圆锥体积计算公式

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学生姓名：张如艺年级：六年级科目：数学

授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时

教案目

标

1.使学生认识圆锥的特征

2.使学生会计算圆锥的体积

3.能应用所学知识解决问题

重难点

导航

圆锥的体积计算

教案简案：

圆锥的认识及体积计算

1、圆锥的特征

2、圆锥的体积计算

3、讲解典型例题

4、总练习

授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象

<今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查

一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无

任何不配合老师的情况

<大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作

学生签字：

教师签字：

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海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案编号：

业，无少做漏做现象

备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效<可另附教案内页）

大写：壹贰叁肆签章：

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教案正文：

圆锥的特征

1.圆锥的特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面

圆心的距离是圆锥的高，用h表示。圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积：

圆柱形容器的容积是和它等底等高圆锥形容器的3倍；反过来说，圆锥形容

器的体积等于和它等底等高的圆柱形容器的三分之一，即

典型例题：

例1、把一个底面积是78.5平方厘M，高是20厘M的圆柱体钢坯切削成一个体积最

大的圆锥。剩下的体积是多少？

例2、一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1,体积的比是3:2,如果圆柱体的高

是3厘M，那么圆锥体的高应是<）厘M。

已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，

求圆锥与圆柱的高之比是<）厘M。

一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8

厘M，圆锥的高是(>厘M。

例3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是40立方厘M，圆锥的体

积是多少立方厘M？

例4、一块圆柱形铁件，底面半径是4分M，高是4.5分M，将它熔成底面半径是6

分M的圆锥，圆锥高多少分M？

例5、一个圆柱形水桶，高100厘M，底面半径20厘M，里面盛有80厘M深的水。

现将一个底面周长为62.8厘M的圆锥体零件完全浸没在水桶里，水面比原来上

升了1/16。圆锥体零件的高是多少厘M？

例6、旋转圆锥

一个直角三角形，两条直角边分别是6厘M和9厘M，沿一条直角边旋转一周后，得

到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？

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海豚教育错题汇编

编号：--

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一、选择：

<1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的.(>

A侧面积B表面积C容积D体积

<2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的.(>

A侧面积B表面积C容积D体积

<3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的(>

A侧面积B表面积C容积D体积

<4）求一段圆柱形钢条有多少立方M，是求它的(>

A侧面积B表面积C容积D体积

二、填空

(1）一个圆柱体的底面直径4分M，高0.5分M，它的侧面积是<）平方分M；它

的表面积是<）平方分M；它的体积是<）立方分M。

<2）一个底面周长8分M的圆柱，侧面展开后可以得到一个正方形。这个圆柱的侧

面积是(>平方分M。

<3）把一根长2迷的圆柱体木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘M。

原来这根木料的体积是<）立方厘M。

<4）一根长4M,底面直径4厘M的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原

来增加了<）平方厘M。

三、判断：

1、直角三角形绕一条边旋转后形成的立体图形是圆锥。

<）

2、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。<）

3、底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.(>

4、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。<）

5、圆柱体的底面直径是3厘M，高是9.42厘M，它的侧面展开后是一个正方形。

<）

三、选择：

1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大<）

A、3倍B、9倍C、6倍

2，把一个棱长4分M的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是

<）立方分M。

A、50.24B、100.48C、64

3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是<）

A、V=abhB、V=a3C、V=Sh

4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分M的正方形，这个圆柱体的体积是

<）立方分M

A、16B、50.24C、100.48

5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将<）

A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍

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一个长方形的长是5厘M，宽是2厘M，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一

个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘M?

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海豚教育个性化作业

编号：

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1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分M，这个圆柱

的体积是多少立方分M？

2、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱底的周长是12.56M，高是

1.5M，圆锥高是0.6M，如果按每平方M小麦重700千克计算，小麦的出粉率是

85%，那么这些小麦能磨多少千克面粉？

3、有一块立方体木料，棱长总和是96厘M，把这块木料削成一个最大的圆锥，求

削去部分的体积占原木料体积的百分之几？

4、一段长方体木材，长宽高的比是5：4：3，木料的棱长总和是96CM，把它加工

成一个最大的圆锥，求这个圆锥的体积。

5、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘M，线段CD是这个三角形的高，

CD长4厘M，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形

的体积是多少？

6、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体

图形，它的体积是多少立方厘M？

7、有一根长20厘M，半径为2厘M的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘M，

底面半径为2厘M的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立

方厘M？

8、一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘M，高是10厘M，把它装满水

后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘M，水位高是多少？

9、把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等形状相同的两部分，表面积比原来增

加了120平方厘M，圆锥高10厘M。圆锥的体积是多少立方厘M？

10、一个圆柱和圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面周长是18.84M，求圆柱的

底面积。

11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这

个容器还能装多少升水？

3厘M

5

厘

M

6

厘

M

A

D

C

B

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12、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的，那么，甲，乙两

容器中哪一个水多？多的是少的几倍？

甲乙

13、从纸上剪下一个半径是10厘M的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘

M，求圆锥的体积。

14、用弧长3.14分M的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器，它的容积是15.7立方分

M，求这个圆锥形容器的高是多少分M？

15、从纸上剪下一个半径是10厘M的扇形做一个圆锥，圆锥的直径是5厘M，求圆

锥的表面积。

10厘M

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申明：

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