P机

P入

＝

64.2

66

×100%≈97.3%.

(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流

I＝

U

R

＝

220

20

A＝11A

电动机消耗的电功率

P＝IU＝11×220W＝2420W.

电动机的发热功率

P内＝I2R＝112×20W＝2420W.

[答案](1)0.3A(2)64.2W1.8W97.3%

(3)11A2420W2420W

焦耳定律

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7．(2016·广州模拟)定值电阻R

1

、R

2

、R

3

的阻值均为2Ω，在电路中所消耗的电功

率的最大值分别为10W、10W、2W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这

公式

R＝ρ

l

S

R＝

U

I

区别

电阻定律的决定式电阻的定义式

说明了电阻的决定因素

提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻

与U和I有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓

度均匀的电解质溶液

适用于任何纯电阻导体

部分电路消耗的电功率的最大值为()

A．22WB．12WC．15WD．16W

解析：选B.由题意知R

1

＝R

2

＝R

3

＝2Ω，P

1

＝10W，P

2

＝10W，P

3

＝2W，首先分析两个并联电阻R

2

、R

3

所

允许的最大消耗功率．因为R

2

与R

3

并联，则两端电压相等，由公式P＝

U2

R

知道，R

2

与R

3

所消耗的功率一样．已

知R

2

与R

3

本身允许的最大功率分别是10W和2W，所以R

2

、R

3

在该电路中的最大功率都是2W，否则会超过

R

3

的最大功率．再分析R

1

在电路中允许的最大功率．把R

2

与R

3

看成一个并联电阻R′，则电路就是R

1

与R′串

联，而串联电路所流过的电流一样，再由P＝I2R知道，R

1

与R′所消耗功率之比为R

1

∶R′，R

2

与R

3

的并联阻

值R′＝

R

2

2

，即

R

1

R′

＝2，所以R

1

消耗的功率是并联电阻R′的两倍，则R

1

消耗的功率是2×4W＝8W<10W，

所以这部分电路消耗的总功率最大为2W＋2W＋8W＝12W.

8．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使

电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V．重新调节R使电动机

恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V．则这台电动机正常

运转时输出功率为()

A．32WB．44WC．47WD．48W

解析：选A.电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5A、电压为2V，可算出

电动机内阻r＝4Ω.电动机正常工作时，消耗的功率UI＝48W，内阻发热消耗的功率为I2r＝16W，则输出功率

为UI－I2r＝32W.

1．区分纯电阻电路与非纯电阻电路的电功率

(1)纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为内能，此时有P电＝P热＝I2R＝IU＝

U2

R

.

(2)非纯电阻电路：电流做功除将电能转化为内能外，还有一部分转化为机械能或其他形式的能量，此时有P

电>P热、IU>I2R.电功率只能用公式P电＝IU来计算，热功率只能用公式P热＝I2R来计算．对于非纯电阻电路，欧

姆定律不再适用，电路消耗的功率P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠

U2

R

＋P其他．

2．灵活应用串并联规律求解电功率

求解电路中电功率的最大值及最小值时，首先要正确分析电路的结构，熟记串联电路电流相等，功率的分配

与电阻成正比；并联电路电压相等，功率的分配与电阻成反比；然后要弄清求解的是哪种功率，是哪部分电路的

功率，再根据电功率的分配求解．具体的做法是：

(1)电路消耗的最大功率，先找出电路中允许通过的最大电流I

m

，然后利用P

m

＝I2

m

R总计算；

(2)某元件功率的最大值：由P＝I2R知，流过某元件的电流最大时，它的功率最大；

(3)电路消耗的最小功率：当电路两端的电压恒定时，由P＝IU知，P最小的条件是I最小．

一、选择题(1～6小题为单选题，7～10小题为多选题)

1．如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n

1

，

负离子数为n

2

，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是()

A．溶液内电流方向从A到B，电流为

n

1

e

t

B．溶液内电流方向从B到A，电流为

n

2

e

t

C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消

D．溶液内电流方向从A到B，电流为

n

1

＋n

2

e

t

[导学号76070322]解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对

值之和，由电流的定义可算出，电流为

n

1

＋n

2

e

t

，故选D.

2.有一长方形导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中

心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA′、BB′、CC′接在

同一恒压电源上时，导体中电荷的运动速度分别为v

1

、v

2

、v

3

.则v

1

∶v

2

∶v

3

为

()

A．6∶3∶2B．1∶1∶1

C．2∶3∶6D．1∶2∶3

[导学号76070323]解析：选D.根据R＝ρ

L

S

、I＝

U

R

和I

＝nSqv得v＝

U

nρqL

，即v∝

1

L

，所以v

1

∶v

2

∶v

3

＝1∶2∶3，D正确．

3．将三个完全相同的小灯泡按如图甲所示的方式连入电路，其中的电压表和电流表均为理想电表，蓄电池

的内阻不可忽略．当开关闭合后，电压表V

1

的读数为4.0V，经测量这种小灯泡的U－I图象如图乙所示．则()

A．电压表V

2

的读数为2.0V

B．电流表A

2

的读数为0.6A

C．三个小灯泡消耗的功率之和为3W

D．该蓄电池的电动势为8.0V、内阻为5.0Ω

[导学号76070324]解析：选C.电压表V

1

的读数为4.0V，则对应的灯泡L

1

中的电流为0.6A，由并联电路

的特点可知，流过灯泡L

2

的电流为0.3A，则由题图乙可知对应的电压为1.0V，即电压表V

2

的读数为1.0V，电

流表A

2

的读数为0.30A，A、B两项错误；电源的输出功率为P＝UI＝5×0.6W＝3W，C正确；由题中的条件

不能得出蓄电池的电动势和内阻的大小，D错误．

4．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是()

A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω

B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω

C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．此导体为线性元件

[导学号76070325]解析：选A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的

U

I

值仍表示

该点所对应的电阻值．当导体加5V电压时，电阻R

1

＝

U

I

＝5Ω，A正确；当导体加11V电压时，由题图知电流

约为1.4A，电阻R

2

大于1.4Ω，B错误；当电压增大时，

U

I

值增大，导体为非线性元件，C、D错误．

5．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图象如图甲所示，若将它与两

个标准电阻R

1

、R

2

并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙

所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R

1

、R

2

消耗的电功率分别是P

D

、P

1

、P

2

，则下列说法中正

确的是()

A．P

1

＝4P

2

B．P

D

＝

P

4

C．P

D

＝P

2

D．P

1

<4P

2

[导学号76070326]解析：选D.由于电阻器D与两个标准电阻R

1

、R

2

并联后接在电压恒为U的电源两端时，

三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D两端的电压小于U，由题

图甲可知，电阻器D的电阻增大，则有R

D

>R

1

＝R

2

，而R

D

与R

2

并联，电压相等，根据P＝

U2

R

，则有P

D

2

，C

错误；由欧姆定律可知，电流I

D

2

，又I

1

＝I

2

＋I

D

，故I

1

<2I

2

，根据P＝I2R，则有P

1

<4P

2

，A错误、D正确；由

于电阻器D与电阻R

2

的并联电阻R

1

，所以D两端的电压小于

U

2

，且D阻值变大，则P

D

<

P

4

，B错误．

6．(2016·大连模拟)如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R

0

＝1Ω，直流电动机内阻R′

0

＝1Ω.当

调节滑动变阻器R

1

时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R

2

时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动

机刚好正常工作(额定输出功率为P

0

＝2W)，则R

1

和R

2

连入电路中的阻值分别为()

A．2Ω、2ΩB．2Ω、1.5Ω

C．1.5Ω、1.5ΩD．1.5Ω、2Ω

[导学号76070327]解析：选B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功

率最大，所以R

1

接入电路中的阻值为2Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率

P＝IU＝I(E－Ir)，所以当I＝

E

2r

＝2A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2W，发热功率为4W，

所以电动机的输入功率为6W，电动机两端的电压为3V，电阻R

2

两端的电压为3V，所以R

2

接入电路中的阻值

为1.5Ω，B正确．

7．(2016·济南模拟)如图所示，R

1

和R

2

是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R

1

的尺寸比R

2

的

尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是()

A．R

1

中的电流小于R

2

中的电流

B．R

1

中的电流等于R

2

中的电流

C．R

1

中自由电荷定向移动的速率大于R

2

中自由电荷定向移动的速率

D．R

1

中自由电荷定向移动的速率小于R

2

中自由电荷定向移动的速率

[导学号76070328]解析：选BD.设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝

U

R

，R＝ρ

L

S

＝ρ

L

L·d

＝

ρ

d

，则I＝

Ud

ρ

，

故R

1

、R

2

中的电流相等，A错误，B正确．由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v就小，C错误，D正确．

8.假如某白炽灯的U－I图象如图所示，图象上A点与原点的连线和横轴所成的角为

α，A点的切线与横轴所夹的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是()

A．白炽灯的电功率随电压U的增大而增大

B．白炽灯的电阻随电压U的增大而增大

C．在A点，白炽灯的电阻为tanα

D．在A点，白炽灯的电阻为tanβ

[导学号76070329]解析：选AB.由题图可知，U增大，I增大，则电功率P＝UI增大，A正确；根据电阻

的定义式R＝

U

I

知，电阻等于OA的斜率，即R＝

U

0

I

0

＝k，由于α是几何角，所以tanα＝

A点到I轴距离

A点到U轴距离

，一般情

况下tanα≠

U

0

I

0

，故C、D错误．

9．将一额定电压为3V、额定功率为6W的小灯泡与一内阻为r＝1Ω的电动机串联，且将该部分电路接在

电压恒为U＝8V的电源两端，如果此时灯泡正常发光，则下列选项中正确的是()

A．输入电动机的电压为2V

B．电动机消耗的功率为10W

C．电动机的输出功率为10W

D．电动机的工作效率为60%

[导学号76070330]解析：选BD.根据灯泡正常发光，可知灯泡两端的电压为3V，则电动机的输入电压是5

V，A错误；电路中的电流I＝

P额

U额

＝2A，流过电动机的电流是2A，电动机输入功率P＝5×2W＝10W，B正确；

电动机线圈的电阻发热消耗的功率P′＝I2r＝4W，电动机输出功率为10W－4W＝6W，C错误；电动机的效率

为η＝

6

10

×100%＝60%，D正确．

二、非选择题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

10．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻r＝0.8Ω，电路

中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数U

V

＝110V．试求：

(1)通过电动机的电流；

(2)输入电动机的电功率；

(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10m/s2)

[导学号76070331]解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R分得的电压U

R

＝U－U

V

＝(160－110)V＝50V，

流过电阻R的电流I

R

＝

U

R

R

＝

50

10

A＝5A，

即通过电动机的电流I

M

＝I

R

＝5A.

(2)电动机分得的电压U

M

＝U

V

＝110V，

输入电动机的功率P电＝I

M

U

M

＝550W.

(3)电动机的发热功率P热＝I2

M

r＝20W.

电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，

又因P出＝mgv，所以m＝

P出

gv

＝53kg.

答案：(1)5A(2)550W(3)53kg

11.用一个额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系

图象如图所示．

(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？

(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为T＝300K，求正常发光条件下灯丝的温

度．

(3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻

为多大？

(4)当合上开关后，需要0.5s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值．

[导学号76070332]解析：(1)U＝12V时正常发光，此时灯泡电阻为R＝8Ω

则P＝

U2

R

＝

122

8

W＝18W.

(2)U＝0时，灯丝为室温，此时电阻R′＝1Ω

由题意设R＝kT

则有8＝kT

1＝k×300

解得：T＝2400K.

(3)由串联分压规律得：

R串

R灯

＝

20－12

12

R串＝5.33Ω.

(4)刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大，随温度的升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小．

最大电流为：I

m

＝

U

R

0

＝

12V

1Ω

＝12A.

答案：见解析