第二类永动机

热力学第二定律

编稿：张金虎审稿：李勇康

【学习目标】

1．了解热传导过程的方向性；

2．了解什么是第二类永动机，为什么第二类永动机不可能制成；

3．了解热力学第二定律的两种不同的表述，以及这两种表述的物理实质；

4．利用热力学第二定律分析解决实际问题，作出正确判断．

5．知道什么是有序和无序，什么是宏观态和微观态；

6．知道热力学第二定律的微观解释，而一切自然过程总是沿分子热运动的无序性增大的方向进行

的；

7．知道熵的概念，熵的增加原理．

8．了解什么是能源、常规能源、常规能源的储量与人类需求的矛盾；

9．了解常见能源的使用与环境污染的关系：

10．了解哪些能源是清洁能源，哪些能源是可再生能源；

11．理解能量守恒和节约能源的关系；

12．了解开发新能源的意义．

【要点梳理】

要点一、热力学第二定律

1．热传导的方向性（自然过程的方向性）

两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，结果使高温物体的温

度降低，低温物体的温度升高．

（1）热传导具有方向性：两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物

体，而低温物体不可能自发地将热量传给高温物体，要实现低温物体向高温物体传递热量，必须借助

外界的帮助，因而产生其他影响或引起其他变化．

（2）气体的扩散现象具有方向性：两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气

体，但这种均匀的混合气体，决不会自发地分开，成为两种不同的气体．

（3）机械能和内能的转化过程具有方向性：物体在水平面上运动，因摩擦而逐渐停止下来，但绝

不可能出现物体吸收原来传递出去的热量后，在地面上重新运动起来．

（4）气体向真空膨胀具有方向性：气体可自发地向真空容器内膨胀，但绝不可能出现气体自发地

从容器中流出，使容器内变为真空．

（5）在整个自然界中，无论有生命的还是无生命的．所有的宏观自发过程都具有单向性，都有一

定的方向性，都是一种不可逆过程．如河水向下流，重物向下落，山岳被侵蚀，房屋衰朽倒塌，人的

一生从婴儿到老年到死亡等．

2．热机

（1）热机：热机是把内能转化成机械能的一种装置．

如蒸汽机把水蒸气的内能转化为机械能；内燃机是把燃烧后的高温高压气体的内能转化为机械能．

（2）热机的组成部分

①热源：指燃烧燃料而获得能量的部件．

②工作物质：指利用获得的热量来做功的物质，如蒸汽机里的蒸汽，内燃机里燃烧后的高温气体．

③冷凝器：把做功后工作物质所剩余的热量进行再吸收的部分．如推动活塞做功后放出的蒸汽的

温度也很高，如果把这种蒸汽直接放入大气中，则大气就是冷凝器．当然这样就白白浪费了剩余的蒸

汽所具有的能量，通常把这种工作后剩余的蒸汽通过管道送入居民区用于烧水、做饭、取暖等．

（3）热机的工作原理

工作物质从热源吸收热量

1

Q，推动活塞做功彤，然后排出废气，同时把热量

2

Q散发到冷凝器中．

根据能量守恒有

12

QWQ．

（4）热机的效率

把热机做的功W与它从热源中吸收的热量

1

Q的比值叫做热机的效率，用表示，有

1

W

Q

．

因为

12

QWQ，

所以

1

QW＞，1＜．

这说明热机不可能把吸收的热能全部转化为机械能，总有一部分要散失到冷凝器中．

3．第二类永动机

（1）定义

从单一热源吸热全部用来做功，而不引起其他变化．把它得到的内能全部转化为机械能，热机效

率达100％．这种想象中的热机称为第二类永动机．

只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机．

（2）第二类永动机不可能制成

虽然第二类永动机不违反能量守恒定律，大量的事实证明．在任何情况下，热机都不可能只有一

个热源，热机要不断地把吸取的热量变为有用的功，就不可避免地将一部分热量传给低温热源．很显

然，如果第二类永动机能制成，那么就可以利用空气或海洋作为热源，从它们那里不断吸取热量而做

功，这是最经济不过的，因为海洋的内能实际上是取之不尽的．

4．热力学第二定律

（1）两种表述

①不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化．这是按照热传导的方向性来表述

的．

②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功．而不引起其他变化也可以表述为：第二类永

动机是不可能制成的．这是按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的．

（2）两种表述是等效的

热力学第二定律的两种表述看上去似乎没有什么联系，然而实际上它们是等效的，即由其中一个，

可以推导出另一个．

（3）热力学第二定律的实质

热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界

中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．

5．热力学第一定律和热力学第二定律的区别

（1）热力学第一定律揭示了做功和热传递对改变物体内能的规律关系UWQ，指明内能不

但可以转移，而且还能跟其他形式的能相互转化．热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的一种表

述形式，是从能的角度揭示不同物质运动形式相互转化的可能性．告诫人们：第一类永动机不可能制

成．热力学第一定律只有一种表述形式．

（2）热力学第二定律揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性．如机械能可以全部转化为内能，

内能却不可能全部转化为机械能，而不引起其他变化，进一步揭示了各种物质过程及其运动形式的转

化过程都具有方向性告诫人们：第二类永动机不可能制成．热力学第二定律有多种表述形式．

要点二、热力学第二定律的微观解释

1．有序和无序

确定某种规则，符合这个规则的就是有序的，不符合确定的规则和要求的分布是无序的．

特别提示：无序意味着各处都一样、平均、没有差别；而有序则是相反，有序与无序是相对的，

一副扑克牌，指定按黑桃、红桃、梅花、方块的顺序排列，但对码的大小不作要求，这样的排列对于

完全杂乱的一副牌来说是有序的，但对于不仅有花样方面的要求，而且对码顺序也有要求的排列来说，

就是无序的了．

2．宏观态和微观态

规定了某种规则，我们就规定了一个“宏观态”，这个“宏观态”可能包舍一种或几种“微观态”，

不同的“宏观态”对应的微观态的个数不同．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较墨，就说这

个“宏观态”是比较无序的．

我们以气体向真空的扩散为例来认识宏观态和微观态．

一个箱子被挡板分为左、右两室，左室为气体，右室为真空，撤去挡板后气体要由左向右扩散．我

们从分子热运动的角度分析这个过程的方向性．为了简单，假定气体只由ABCD、、、共4个分子组

成．

如图所示，甲、乙、丙、丁是4个不同的微观态，但甲、乙属于同一个宏观态，丙、丁属于另一

个宏观态．

撤去挡板后每个分子都可以处于箱中任何位置，就像队列解散后的学生一样．如果细致地区分哪

个分子在哪侧，这样的一个一个的状态就是不同的微观态．例如，“AB、在左室，CD、在右室”与

“AC、在左室，BD、在右室”就是两个不同的微观态．当然“A在左室，BCD、、在右室”也

是与前两个不同的微观态．

但是，宏观的观察并不能区分图甲和乙的两个微观态，我们只能说两种情况下左右两室中分子数

的多少是一样的，因此，我们说甲和乙属于同一个宏观态：而丙和丁，尽管从微观上看具体分子的位

置并不一样，是不同的微观态，但它们也属于同一个宏观态，都是“左1右3”．

3．热力学第二定律的微观解释和意义

（1）热力学第二定律的微观解释

一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．

与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序性增加的方向进行的．

由大量分子组成的系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少．

（2）对热力学第二定律微观意义的理解

系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变化．从微观看，在功转化为热的过程中，自然

过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程，但其逆过程却不能自发地进行．即不可

能由大量分子无规则的热运动自发转变为有序运动．

从微观看，热传递的过程中，自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动

状态转化的

过程，其逆过程不能自发进行．

大量分子无序运动状态变化的方向总是向无序性增大的方向进行．即一切自然过程总是沿着无序

性增大的方向进行，这就是热力学第二定律的微观意义．

4．熵

（1）熵的概念

在物理学中，用来量度系统无序程度的物理量叫做熵．

在物理学中，为了描述一个系统的无序程度，引入一个物理量，叫做熵．

物理学中用字母Ω表示一个宏观状态所对应的微观状态的数目，用字母S表示熵，有：

lnΩSk

式中k叫做玻耳兹曼常数．

要点诠释：既然微观态的数目Ω是分子运动无序性的一种量度，由于Ω越大，熵S也越大，那么

熵S自然也是系统内分子运动无序性的量度．

（2）熵增加原理

在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，如果过程可逆，则熵不变；如果过程不可逆，

则熵增加．

在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行，这就是熵增加原理．

5．热传递的方向性

两个温度不同的物体接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，直到两者温度相等；一个

温度处处相等的物体，不可能自发地变得一部分温度高、另一部分温度低．

6．熵与能量退降

（1）能量退降

在熵增加的同时，一切不可逆过程总是使能量逐渐丧失做功的本领，从可利用状态转化为不可利

用状态，能量品质退化了，这种现象称为能量退降．

能量的可利用程度降低的现象称为能量降退．

（2）对能量的耗散与退化的理解

①在利用能源的实际过程中，由于摩擦、体积形变、系统向外界放出热量等因素，会有部分能量

最终以热的形式转移出去．由于宏观过程的不可逆性，导致这些能量无法重新收集而加以利用，从而

造成能量的永久性损失，这就是能量耗散．可见，能量耗散与能量转化的宏观过程具有方向性、不可

逆性的必然结果．

②能量耗散过程中，包括环境在内的整个系统总能量仍是守恒的，但可利用的能量在减少。造成

能量的“贬值”．任何利用能源的过程都必然导致这种能量“贬值”，即退化．因此我们要节约能源．

要点三、能源和可持续发展

1．能量耗散和品质降低

（1）能量耗散

集中度较高且有序度较高的能量（如机械能、电能、化学能等），当它们变为环境的内能后，就成

为更加分散因而也是无序度更大的能量，我们无法把这些分散的内能重新收集起来加以利用，这样的

转化过程叫做能量耗散．

（2）能量品质降低

各种形式的能量向内能的转化，是微观领域内无序程度较小向无序程度较大的转化，是能够自动

发生、全额发生的．而内能向机械能的转化过程，由热力学第二定律知道，这种转化是有条件的，即

环境中必须存在着温度差。而且内能不能全额转化为机械能．因此，从可被利用的价值来看，内能较

之机械能、电能等，是一种低品质的能量．

2．能源与人类社会发展

（1）能源

①定义：能够提供可利用能量的物质．

②常规能源：煤、石油、天然气．

③能源的供需现状：石油将在几十年内采完，煤也将在二百多年内采完，故需加强新能源的开发

和利用，如水能、风能等．

④能源的分类：a．不可再生能源：如前面提到的煤、石油、天然气等常规能源；b．可再生能源：

如风能、水能等．

（2）能源与人类社会发展

能源是社会存在与发展永远不可或缺的必需品，是国民经济运行的物质基础．它与材料、信息构

成现代社会的三大支柱．能源科技的每一次突破，都带来了生产力的巨大飞跃和社会的进步．

3．能源与环境

（1）常规能源对环境的影响

①石油和煤炭燃烧产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，由此加剧了温室效应，引发了

一系列问题，如两极的冰雪融化、海平面上升、海水倒灌、耕地盐碱化等，这些都是自然对人类的报

复．

②排入大气中的污染物在太阳紫外线照射下发生光化学效应，形成一种毒性很大的二次污染物“光

化学烟雾”．如：氮氧化物和碳氧化物在大气中受到阳光中强烈的紫外线照射会生成臭氧．还有一些问

题，如煤燃烧时形成的二氧化硫等物质使雨水形成“酸雨”，机器在工作时会导致有毒气体的产生等．

（2）常规能源对环境的影响——温室效应与酸雨

①温室效应

成因：温室效应是人类过多地排放二氧化碳，干扰了地球的热量平衡造成的．

危苫：温室效应会导致全球变暖，海平面上升，气候变化，疾病增多等．

改善措施：调整能源结构，控制二氧化碳的过量排放．具体实施时可以从以下两方面进行：一是

提高能源利用率，如改进设备、技术，建立节约能源的消费观等；二是开发新能源，如多使用核能、

水能、太阳能、风能等．

②酸雨

大气中酸性污染物质，如二氧化硫、二氧化碳、氮氧化物等，在降水过程中溶入雨水，使其成为

酸雨．煤炭中含有较多的硫，燃烧时产生二氧化硫等物质．

危害：酸雨影响人的健康，危害生态系统，使土壤酸化和贫瘠，腐蚀建筑和艺术品等．

防治：a．健全法规，强化管理，控制排放．b．发展清洁煤技术，减少燃烧过程

2

SO的排放．c．通

过改造发动机，安装汽车尾气净化气，用无铅汽油代替合铅汽油等手段，控制汽车尾气的排放．

4．开发新能源

太阳能是最具发展前景的新能源，它清洁无污染，是一种清洁能源．其他新能源，如生物质能、

风能、水能等具有相当大的发展前景．

下面是几种常见能源的开发方法及存在的问题：

（1）太阳能：有直接加热物体的太阳能热水器、太阳灶，有利用半导体材料把太阳能转化为电能

的太阳电池等，主要问题是只能白天工作，还要受天气影响，会妨碍大规模使用太阳能，要研究储存

太阳能的方法．

（2）水能：水能有巨大的开发潜力，可开发梯级电站．

（3）核能：是一个巨大的能源，通过核反应堆进行核发电主要应注意核泄漏、控制核污染等．

（4）风能：为了增加风力发电的功率，通常把很多风车建在一起，成为“风车田”．我国的新疆、

内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电．

【典型例题】

类型一、热力学第二定律

例1．关于热学现象和热学规律，下列说法中正确的是（）．

A．将地球上所有海水的温度降低0.2℃，以放出大量的内能供人类使用

B．布朗运动是液体分子的运动，它说明液体分子在永不停息地做无规则的运动

C．在热传递中，热量一定是从内能多的物体传向内能少的物体

D．在热传递中，热量一定是从温度高的物体流向温度低的物体

【答案】D

【解析】自然界一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，A错；布朗运动不是液体分子的运

动，而是固体颗粒的运动．B错；内能多不一定温度高，C错；故只有选项D正确．

举一反三:

【变式】下列说法正确的是（）．

A．热量能自发地从高温物体传给低温物体

B．热量不能从低温物体传到高温物体

C．热传导是有方向性的

D．气体向真空中膨胀的过程是有方向性的

【答案】A、C、D

【解析】如果是自发的过程，热量只能从高温物体传到低温物体，但这并不是说热量不能从低温

物体传到高温物体。只是不能自发地进行，在外界条件的帮助下，热量也能从低温物体传到高温物体，

选项A对，B错，C对；气体向真空中膨胀的过程也是不可逆的，具有方向性，选项D对．

例2．下列说法正确的是（）．

A．热传导的过程是有方向性的

B．第二类永动机不可能制成，因为它违反能量守恒定律

C．第二类永动机不可能制成，因为机械能和内能的转化过程具有方向性

D．热力学第二定律表明，所有的物理过程都具有方向性

【思路点拨】热力学第二定律反映了一个自然规律，这就是与热现象有关的宏观物理过程具有方

向性，主要是热传导的方向性和机械能转化为内能的方向性．

【答案】A、C

【解析】根据热力学第二定律和实验事实都可以说明，热传导的过程是有方向性的，热量可以从

高温物体自发地传给低温物体，却不能自发地由低温物体传给高温物体，所以选项A正确；

第二类永动机是一种热机，它希望能够从单一热源吸热，并全部用来做功而不引起其他任何的变

化，这种设想并不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律，所以选项B错误，选项C正确；

热力学第二定律指出了所有与热现象有关的宏观物理过程都具有方向性，并不是所有的物理过程

都具有方向性，因此选项D的说法错误．

【总结升华】热力学第二定律反映了一个自然规律，这就是与热现象有关的宏观物理过程具有方

向性，主要是热传导的方向性和机械能转化为内能的方向性．由于人们发现这样的规律是源于对热机

的研究，所以定律的表述比较抽象，重要的是要通过一些实例认识有哪些现象表明了能量转化过程的

方向性．

举一反三:

【变式】下列说法正确的是（）．

A．热量不能由低温物体传递到高温物体

B．外界对物体做功，物体的内能必定增加

C．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律

D．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化

【答案】D

【解析】根据热力学第二定律，热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，但在一定条件下，

热量可以由低温物体传向高温物体，例如电冰箱的工作过程，故选项A错；根据热力学第一定律，物

体内能的变化取决于吸收或放出的热量和做功的正负两个因素，所以选项B错；第二类永动机不违反

能量守恒定律，而违反了热力学第二定律，选项C错；选项D是热力学第二定律的表述形式之一，是

正确的．

【总结升华】热力学第二定律是新增内容，考纲要求是Ⅰ级，重点在理解，在学习中应记熟其

两种表述，并理解两种表述的等效性；抓住第二定律的实质，即自然界中进行的所有涉及热现象的宏

观过程都具有方向性．

例3．（2015丹东校级月考）如图中气缸内盛有一定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境

保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞与外界连接使其缓慢向右移动，这样

气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（）

A．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，因此该过程违反热力学第二定律

B．气体是从单一热源吸热，但并未全部用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律

C．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律

D．A、B、C三种说法都不对

【答案】C

【解析】由于这个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变。因此气体吸收的热量

和气体对外做的功相等，也就是从单一热源吸热，全部用来对外做功。实际上这个过程是不能自发进

行地，即气体是无法吸了热再推动活塞缓慢向右移动；它必须考外力使杆向右移动，才能使气体膨胀，

从而内能减少，温度下降，然后再从外界吸热。也就是说，在这个过程中拉杆消耗了能量，即引起了

其他的变化，所以选C

举一反三:

【变式】根据热力学第二定律，下列说法中正确的是（）．

A．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化

B．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变

化的热机是可以实现的

C．制冷系统能将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气中而不引起其他变化

D．不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化

【答案】A、D

【解析】热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性．机械能和内能的转化过程具

有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要全部转化为机械能必须借助外界的帮助，因而引起

其他变化，故选项A正确，选项B错误；热传导过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低

温物体，但要从低温物体传递到高温物体，必然引起其他变化（外界对系统做功），则选项C错误，

选项D正确．

例4．热力学第二定律常见的表述有两种．

第一种表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；

第二种表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化．

图甲是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图：外界对制冷机做功，使热量从低温物体

传递到高温物体．请你根据第二种表述完成示意图乙．根据你的理解，热力学第二定律的实质是

________。

【答案】一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性

【解析】示意图如图所示．

举一反三:

【高清课堂：热力学定律和能量守恒例5】

【变式1】如图为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不

断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外，

下列说法正确的是()

A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外

B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能

C．电冰箱的工作原理不违反热力学第二定律

D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律

【答案】BC

【变式2】根据热力学第二定律分析，下列说法中正确的是（）．

A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

B．热量能够从高温物体传到低温物体，也可以从低温物体传到高温物体

C．机械能可以全部转化为内能，但变化的内能不可以全部转化为机械能

D．机械能可以全部转化为内能，变化的内能也可以全部转化为机械能

【答案】B、D

【解析】根据热传递的规律可知．热量可以自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地（不

需要外界帮助）从低温物体传到高温物体．借助外界的帮助，热量可以从低温物体传到高温物体，如

电冰箱就是接通电源后，压缩机对“制冷剂”（氟利昂等）做功，把热量从冰箱内部（低温物体）传到

外部（高温物体）以达到制冷的目的，故选项A错误，选项B正确．

机械能可以全部转化为内能（如一个运动物体克服摩擦力做功而最终停止运动时，机械能全部转

化为内能），在一定条件下，变化的内能也可以全部转化为机械能，如理想气体在等温膨胀过程中，将

吸收来的热量全部用来做功，因此选项C错误，选项D正确．

【总结升华】本题最易误选A、C两个选项，其原因在于A、C选项与热力学第二定律的叙述很

类似，只是都少了一句“而不引起其他变化”．要准确理解热力学第二定律．热量可以从高温物体传到

低温物体，也可以从低温物体传到高温物体，只不过前者能自发地进行，后者必须借助外界的帮助，

机械能可以全部转化为内能．而内能要全部转化为机械能的话．势必会引起其他变化．

类型二、热力学第二定律的微观解释

例5．根据你对熵增加原理的理解，举出一些系统从有序变为无序的例子．

【思路点拨】深刻理解熵增加的原理。

【答案】见解析

【解析】根据熵增加原理，自然界的一切自发过程，总是朝着熵增加的方向进行．而熵是描述系

统无序程度的物理量，熵越大，无序程度越高．所以，熵的增加就意味着系统无序程度的增加．这意

味着，自然界的一切自发过程，总是朝着从有序向无序的方向转化．如：燃料的燃烧、气体的扩散、

一切生命体的产生到消亡，都经历了一个从有序到无序的发展过程．

【总结升华】只有理解了熵增加的原理，才能在回答问题时堆确地把握，举出实例．

例6．关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是（）．

A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动

B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程

C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程

D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行

【答案】C、D

【解析】热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的

过程，故选项C、D正确．

举一反三:

【变式】下面关于熵的有关说法错误的是（）．

A．熵是系统内分子运动无序性的量度

B．在自然过程中熵总是增加的

C．热力学第二定律也叫做熵减小原理

D．熵值越大代表越无序

【答案】C

【解析】如果过程是可逆的，则熵不变；如果不可逆，则熵是增加的，而且一切自然过程都是沿

着分子热运动的无序性增大的方向进行．

【总结升华】理解熵的概念和熵增加原理是正确分析本题的关键．

例7．在图中，一个封闭的方盒内有两个隔板，把方盒隔成了三个容器，每个容器内有2个球，

球上各有一个字，每个容器中的球上的字恰好组成一个词（从左向右念）．摇动方盒，球在容器内的左

右位置可以变换．

（1）图中6个球同时排列成三个词的概率是多少？

（2）取去其中一个隔板，摇动方盒，6个球能同时排列成三个词的概率又是多少？

（3）把两个隔板全部取去，摇动方盒，6个球能同时排列成三个词的概率又是多少？

（4）在这个封闭的系统（方盒）内，取消隔板让小球在系统内自发、充分地运动，其无序性是增

大了还是减小了？

【答案】见解析

【解析】（1）图中6个球总共有8种不同的排列，所以同时排列成三个词的概率为

1

8

．

（2）若取掉右边的隔板，右边4个球能组成“合作、创造”“创造、合作”“合造、创作”“创作、

合造”共4种排列，而总共的排列数为4

4

A248种，所以此时能排列成三个词的概率为

41

4812

。

若取掉左边的隔板，左边4个球能组成“自主、合作”“合作、自主”共2种排列，而总共的排列数为

48种，此时的概率为

21

4824

。

（3）若将两隔板同时取去，6个球能分别组成三组词，分别为“自主、合作、创造”“自主、合

造、创作”“自创、舍造、作主”“自造、合作、主创”，每组的排列数为6种，而6个球总共的排列数

为：6

6

A654321720，所以6个球能同时排列成三个词的概率为：

641

72030



．

（4）取消隔板后让小球在系统内自发、充分地运动，其无序性增大了．

举一反三:

【高清课堂：热力学定律和能量守恒例6】

【变式1】如图所示，两个相通的容器PQ、间装有阀门K、P中充满气体，Q为真空，整个系

统与外界没有热交换.打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则（）

A．气体体积膨胀，内能增加

B．气体分子势能减少，内能增加

C．气体分子势能增加，压强可能不变

D．Q中气体不可能自发地全部退回到P中

【答案】D

【变式2】一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆，随后又投入了5个肉馅的咸汤圆，甜、咸汤圆在沸

水中翻滚，象征着封闭系统进入了一个自发的过程，随后，用两只碗各盛了5个汤圆，每碗汤圆中共

有六种可能：

①全是甜的②全是咸的③1甜4咸④4甜1咸

这是四种不平衡的宏观态；

⑤2甜3咸⑥3甜2咸

这是两种相对平衡的宏观态．

两只碗各盛5个汤圆共有32种组合方式，我们称为32个微观态，试问：

（1）以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少？请设计一个图表来表示．

（2）以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少？

【答案】见解析

【解析】（1）宏观态对应的微观态个数．

宏观态全是甜的全是咸的1甜4咸4甜1咸2甜3咸3甜2咸

微观态个数

11551010

（2）相对平衡的宏观态出现的概率为：

10105

115510108

P







。

类型三、能源和可持续发展

例8．（2016泰州模拟）关于能量耗散，下列说法中正确的是（）．

A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了

B．能量耗散表明，能量守恒定律具有一定的局限性

C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了

D．能量不可能耗散，能量守恒定律反映了自然界中能量转化的宏观过程可以有任意的方向性

【思路点拨】能量耗散使可利用的能量减少了。

【答案】C

【解析】在发生能量转化的宏观过程中，其他形式的能量最终会转化为流散到周围环境的内能，

无法再回收利用，这种现象叫能量耗散．能量耗散的过程中，能量向品质低的大气内能转变，但是总

的是守恒的，能量耗散并不违反能量守恒定律，宇宙中的能量既没有减少，也没有消失，它只是从能

量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，故A、B、D错，C正确．

【总结升华】要理解能量耗散使可利用的能量减少了，而自然界的总能量并没有变．

举一反三:

【变式】（2015广东）关于能源的说法中正确的是（）．

A．能量可以从一种形式转化为另一种形式

B．能量可以从一个物体转移到另一个物体

C．能量是守恒的，所以能源永不枯竭

D．能源在利用过程中有能量耗散，这表明能量不守恒

【答案】A、B

【解析】由能量守恒定律可知，AB正确；尽管能量守恒，但耗散的内能无法重新收集利用，所

以能源是有限的，特别是常规能源．C错，能量耗散只是表明能量的可利用品质降低了，能量仍然是

守恒的，D错误．

例9．作为新型燃料，从环保角度来看，氢气具有的突出特点是（）．

A．在自然界里存在氢气B．氢气轻，便于携带

C．燃烧氢气污染小D．氢气燃烧发热量高

【答案】C

【解析】氢气燃烧生成水，所以对环境污染小．

举一反三:

【变式】说明下列能源利用方式中的能量转化过程：

（1）水力发电：________________________；

（2）电动水泵抽水：____________________；

（3）柴油机牵引列车前进：______________；

（4）火箭发射人造卫星：________________．

【答案】见解析

【解析】水力发电是将水的机械能转化为电能．电动水泵抽水是将电能转化为水的机械能．柴油

机牵引列车前进是将柴油的化学能先转化为内能，再转化为列车的机械能．火箭发射人造卫星是将燃

料的化学能转化为卫星的机械能．

【总结升华】自然界中的能量可以相互转化，且转化过程中能量是守恒的．

例10．峡水利工程的坝高

0

185mh，正常水位为175mh，水库容积1033.9310mV，装

机容量（发电机的总功率）71.76810kWP，发电量108.410kWhW．假设发电机效率为

80％，试根据这些数据计算出水利枢纽的流量Q，并写出每个物理量应选用的单位．（不进行具

体计算，用字母表示）

【思路点拨】水电站发电是将水的机械能转化为电能的过程．水的重力势能的减少量乘以发电效

率就等于发出的电能．

【答案】见解析

【解析】水电站发电是将水的机械能转化为电能的过程．水的重力势能的减少量乘以发电效率就

等于发出的电能．

设在时间t内，有V的水通过水利枢纽，则

V

Q

t







，

VQt．

减少的势能

p

WmghVghQtgh

，

发电机的功率

p

W

Qtgh

PQgh

tt















，

流量为

P

Q

gh

。

（其中各物理量均取国际制单位）

【总结升华】理解水利枢纽的流量Q的物理含义并正确利用能的转化与守恒定律是解答本题的关

键．

举一反三:

【变式】某地的平均风速为5m/s，已知空气密度是31.2kg/m，有一风车，它的车叶转动时可形

成半径为12m的圆面，如果这个风车能将此圆内10％的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发

电机功率是多少？

【答案】见解析

【解析】首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为

2mrvt，

这些气流的动能为

2

1

2

mv，

转变的电能为

2

1

10%

2

Emv，

故风车带动电动机功率为

23

1

10%

2

E

Prv

t

，

代入数据以后得

3.4kWP．

【总结升华】本题是新型能源风能发电的模型，考查了动能、功率、能的转化等知识．计算过程

中要注意构建正确的气流柱体模型，理清各物理量间的关系，就可使用能的转化与守恒定律正确分析

该题．