弧分

齿轮齿条选型计算

齿轮齿条计算选型(仅供参考)

一、设计要求

直线速度V=120m/min、nmotor=4500rpm、加速时间200ms、冲击因素系数

fs=1.25(2000次/每小时)

移动部件重量m=460Kg、摩擦系数µ=0.15、齿轮-齿条啮合系数η=95%

水平双边驱动

工况按间歇工作制S5来计算，

二、切向力计算及齿条选型(折算到单侧):

加速度a=9.8m/s2

摩擦系数µ=0.15

效率:η=95%

移动部件重量m=230Kg(折算到单侧)

摩擦力f=µmg=0.15*230*9.8=338N

加速力F加速=ma=230*9.8=2254N

加速时总的驱动力F=(F加速+f)/η=2600N

考虑冲击因素F总=F*fs*=2600*1.25=3250N(最大切向力)根据alpha-

rack&pinion技术资料的数据:

系统TP050、M3、Z=31、F2T=12442N(切向力)、T2B=500(加速扭矩)，系统

TP025、M2、Z=40、F2T=5891N、T2B=250Nm可选用alphaPREMUM(5级)模数3或模

数2的齿条。

alphaPREMUM(5级)齿条齿间误差fp:0.003mm，累计误差Fp:0.012mm(500mm

长)。三、小齿轮、齿轮箱选型

1、小齿轮

根据alpha-rack&pinion技术资料的数据

选小齿轮为M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm选小齿轮为M2、Z=40个

齿，节圆半径R=42.45mm2、齿轮箱

a、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm

折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*49.35/1000=160Nm(加速力矩)

b、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm

折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*42.45/1000=138Nm(加速力矩

根据alpha-rack&pinion技术资料的数据

M3、Z=31，T2B=500Nm(实际为T=160Nm)

M2、Z=40，T2B=250Nm(实际为T=138Nm)

3、速比

电机的转速nmotor=4500rpm，直线速度V=120m/min，

a、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm

减速箱转速n2=V/(2R*3.14/1000)

=120/(2*49.35*3.14/1000)

=387

速比I=nmotor/n2=4500/387=11，取I=10

{I=10,R=49.35mm,n1=4500rpm,V=(4500/10)*2*49.35*3.14/1000=

139.5m/min}

b、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm

减速箱转速n2=V/(2R*3.14/1000)

=120/(2*42.45*3.14/1000)

=450

速比I=nmotor/n2=4500/450=10

{I=10,R=42.45mm,n1=4500rpm,V=(4500/10)*2*42.45*3.14/1000=128m/min}

4、齿轮箱背隙与小齿轮-齿条间隙对传动系统定位精度的影响

a、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm

齿轮箱背隙/定位精度=2R*3.14/360/60

=2*49.35/360/60

=0.014mm/arcmin

b、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm

齿轮箱背隙引起的误差=2R*3.14/360/60

=2*42.45*3.14/360/60

=0.012mm/arcminc、小齿轮-齿条间隙

小齿轮-齿条间隙调整为0.01mm+齿条齿间误差，0.01mm+0.003mm=0.013mm

齿条累计误差可通过校准仪消除

d、传动系统定位精度

1、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm

(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)

=0.014mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)

=0.014mm+(0.01mm+0.003mm)(齿轮箱背隙1弧分)

=0.027mm(齿轮箱背隙1弧分)

2、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm

(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)

=0.012mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)

=0.012mm+(0.01mm+0.003mm)(齿轮箱背隙1弧分)

=0.025mm(齿轮箱背隙1弧分

四、结论

1、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm、齿轮箱TP050S/I=10

V=140m/min，

加速度5G

G=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(12442*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=5

定位精度小于0.03mm

2、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm、齿轮箱TP025S/I=10

V=128m/min

加速度2.5G

G=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(5891*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=2.5

定位精度小于0.03mm