假命题

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我们知道，逻辑学当中包含3种假言命题。充分条件假言命题，必要条件假

言命题，和充分必要条件假言命题。

这3种假言命题具有如下等性质。了解性质之前。我们需要对其作出基础理论

的判断。

先说充分条件假言命题，其表达形式：“只要........就..........”，“如果........那

么.........”诸如此类的表达方式。

举例只要A就B或者如果A那么B这样一个充分条件的假言命题，是有2

个事件组成的。A和B

其表达构成逻辑整体（错误的＋正确的）就是有4种情况，A成立＋B成立，

A不成立＋B成立，A成立＋B不成立，A不成立＋B不成立。

我们发现在充分命题的表达方式中，这四种形式只有一个不满足，

如果A则B，不满足的情况是如果A则非B。即A成立B不成立。

其它三种情况都是符合这个充分假言命题的。如果满足这3种情况当中的任意

一种，那么这个假言命题就是为真的。

从而我们推断出，这个假言命题的假命题就是A成立B不成立。注意：这里

不能用假言命题形式表达。因为这是4种情况中剩下的唯一一种情况，是陈述性

的。

因此得出结论：充分假言命题的假命题是肯定前件，否定后件组成的陈述性命

题。且当此充分假言命题为真的时候，自然假命题不成立，当充分假言命题为

假的时候，其假命题是成立的，也就是为真了。这就是逆向思维的角度来确定。

同理，我们看必要条件假言命题，其表达形式：“只有.......才.........”

举例只有A才能B。这样一个必要条件的假言命题。我们来看待A和B的组

合。A成立B成立，A不成立B成立，A成立B不成立，A不成立B不成立。

这4种情况构成了一个整体逻辑。

我们发现。在必要条件假言命题中，这四种情况只有一种不满足，A不成立B

成立。

只有A才能B，显然B的成立是基于A的基础上的。A成立了才能有B成立

的可能。因此A不成立B成立是其必要条件假言命题的假命题。

因此得出结论：必要条件假言命题的假命题是否定前件，肯定后件的陈述性

命题。且当此必要条件假言命题为真，则自然其假命题不成立。如果当必要条

件为假。那么其假命题必然为真。假命题所陈述的情况就成立了！

最后请大家记住：假言命题＋其假命题构成了一个完整的逻辑整体！非此

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即彼的概念！

充分条件假言命题：如果A那么B。A是B的充分条件。所谓充分就是顺

理成章，理应如此！

其假命题就是使其不能顺理成章，也就是说A成立了，B不能成立。

即我们总结出充分假言命题的假命题是肯定前件（A成立），否定后件（B不

成立），两者用和（且）的关系构成一个联言命题。

提示：假言命题的假命题是陈述性联言命题，不是假设性的。

其等价命题有三种形式。

如果A那么B。

等价的逆否命题：如果非B那么非A。将原命题倒过来说且对前件后件均否

定。

等价的必要条件假言命题：充分必要就是一对互逆状态的逻辑。因此如果A

那么B就可以转换为只有B才能A。

等价的联言命题：先看原命题的假命题为A且非B，再次对A且非B转换为假

命题就和原命题相同了。故而为非A或者B。（联言命题的假命题转换其实很简

单，只需把成立的改成不成立，把或者改成且（把且改成或者））

必要条件假言命题：只有A才能B。A是B的必要条件。所谓必要就是指

不可缺少，缺了不行！否定意义大于肯定意义。

其假命题就是使其不能成为必要条件，是可缺少的，少了你也行，也就是说A

不成立了，B照样也能成立。

即我们总结出必要条件假言命题的假命题是否定前件（A不成立），肯定后件

（B成立），两者用和（且）的关系构成一个联言命题。

提示：假言命题的假命题是陈述性联言命题，不是假设性的。

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其等价命题有三种形式。

只有A才能B。

等价的逆否命题：只有非B才能非A。将原命题倒过来说且对前件后件均否

定。

等价的充分条件假言命题：充分必要就是一对互逆状态的逻辑。因此只有A

，才能B就可以转换为如果B那么A。

等价的联言命题：先看原命题的假命题为非A且B，再次对非A且B转换为

假命题就和原命题相同了。故而为A或者非B。（联言命题的假命题转换其实很

简单，只需把成立的改成不成立，把或者改成且（把且改成或者））

逻辑判断快速解题法

一.条件有矛盾真假好分辨

公务员考试中有这样的试题：

试题1：

某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：

甲：我们四人都没作案；

乙：我们中有人作案；

丙：乙和丁至少有一人没作案；

丁：我没作案。

如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?

A．说真话的是甲和丁B．说真话的是乙和丙

c．说真话的是甲和丙D．说真话的是乙和丁

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这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不

鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。

什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这

马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。

而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有

可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？

了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。

[解析]

1）四人中，两人诚实，两人说谎。

2）甲和乙的话有矛盾！

甲：我们四人都没作案；

乙：我们中有人作案；

可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一

个撒谎。

3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！

丙：乙和丁至少有一人没作案；

丁：我没作案。

显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。

4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。

答案B。即：说真话的是乙和丙。

试题2：

军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。

张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。”

孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。”

周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”

结果发现三位教官中只有一人说对了。

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由此可以推出以下哪一项肯定为真（）？

A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。

B.班里有人的射击成绩都是优秀。

C.班长的射击成绩是优秀。

D.体育委员的射击成绩不是优秀。

[解析]

1）三人中只有一个说的对。

2）、孙二教官说法矛盾：

张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。”

孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。”

断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。

2）周教官说：

我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。

这是错话，所以班长和体育委员都不优秀（任哪一个优秀周都不会错了）。

答案D。

试题3：

某律师事务所共有12名工作人员。

①有人会使用计算机；

②有人不会使用计算机；

③所长不会使用计算机。

上述三个判断中只有一个是真的。

以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？

A.12人都会使用。

B.12人没人会使用。

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C.仅有一个不会使用。

D.仅有一人会使用。

[解析]

1）假设条件③真，那么条件②也必然真，这和题中“只有一真”矛盾。

②有人不会使用计算机；

③所长不会使用计算机。

显然③必假，即所长会使计算机为真，那么“①有人会使用计算机”是真话。

2）我们找到了唯一真的条件是①，剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然

假，推出：12人都会使用是真的。答案A。

针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案，但，这样的方

法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一（排除法）。

快读：遇到真假变化，不必详读理解：

快解：揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。

矛盾分析，在解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量，

全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部

分的有关常识和各类习题。

二.发现联结词规则用在先

联结词如：如果……那么，只有……才，或者……或者……，……并且……等。

在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。

日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规范的。甚至会出现歧

义，使表达变得模糊不清。公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规范的，

逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。

由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如：

前件后件

如果提高生产率，那么就能实现目标。

只有提高生产率，才能实现目标。

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或者提高生产率，或者实现目标。

提高生产率并且实现目标

……

常简约成：提高生产率就能实现目标

提高生产率才能实现目标。

提高生产率或实现目标。

提高生产率也实现目标

分析上面命题，容易理解它们的语义是完全不同的，所以逻辑性质也不同。因此，

前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律，这些规律叫推理规则。

公务员考试中，发现有联结词出现（包括简约）的试题，就必须使用推理规则，

这是重要考点。在这里，简单介绍如下必考的规则：

首先定义逻辑符号的语义（必须熟记）：

1）大小写英文字母均可：A、B、p、q…指代相关事物；

2）逗号：，读：与。表达“并列”（与旧符号“∧”相同）

3）右箭头：→读：则。表示“如果…那么”

4）对号：V读：或。表达“或者…或者”

5）双箭头：=>读：所以。是推出符号。（也可用“→”替代）

6）负号：-读：非。表达否定。（与旧符号“¬”相同）

1.充分条件推理规则：

句型：如果A，那么B。

符号：A→B（读A则B）

规则1：断定A，必然断定B。符号：A→B，A=>B（分离规则）

规则2：断定非B,必然断定非A。符号:A→B，-B=>-A（逆否规则）

传递规则：A→B，B→C=>A→C

2.必要条件推理：

句型：只有A，才B。

符号：A←B（读A才B）

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规则：（从略）

必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转

换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。

换位定理：

句型转换：只有B才A=如果A则B。

符号：B←A=A→B

3.排中律规则（相容析取）

句型：或者A，或者B。

符号：AVB（读A或B）

规则1：否定A，必然断定B。符号：AVB，-A=>B

规则2：否定B，必然断定A。符号：AVB，-B=>A

这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。请看试题。

试题1：

由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，

否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%

的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。

如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？

A.如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，它就会破产。

B.在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。

C.如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。

D.在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高2

0%的目标。

[解析]

1.文中出现联结词“如果…那么，否、则”等逻辑联结词，考核推理规则。这类

试题叫做论证演绎。

2.文中命题及形式分析：

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如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。

这是充分条件命题，即:提高10%→提高20%，

逆否推理：-提高20%→-提高10%

传递推理：-提高20%→-提高10%，-提高10%→破产=>-提高20%→破产

结论是:不提高20%就破产。答案A。

3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。

面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉

规则，可能要费些时间。但是，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。

试题2：

一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则：

（1）如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。

（2）如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。

（3）不能同时关闭3号阀和4号阀。

（4）现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是（）。

A．2号阀和4号阀。

B．2号阀和3号阀。

C．3号阀和5号阀。

D．4号阀和5号阀。

[解析]

1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规

则解析。这类题叫做正则演绎推理。

2.整合条件，确认逻辑关系：（用符号表示，即简明又清晰，方便推理）

1）1→（2，-5）（其中1表示开启1号阀，-5表示关闭5号阀）

2）（2V5）→-4

3）-（-3，-4）

4）1（必须打开1号）

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演绎推理：

据条件1）4），用分离规则：1→（2，-5），1=>2，-5（断定开2，关5）

据断定（2，-5），结合条件2）：=>-4（断定关4号）

据断定-4，结合条件（3）：=>3（断定开3号）

累计断定项是：2，-5，-4，3

对照选项：答案B。即：同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。

试题3：

信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维

持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的

支持。

根据这段文字，可以知道（）。

A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。

B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。

C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。

D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。

[解析]

1.整合条件，确认逻辑关系。

条件1：信任→互尊

条件2：（换位）信任←长期=长期→信任

条件3：长期→互尊，同爱好

概括条件2和3：长期→（信任，互尊，同爱好）

2.对照选项：B否定了“同爱好”这个后件，根据逆否规则，前件也被否定：

B：仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。（-长期）

答案B。

这个试题的特征是：没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条

件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。

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公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。本章在演绎推

理中有更多的介绍和习题供参考。