分式的约分

1

分式的约分练习题姓名

一、选择题

1.已知分式

)3)(1(

)3)(1(





xx

xx

有意义，则x的取值为()

A.x≠－1B.x≠3

C.x≠－1且x≠3D.x≠－1或x≠3

2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是()

A.

1

5

2



x

x

B.

1

1

2



x

x

C.

x

x

8

12

D.

23

2

x

x

3.若分式

mm

m





2

1||

的值为零，则m取值为()

A.m=±1B.m=－1

C.m=1D.m的值不存在

4.当x=2时，下列分式中，值为零的是()

A.

23

2

2



xx

x

B.

9

42





x

x

C.

2

1

x

D.

1

2





x

x

5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果

每千克的价格为()

A.

yx

mynx





元B.

yx

mymx





元

C.

yx

nm





元D.

2

1

(

n

y

m

x

)元

6.下列约分正确的是()

A.

3

2

)(3

)(2









acba

cb

B.

1

)(

)(

2

2







ab

ba

C.

ba

ba

ba







2

22

D.

xy

yxxy

yx







1

222

8.等式

)1)(1(

)1(

1





ba

ba

a

a

成立的条件是()

A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1

C.a≠－1且b≠－1D.a、b为任意数

9.如果把分式

yx

yx



2

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()

2

A.扩大10倍B.缩小10倍

C.是原来的

2

3

D.不变

10.不改变分式的值，使

33

21

2



xx

x

的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可

化为()

A.

33

12

2



xx

x

B.

33

12

2



xx

x

C.

33

12

2



xx

x

D.

33

12

2



xx

x

11、分式

a

xy

4

34

，

1

1

4

2





x

x

，

yx

yxyx



22

，

2

2

2

2

bab

aba





中，最简分式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12、下列分式运算，结果正确的是（）

A．

44

53

mnm

nmn

B．

acad

bdbc

C．

22

2

242

ba

a

ba

a



















D．

3

3

3

4

3

4

3

y

x

y

x



















二.完成下列习题

1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：

a

a

12

82

=_____;

cab

bca

2

32

45

125

=_______



ba

ba





13

262

=__________

2213

26

ba

ba





=________

基础训练：

1、分式

43

4

yx

a



，

2

4

1

1

x

x





，

22xxyy

xy





，

2

2

2

2

aab

abb





中是最简分式的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、

2

1?

11

x

xx







，

1

1

1

?

2







x

x

x

则？处应填上_________，其中条件是__________．

3、下列约分正确的是（）

A1





yx

yx

B0

2

2







yx

yx

C

b

a

bx

ax







D3

3





m

m

4、约分

⑴

2

33

12

3

ac

cba

⑵



2xy

yyx

⑶2

2

yx

xyx





⑷2

22

yx

yx





三.当x取何值时，下列分式的值为零？

3

①

53

32





x

x

②

2

42





x

x

③

32

1

2



xx

x

四.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

①

x

y



②

yx

yx

2



③

yx

yx





五．约分

①

aa

abb

2

2

2



②

cba

cba



22)(

③

22

22

9

26

yx

xyyx





④

243

524

12

16

cba

cba

(5)

)1(9

)1(3

2

2

mab

mba





(6)

)(12

)(2

2

22

xyxy

yxyx





(7)

2

2

1

12

m

mm





(8)

22

2

96

3

aabb

aba





(9).

2

2

69

9

xx

x





；(10)

96

9

2

2





aa

a

(11)

2244

22

ba

ba





(12).

1

2

2

23





m

mmm

4

(13).

3

4

)2(6

)2(2

yxx

xyy





(14).

mn

nmmn

5

101522

（15）

2

2

32mm

mm





六、化简求值：

(1).若a=

2

3

，求

2

2

23

712

aa

aa





的值

（2）

xyx

yx

84

4

2

2





其中

4

1

,

2

1

yx。（3）

96

9

2

2





aa

a

其中5a

(4).

23

3223

94

9124

xyx

xyyxyx





，其中x=1，y=1

（5）

22

22

22

484

yx

yxyx





其中x=2，y=3.

(6).已知

y

x

=2，求

22

22

6

3

yxyx

yxyx





的值.