比例的基本性质

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(六)年级（数学）学科（下）册集体备课共案

签名：

备课时

间

2

主备教师所在单位

复备时

间

授课教师所在单位

集备课

题

比例的基本性质上课时间

项

目

内容修改栏

教学目

标

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基

本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否

组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，

经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受

变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初

步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学

生的思维。

重点难

点

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准

备

准备几个比例

课

时

1课时

教学流程

讨论或修

改

教师活动学生活动

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教

学

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

3、你能说出下面比例的内项

和外项各是多少吗?

出示两个比例让学生判断

学生求比值后判断交

流：因为4:5=0.8，

8:10=0.8，所以4:5=

8:10

自学课本比例各部分

的名称后交流：

4:5=8:10中，组成比

例的四个数“4、5、8、

10”叫做这个比例的

项。两端的两项“4和

10”叫做比例的外项。

中间的两项“5和8”

叫做比例的內项。

程

二、探究比例的基本性质

1、猜数

（1）老师这里也有一个比

例“12∶□=□∶2”，不过它的

两个內项看不清了，想一想，这

两个内项可能是哪两个数？

（2）追问：正确吗？为什

么？

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数

的例子吗？

（5）这样的例子举得完

吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什

么发现？

学生思考后交流（如

1和24，2和12，……）

学生求比值判断

学生再次举例说明

学生交流自己的发

现（两个外项的积等

于两个内项的积；两

个內项的位置可以

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序

3、验证

（1）是不是所有的比例都

有这样的规律呢，有什么好办

法？

（2）你觉得应该怎样举例

呢？

示范：①任意写一个简单的

比；②求出比值；③根据比值写

出另一个比的一项，求出另一

项；④组成比例；⑤算出外项的

积和內项的积。

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小

组；

2）每个同学写出一个比例，

小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能

得出什么结论？

4、归纳

（1）老师这里也有一个比

例3:5=4:6，为什么两个外项的

积不等于两个內项的积？

（2）其实我们的发现与数

学家不谋而合，他们也发现在

“比例中，两个外项的积等于两

个内项的积”，并且给它起了个

名字，叫做比例的基本性质。（板

书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例

的四个项，即a:b=c:d，那么，

比例的基本性质可以表示成什

么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比

例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0

呢？

交换……）

学生交流自己的想

法

小组合作验证猜想

与发现，得出结论。

明确什么是比例的

基本性质

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（3）比例中两个比的后项

都不能为0。

6、如果比例写成分数形式

这怎么相乘？（交叉相乘）

三、巩固练习，应用比例的

基本性质

1、判断下面哪组中的两个

比可以组成比例。

出示课本34页做一做

〖学法指导：假设两个比能

组成比例，根据比例的基本性

质，分别算出两个外项和两个內

项的积，再肯定两个比能否组成

比例。〗

问：还可以用什么方法来判

断？这两种方法，你更喜欢哪

种？为什么？

2、在比例中，两个外项的

积等于两个內项的积，如果知道

两个外项的积和两个內项的积，

你会写比例吗？

根据“2×9＝3×6”写出

了比例，猜猜他可能是怎么写

得？追问：你为什么写得那么

快？有什么窍门吗？

补问：根据这个乘法等式，

一共可以写多少个比例？

3、如果a×2＝b×4，则a:b

＝（）:（）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b

＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？

你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

完善认知，认识比例

的另一种书写形式

先让学生尝试判断，

再交流，明确思考方

法。

用求比值的方法

判断

在练习本上写一写。

交流简便有序的方

法

独立思考后全班交

流

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6:（）=5:4

延伸：如果把“（）”

改为“x”就是我们下节课要学

习的知识：解比例。

四、分享收获畅谈感想

这节课，我们学习了什么？

我们是怎样探究比例的基本性

质的？

自主交流

板

书

设

计

比例的基本性质

3：6=2：4

内项

外项

3×4=6×2

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

课

后

反

思

县小学教学设计

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